Subgroups — C₄×#11762782 #17031976

Order 4352.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587477	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₄×#63252	—	2	1	no	—
9	C₄×#63252	—	2	1	no	—
10	C₄×#63252	—	2	2	no	—
11	C₄×#63252	—	2	1	no	—
12	C₄×#63252	—	2	1	no	—
13	C₄×#63252	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11762782	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762655	—	2	1	no	—
26	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	#11762575	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₇×#376	—	2	1	no	—
33	C₄³×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	4	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
48	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	4	no	—
74	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	#10587558	—	2	2	no	—
87	#10587558	—	2	2	no	—
88	#10587558	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
97	#10587502	—	2	4	no	—
98	#10587477	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#63252	—	2	8	no	—
125	#63252	—	2	8	no	—
126	#63252	—	2	8	no	—
127	#63252	—	2	8	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
175	C₄×#410	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
219	D₆₈	—	2	4	no	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
225	Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
228	C₂×#410	—	17	2	no	—
229	C₄×#117	—	17	1	no	—
230	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×#99	—	17	8	no	—
232	#1740	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
251	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	#410	1	4	yes	complemented
256	Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	Dic₁₇	—	4	8	no	—
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×#41	—	17	1	no	—
260	C₄×#41	—	34	1	no	—
261	C₄×#41	—	34	2	no	—
262	C₄×#41	—	34	1	no	—
263	C₄×#41	—	34	1	no	—
264	C₄×#41	—	34	2	no	—
265	C₄×#41	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	2	no	—
271	C₂×#117	—	17	2	no	—
272	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#410	—	17	16	no	—
276	C₂×#99	—	17	8	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
281	#376	—	2	1	no	—
282	#376	—	34	1	no	—
283	C₄³	—	2	1	no	—
284	C₄³	—	34	1	no	—
285	#342	—	17	8	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
292	D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	17	8	no	—
294	C₂×#41	—	34	1	no	—
295	C₂×#41	—	34	1	no	—
296	C₂×#41	—	34	4	no	—
297	C₂×#41	—	34	1	no	—
298	C₂×#41	—	34	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	34	4	no	—
311	C₄×D₄	—	34	4	no	—
312	C₄×D₄	—	34	4	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	C₄×D₄	—	34	2	no	—
315	C₄×D₄	—	34	2	no	—
316	C₄×D₄	—	34	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	#117	—	2	4	no	—
319	#117	—	17	8	no	—
320	#117	—	34	1	no	—
321	#117	—	34	1	no	—
322	#117	—	34	4	no	—
323	#117	—	34	1	no	—
324	#117	—	34	1	no	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#99	—	17	32	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	34	4	no	—
358	C₁₇	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	2	no	—
360	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	34	8	no	—
362	#41	—	34	8	no	—
363	#41	—	34	8	no	—
364	#41	—	34	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	17	8	no	—
370	C₂×D₄	—	17	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	4	8	no	—
419	C₄²	—	34	8	no	—
420	C₄²	—	34	2	no	—
421	C₄²	—	34	2	no	—
422	C₄²	—	34	4	no	—
423	C₄²	—	34	4	no	—
424	C₄²	—	68	8	no	—
425	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	#63227	1	2	yes	—
427	C₄²	#63227	1	2	yes	—
428	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	#63227	1	2	yes	—
431	C₄²	#63227	1	2	yes	—
432	C₄²	#63227	1	2	yes	—
433	C₄²	#63227	1	2	yes	—
434	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	17	4	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	68	4	no	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	34	4	no	—
446	Q₈	—	34	4	no	—
447	D₄	—	34	8	no	—
448	D₄	—	34	8	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂×C₄	—	68	8	no	—
467	C₂×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	34	4	no	—
492	C₂²	—	68	4	no	—
493	C₂²	—	68	4	no	—
494	C₂²	—	68	4	no	—
495	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	8	no	—
504	C₄	—	34	4	no	—
505	C₄	—	68	8	no	—
506	C₄	—	68	4	no	—
507	C₄	C₄×#63227	1	2	yes	—
508	C₄	C₄×#63227	1	2	yes	—
509	C₄	C₄×#63227	1	2	yes	—
510	C₄	C₄×#63227	1	2	yes	—
511	C₄	#11762782	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	68	4	no	—
517	C₂	C₂×C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11762782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	#63227
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#10587612	C₂	semidirect
4. C₄×#10587477	C₂	semidirect
5. #14528516	C₂	semidirect
6. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
19. C₂×#10587558	C₄	semidirect
20. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
21. #11762782	C₄	direct (N × H)
48. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
74. #10587612	C₂×C₄	semidirect
98. #10587477	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
138. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
142. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
230. C₄×#117	D₁₇	semidirect
255. C₄×C₁₇	#410	semidirect
328. #117	C₄×D₁₇	semidirect
358. C₁₇	C₄×#410	semidirect
511. C₄	#11762782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762782	2
C₄×#10587612	2
C₄×#10587477	2
#14528516	2
C₄×C₁₇×#117	2
C₄×#410	17

Subgroups — C4×#11762782 #17031976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11762782 #17031976