Subgroups — #17031964

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	—	2	8	no	—
14	C₂²×#63218	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11762766	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762671	C₄	1	2	yes	—
30	#11762668	C₄	1	2	yes	—
31	#11762667	C₄	1	2	yes	—
32	#11762664	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63218	—	2	4	no	—
72	C₂×#63218	—	2	32	no	—
73	C₂×#63218	—	2	4	no	—
74	C₂×#63218	—	2	4	no	—
75	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63218	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587558	—	2	4	no	—
84	#10587558	—	2	4	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#10587486	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄×#3622	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	8	no	—
142	#63227	—	4	4	no	—
143	#63225	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	8	no	—
150	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#63218	—	2	8	no	—
155	#63218	—	2	8	no	—
156	#63218	—	2	8	no	—
157	#63218	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
158	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
159	#20389	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	#3622	—	2	2	no	—
209	#3622	—	2	4	no	—
210	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
213	C₂×#405	—	17	2	no	—
214	#2280	—	17	1	no	—
215	#1753	—	17	2	no	—
216	#1753	—	17	2	no	—
217	#1752	—	17	1	no	—
218	#1752	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
220	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
221	#1729	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
254	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#405	—	34	8	no	—
263	C₂×#97	—	17	2	no	—
264	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
267	#381	—	17	2	no	—
268	#380	—	17	2	no	—
269	#380	—	17	2	no	—
270	#379	—	17	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#336	—	17	2	no	—
275	#336	—	17	2	no	—
276	#336	—	17	2	no	—
277	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
278	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2933	1	4	yes	—
283	D₁₇	—	2	4	no	—
284	D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂⁵	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#117	—	34	4	no	—
319	#117	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	#97	—	2	4	no	—
331	#97	—	34	4	no	—
332	C₄×C₈	—	34	4	no	—
333	C₄×C₈	—	34	4	no	—
334	#95	—	17	4	no	—
335	#95	—	17	2	no	—
336	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₁₇	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂⁴	—	17	4	no	—
341	C₂⁴	—	34	4	no	—
342	C₂⁴	—	34	4	no	—
343	C₂⁴	—	68	2	no	—
344	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	17	16	no	—
373	M₁₆	—	34	8	no	—
374	M₁₆	—	34	8	no	—
375	M₁₆	—	34	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₈	—	17	4	no	—
382	C₂×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	16	no	—
385	C₂×C₈	—	34	8	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	17	2	no	—
405	C₂³	—	17	4	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	34	8	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	34	8	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	68	4	no	—
415	C₂³	—	68	16	no	—
416	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂³	#10587593	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	17	4	no	—
450	C₈	—	34	2	no	—
451	C₈	—	34	4	no	—
452	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	17	4	no	—
457	C₂²	—	34	8	no	—
458	C₂²	—	34	2	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	68	16	no	—
464	C₂²	—	68	4	no	—
465	C₂²	#11762766	1	4	yes	complemented
466	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
469	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	17	4	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	—	68	4	no	—
475	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	34	4	no	—
480	C₂	—	68	2	no	—
481	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11762766	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14537510	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762766	C₂	semidirect
5. #14528569	C₂	semidirect
6. #14528564	C₂	semidirect
7. #14528563	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
9. C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528479	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1752	C₂	semidirect
14. C₂²×#63218	C₄	semidirect
24. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #11762564	C₂²	semidirect
36. #11762563	C₂²	semidirect
37. #11762563	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
157. #63218	C₂²⋊C₄	semidirect
218. #1752	D₁₇	semidirect
225. C₂²×C₁₇	#405	semidirect
264. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
277. #336	C₂×D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#20389	semidirect
465. C₂²	#11762766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63218	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#11762766	2
#14531165	2
#14528569	2
#14528564	2
#14528563	2
C₂²⋊C₄×#3622	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14528479	2
C₁₇×#1752	2
#20389	17