Subgroups — #17031963

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762767	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11762672	C₄	1	2	yes	—
19	#11762669	C₄	1	2	yes	—
20	#11762669	C₄	1	2	yes	—
21	#11762665	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	32	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#10587612	—	2	4	no	—
59	#10587612	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
63	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
64	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587486	—	2	8	no	—
73	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
108	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
109	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×#3622	—	2	16	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	2	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#20389	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	#3622	—	2	4	no	—
174	#3622	—	2	4	no	—
175	C₂³×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
177	C₂×#405	—	17	2	no	—
178	#2280	—	17	1	no	—
179	#1753	—	17	4	no	—
180	#1752	—	17	2	no	—
181	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
182	#1729	—	17	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	complemented
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂²×M₁₆	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
215	C₂×#117	—	17	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
220	#405	—	34	8	no	—
221	C₂×#97	—	17	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
223	#381	—	17	2	no	—
224	#380	—	17	2	no	—
225	#380	—	17	2	no	—
226	#379	—	17	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
229	#336	—	17	4	no	—
230	#336	—	17	4	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#2933	1	4	yes	—
238	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
254	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	#117	—	34	4	no	—
266	#117	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
275	#97	—	34	8	no	—
276	C₄×C₈	—	34	8	no	—
277	#95	—	17	4	no	—
278	#95	—	17	4	no	—
279	C₁₇	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
298	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	2	8	no	—
314	M₁₆	—	2	16	no	—
315	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	16	no	—
318	C₂×C₈	—	17	4	no	—
319	C₂×C₈	—	17	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂×C₈	—	34	16	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
332	C₄²	—	34	4	no	—
333	C₄²	—	34	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	#10587593	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	34	4	no	—
378	C₈	—	34	4	no	—
379	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	4	16	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
392	C₂²	#11762767	1	4	yes	complemented
393	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	68	8	no	—
400	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
401	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11762767	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14537202	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14537509	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂³×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762767	C₂	semidirect
4. #14528565	C₂	semidirect
5. #14528560	C₂	semidirect
6. C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
7. #14528482	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
16. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
17. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. #11762563	C₂²	semidirect
25. #11762563	C₂²	semidirect
28. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
109. M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂²×C₁₇	#405	semidirect
209. C₂²×M₁₆	Dic₁₇	semidirect
279. C₁₇	#20389	semidirect
315. M₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
392. C₂²	#11762767	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#3622	2
C₂×#11762767	2
#14531167	2
#14528565	2
#14528560	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14528482	2
C₂³×M₁₆×C₁₇	2
#20389	17