Subgroups — C₄×#99×D₁₇ #17031968

Order 4352.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587505	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587477	C₂²	1	4	yes	—
32	#99×D₁₇	C₄	1	16	yes	direct product factor
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×#63227	—	2	2	no	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762656	—	2	2	no	—
37	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#11762576	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762575	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×#63227	—	2	4	no	—
96	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#10587579	—	2	2	no	—
109	#10587579	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	#10587567	—	2	2	no	—
113	#10587567	—	2	2	no	—
114	#10587567	—	2	2	no	—
115	#10587567	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
131	#10587505	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#10587502	—	2	2	no	—
133	#10587502	—	2	4	no	—
134	#10587477	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
145	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
186	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
243	#63227	—	2	2	no	—
244	#63227	—	2	2	no	—
245	#63227	—	2	16	no	—
246	#63227	—	2	2	no	—
247	#63227	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	#63225	—	2	2	no	—
250	#63225	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×#99	—	17	1	no	maximal, Sylow
260	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
267	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
296	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
303	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
341	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	D₆₈	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
359	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×D₁₇	#99	1	4	yes	direct product factor
366	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×#99	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄×#99	—	17	2	no	—
370	C₄×#99	—	17	2	no	—
371	C₄×#99	—	17	2	no	—
372	C₄×#99	—	17	1	no	—
373	C₄×#99	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
374	C₂×#342	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₇	#410	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
416	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
417	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
418	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	complemented
419	Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	Dic₁₇	—	4	8	no	—
423	Dic₁₇	—	4	1	no	—
424	Dic₁₇	—	4	1	no	—
425	Dic₁₇	C₂×#99	1	2	yes	complemented
426	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
447	C₂×#99	—	17	2	no	—
448	C₂×#99	—	17	4	no	—
449	C₂×#99	—	17	16	no	—
450	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
456	C₂×#95	—	34	2	no	—
457	#342	—	17	4	no	—
458	#342	—	17	2	no	—
459	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
460	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
461	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
467	D₁₇	—	2	2	no	—
468	D₁₇	—	2	4	no	—
469	D₁₇	—	4	2	no	—
470	D₁₇	C₄×#99	1	4	yes	direct product factor
471	C₂⁵	—	17	1	no	—
472	C₂⁵	—	17	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	34	2	no	—
508	C₄×D₄	—	34	2	no	—
509	C₄×D₄	—	34	2	no	—
510	C₄×D₄	—	34	2	no	—
511	C₄×D₄	—	34	2	no	—
512	C₄×D₄	—	34	2	no	—
513	C₄×D₄	—	34	2	no	—
514	C₄×D₄	—	34	2	no	—
515	C₄×D₄	—	34	2	no	—
516	C₄×D₄	—	34	2	no	—
517	C₄×D₄	—	34	2	no	—
518	C₄×D₄	—	34	2	no	—
519	C₄×D₄	—	34	2	no	—
520	C₄×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
555	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#99	—	17	8	no	—
557	#99	—	17	16	no	—
558	#99	C₄×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	34	4	no	—
561	#95	—	34	2	no	—
562	C₁₇	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂⁴	—	17	1	no	—
564	C₂⁴	—	17	2	no	—
565	C₂⁴	—	17	4	no	—
566	C₂⁴	—	17	1	no	—
567	C₂⁴	—	17	2	no	—
568	C₂⁴	—	17	4	no	—
569	C₂⁴	—	17	1	no	—
570	C₂⁴	—	17	4	no	—
571	C₂⁴	—	34	1	no	—
572	C₂⁴	—	34	1	no	—
573	C₂⁴	—	34	2	no	—
574	C₂⁴	—	68	2	no	—
575	C₂⁴	—	68	2	no	—
576	C₂⁴	—	68	2	no	—
577	C₂⁴	—	68	2	no	—
578	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	17	4	no	—
583	C₂×D₄	—	17	4	no	—
584	C₂×D₄	—	17	4	no	—
585	C₂×D₄	—	34	2	no	—
586	C₂×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂×D₄	—	34	16	no	—
588	C₂×D₄	—	34	16	no	—
589	C₂×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂×D₄	—	34	2	no	—
591	C₂×D₄	—	34	2	no	—
592	C₂×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	4	4	no	—
679	C₄²	—	34	1	no	—
680	C₄²	—	34	1	no	—
681	C₄²	—	34	1	no	—
682	C₄²	—	34	1	no	—
683	C₄²	—	34	1	no	—
684	C₄²	—	34	1	no	—
685	C₄²	—	68	4	no	—
686	C₄²	—	68	8	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	17	1	no	—
694	C₂³	—	17	2	no	—
695	C₂³	—	17	2	no	—
696	C₂³	—	17	1	no	—
697	C₂³	—	17	2	no	—
698	C₂³	—	17	8	no	—
699	C₂³	—	17	2	no	—
700	C₂³	—	17	2	no	—
701	C₂³	—	17	8	no	—
702	C₂³	—	17	2	no	—
703	C₂³	—	34	4	no	—
704	C₂³	—	34	2	no	—
705	C₂³	—	34	4	no	—
706	C₂³	—	34	2	no	—
707	C₂³	—	34	4	no	—
708	C₂³	—	34	4	no	—
709	C₂³	—	34	1	no	—
710	C₂³	—	34	1	no	—
711	C₂³	—	68	2	no	—
712	C₂³	—	68	1	no	—
713	C₂³	—	68	2	no	—
714	C₂³	—	68	1	no	—
715	C₂³	—	68	1	no	—
716	C₂³	—	68	1	no	—
717	C₂³	—	68	2	no	—
718	C₂³	—	68	2	no	—
719	C₂³	—	68	8	no	—
720	C₂³	—	68	8	no	—
721	C₂³	—	68	8	no	—
722	C₂³	—	68	2	no	—
723	C₂³	—	68	8	no	—
724	C₂³	—	68	2	no	—
725	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	complemented
726	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
730	D₄	—	2	8	no	—
731	D₄	—	34	8	no	—
732	D₄	—	34	8	no	—
733	D₄	—	34	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄	—	17	4	no	—
751	C₂×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	4	no	—
758	C₂×C₄	—	34	4	no	—
759	C₂×C₄	—	34	4	no	—
760	C₂×C₄	—	34	4	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	1	no	—
763	C₂×C₄	—	34	1	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	4	no	—
766	C₂×C₄	—	34	1	no	—
767	C₂×C₄	—	34	1	no	—
768	C₂×C₄	—	34	8	no	—
769	C₂×C₄	—	68	2	no	—
770	C₂×C₄	—	68	2	no	—
771	C₂×C₄	—	68	2	no	—
772	C₂×C₄	—	68	2	no	—
773	C₂×C₄	—	68	2	no	—
774	C₂×C₄	—	68	2	no	—
775	C₂×C₄	—	68	2	no	—
776	C₂×C₄	—	68	2	no	—
777	C₂×C₄	—	68	2	no	—
778	C₂×C₄	—	68	32	no	—
779	C₂×C₄	—	68	2	no	—
780	C₂×C₄	—	68	2	no	—
781	C₂×C₄	—	68	2	no	—
782	C₂×C₄	—	68	1	no	—
783	C₂×C₄	—	68	2	no	—
784	C₂×C₄	—	68	4	no	—
785	C₂×C₄	—	68	4	no	—
786	C₂×C₄	—	68	2	no	—
787	C₂×C₄	—	68	1	no	—
788	C₂×C₄	—	68	1	no	—
789	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	complemented
790	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	1	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	17	2	no	—
805	C₂²	—	17	2	no	—
806	C₂²	—	17	2	no	—
807	C₂²	—	17	2	no	—
808	C₂²	—	17	4	no	—
809	C₂²	—	34	16	no	—
810	C₂²	—	34	4	no	—
811	C₂²	—	34	4	no	—
812	C₂²	—	34	1	no	—
813	C₂²	—	34	2	no	—
814	C₂²	—	34	1	no	—
815	C₂²	—	34	2	no	—
816	C₂²	—	34	2	no	—
817	C₂²	—	68	8	no	—
818	C₂²	—	68	2	no	—
819	C₂²	—	68	2	no	—
820	C₂²	—	68	2	no	—
821	C₂²	—	68	2	no	—
822	C₂²	—	68	8	no	—
823	C₂²	—	68	8	no	—
824	C₂²	—	68	1	no	—
825	C₂²	—	68	1	no	—
826	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	8	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	17	2	no	—
837	C₄	—	34	1	no	—
838	C₄	—	34	2	no	—
839	C₄	—	34	2	no	—
840	C₄	—	68	8	no	—
841	C₄	—	68	1	no	—
842	C₄	—	68	1	no	—
843	C₄	#99×D₁₇	1	2	yes	direct product factor
844	C₂	—	2	4	no	—
845	C₂	—	2	1	no	—
846	C₂	—	2	1	no	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	17	4	no	—
849	C₂	—	34	2	no	—
850	C₂	—	34	4	no	—
851	C₂	—	68	2	no	—
852	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#99×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂	D₁₇×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#99	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
4. #99×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₄×#10587477	C₂	semidirect
6. C₄×#10587505	C₂	semidirect
7. #14528571	C₂	semidirect
8. D₁₇×#342	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#99	C₂	semidirect
11. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
15. C₂×#10587579	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂×#10587567	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
32. #99×D₁₇	C₄	direct (N × H)
33. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. #11762576	C₂²	semidirect
39. #11762575	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#342	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₁₇×#99	C₂×C₄	semidirect
131. #10587505	C₂×C₄	semidirect
134. #10587477	C₂×C₄	semidirect
144. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
171. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
189. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
220. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
235. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
295. C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	semidirect
319. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
340. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	semidirect
365. C₄×D₁₇	#99	direct (N × H)
373. C₄×#99	D₁₇	direct (N × H)
418. C₄×C₁₇	C₂×#99	semidirect
425. Dic₁₇	C₂×#99	semidirect
455. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
459. #342	C₂×D₁₇	semidirect
470. D₁₇	C₄×#99	direct (N × H)
503. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
526. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
541. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
555. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
558. #99	C₄×D₁₇	direct (N × H)
562. C₁₇	C₂×C₄×#99	semidirect
675. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
725. C₂³	C₄²×D₁₇	semidirect
789. C₂×C₄	C₄²×D₁₇	semidirect
843. C₄	#99×D₁₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#99×D₁₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#99×Dic₁₇	2
C₄×#10587477	2
C₄×#10587505	2
#14528571	2
D₁₇×#342	2
C₄×C₁₇×#99	2
C₂×C₄×#99	17

Subgroups — C4×#99×D17 #17031968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#99×D₁₇ #17031968