Subgroups — #17031947

Order 4352.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587593	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762774	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762766	—	2	4	no	—
34	C₄×#63218	—	2	4	no	—
35	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762713	C₄	1	2	yes	—
42	#11762709	C₄	1	2	yes	—
43	#11762687	C₄	1	2	yes	—
44	#11762685	C₄	1	2	yes	—
45	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63252	—	2	2	no	—
65	C₂×#63252	—	2	2	no	—
66	C₂×#63252	—	2	2	no	—
67	C₂×#63252	—	2	2	no	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
95	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587593	—	2	32	no	—
101	C₂×#63218	—	2	2	no	—
102	C₂×#63218	—	2	2	no	—
103	C₂×#63218	—	2	2	no	—
104	C₂×#63218	—	2	2	no	—
105	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#10587558	—	2	2	no	—
120	#10587558	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
125	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#10587486	—	2	2	no	—
134	#10587486	—	2	2	no	—
135	#10587486	—	2	2	no	—
136	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×#3622	—	2	2	no	—
138	C₄×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#63252	—	2	8	no	—
163	#63252	—	2	8	no	—
164	#63252	—	2	8	no	—
165	#63252	—	2	8	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
187	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	#63227	—	2	4	no	—
207	#63227	—	2	4	no	—
208	#63227	—	4	2	no	—
209	#63225	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×#3622	—	2	1	no	—
216	C₂×#3622	—	2	1	no	—
217	C₂×#3622	—	2	1	no	—
218	C₂×#3622	—	2	1	no	—
219	C₂×#3622	—	2	1	no	—
220	C₂×#3622	—	2	1	no	—
221	C₂×#3622	—	2	8	no	—
222	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#63218	—	2	8	no	—
229	#63218	—	2	8	no	—
230	#63218	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
231	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
234	#20387	—	17	1	no	maximal, Sylow
235	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	D₆₈	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
292	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	Dic₃₄	—	2	8	no	—
295	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	#3622	—	2	2	no	—
300	#3622	—	2	2	no	—
301	#3622	—	2	2	no	—
302	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×#131	—	17	1	no	—
304	C₂×#408	—	17	1	no	—
305	C₂×#405	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
307	#2297	—	17	1	no	—
308	#1753	—	17	1	no	—
309	#1753	—	17	1	no	—
310	#1753	—	17	1	no	—
311	#1753	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#1752	—	17	1	no	—
313	#1752	—	17	1	no	—
314	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
316	#1729	—	17	1	no	—
317	C₂×#336	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×#41	—	17	1	no	—
350	C₂×#131	—	17	8	no	—
351	C₂×#131	—	34	4	no	—
352	C₂×#131	—	34	4	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂×#117	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
363	#408	—	17	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#405	—	34	4	no	—
369	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂×#97	—	17	1	no	—
371	C₂×#97	—	17	1	no	—
372	C₂×#97	—	17	1	no	—
373	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#391	—	17	2	no	—
379	#390	—	17	2	no	—
380	#386	—	17	2	no	—
381	#386	—	17	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#336	—	17	1	no	—
387	#336	—	17	1	no	—
388	#336	—	17	1	no	—
389	#336	—	17	1	no	—
390	#336	—	17	1	no	—
391	#336	—	17	1	no	—
392	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
399	C₂×C₁₇	#2935	1	2	yes	—
400	D₁₇	—	2	4	no	—
401	D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	17	4	no	—
403	C₂×#41	—	17	4	no	—
404	C₂×#41	—	34	2	no	—
405	C₂×#41	—	34	2	no	—
406	C₂×#41	—	34	2	no	—
407	C₂×#41	—	34	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#131	—	34	32	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
428	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
429	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	#117	—	34	2	no	—
450	#117	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
468	#97	—	2	2	no	—
469	#97	—	34	2	no	—
470	#97	—	34	2	no	—
471	#97	—	34	2	no	—
472	C₄×C₈	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈	—	34	2	no	—
474	C₄×C₈	—	34	2	no	—
475	C₄×C₈	—	34	2	no	—
476	#95	—	17	2	no	—
477	#95	—	17	2	no	—
478	#95	—	17	2	no	—
479	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₁₇	#20387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂⁴	—	17	1	no	—
482	C₂⁴	—	17	1	no	—
483	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#41	—	34	8	no	—
485	#41	—	34	8	no	—
486	#41	—	34	8	no	—
487	#41	—	34	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
491	C₂×D₄	—	17	4	no	—
492	C₂×D₄	—	17	4	no	—
493	C₂×D₄	—	17	4	no	—
494	C₂×D₄	—	34	2	no	—
495	C₂×D₄	—	34	2	no	—
496	C₂×D₄	—	34	2	no	—
497	C₂×D₄	—	34	2	no	—
498	C₂×D₄	—	34	2	no	—
499	C₂×D₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	M₁₆	—	2	8	no	—
530	M₁₆	—	17	16	no	—
531	M₁₆	—	34	8	no	—
532	M₁₆	—	34	8	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	17	2	no	—
540	C₂×C₈	—	17	2	no	—
541	C₂×C₈	—	17	2	no	—
542	C₂×C₈	—	17	2	no	—
543	C₂×C₈	—	17	2	no	—
544	C₂×C₈	—	17	2	no	—
545	C₂×C₈	—	34	8	no	—
546	C₂×C₈	—	34	8	no	—
547	C₂×C₈	—	34	8	no	—
548	C₂×C₈	—	34	1	no	—
549	C₂×C₈	—	34	1	no	—
550	C₂×C₈	—	34	1	no	—
551	C₂×C₈	—	34	1	no	—
552	C₂×C₈	—	34	1	no	—
553	C₂×C₈	—	34	1	no	—
554	C₂×C₈	—	34	8	no	—
555	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
567	C₄²	—	2	1	no	—
568	C₄²	—	2	1	no	—
569	C₄²	—	2	1	no	—
570	C₄²	—	2	1	no	—
571	C₄²	—	34	4	no	—
572	C₄²	—	34	1	no	—
573	C₄²	—	34	1	no	—
574	C₄²	—	34	1	no	—
575	C₄²	—	34	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	17	2	no	—
581	C₂³	—	17	2	no	—
582	C₂³	—	17	2	no	—
583	C₂³	—	17	2	no	—
584	C₂³	—	34	2	no	—
585	C₂³	—	34	2	no	—
586	C₂³	—	34	1	no	—
587	C₂³	—	34	1	no	—
588	C₂³	—	34	2	no	—
589	C₂³	—	34	2	no	—
590	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	34	8	no	—
593	D₄	—	34	8	no	—
594	D₄	—	34	8	no	—
595	D₄	—	34	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄	—	17	4	no	—
611	C₂×C₄	—	17	4	no	—
612	C₂×C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	68	8	no	—
628	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	complemented
630	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₈	—	2	2	no	—
637	C₈	—	2	2	no	—
638	C₈	—	2	2	no	—
639	C₈	—	17	4	no	—
640	C₈	—	34	2	no	—
641	C₈	—	34	2	no	—
642	C₈	—	34	2	no	—
643	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	17	4	no	—
650	C₂²	—	34	4	no	—
651	C₂²	—	34	4	no	—
652	C₂²	—	34	2	no	—
653	C₂²	—	34	2	no	—
654	C₂²	—	34	2	no	—
655	C₂²	—	34	2	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	68	2	no	—
658	C₂²	—	68	2	no	—
659	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
663	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
664	C₄	—	2	4	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	17	4	no	—
668	C₄	—	34	2	no	—
669	C₄	—	68	2	no	—
670	C₄	—	68	2	no	—
671	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂	—	4	2	no	—
676	C₂	—	34	4	no	—
677	C₂	—	68	2	no	—
678	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₄×#10587593	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#14537211	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#14537510	1	2	yes	—
682	C₂	#14537529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1753	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20387
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762766	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
6. #14528565	C₂	semidirect
7. #14528564	C₂	semidirect
8. #14528564	C₂	semidirect
9. #14528563	C₂	semidirect
10. #14528561	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
12. C₈×#63227	C₂	semidirect
13. #14528479	C₂	semidirect
14. D₁₇×#336	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1753	C₂	semidirect
19. C₂×#10587593	C₄	semidirect
29. #11762774	C₄	semidirect
77. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
131. #10587491	C₂×C₄	semidirect
132. #10587491	C₂×C₄	semidirect
230. #63218	C₂²⋊C₄	semidirect
263. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
311. #1753	D₁₇	semidirect
428. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
467. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
480. C₁₇	#20387	semidirect
629. C₂×C₄	#10587593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂×#11762774	2
C₂×#11762766	2
C₂×C₄×#63218	2
#14531270	2
#14528565	2
#14528564	2
#14528563	2
#14528561	2
C₂²⋊C₄×#3622	2
C₈×#63227	2
#14528479	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#1753	2
#20387	17