Subgroups — #17031981

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587477	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587477	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763282	—	2	4	no	—
9	#11763282	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587567	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587477	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762575	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
24	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#10587567	—	2	16	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	#10587563	—	2	8	no	—
65	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
66	#10587502	—	2	4	no	—
67	#10587477	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₄²×C₁₇	—	8	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	#63227	—	2	8	no	—
124	#63225	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
127	#20392	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂×#518	—	17	1	no	—
180	C₂²×#99	—	17	2	no	—
181	#2273	—	17	1	no	—
182	#2273	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄×#99	—	17	8	no	—
184	C₂×#342	—	17	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	8	no	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
218	#518	—	34	4	no	—
219	#518	—	34	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
222	C₂×#117	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#99	—	17	16	no	—
229	C₂×#99	—	17	8	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
234	#342	—	17	8	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
243	D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂⁵	—	17	1	no	—
245	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₄×D₄	—	34	8	no	—
259	C₄×D₄	—	34	8	no	—
260	C₄×D₄	—	34	16	no	—
261	#117	—	34	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
284	#99	—	17	32	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	34	4	no	—
287	C₁₇	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	8	2	no	—
289	C₂⁴	—	17	2	no	—
290	C₂⁴	—	17	4	no	—
291	C₂⁴	—	34	2	no	—
292	C₂⁴	—	34	2	no	—
293	C₂⁴	—	136	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
298	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	17	8	no	—
302	C₂×D₄	—	17	8	no	—
303	C₂×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂×D₄	—	34	4	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂×D₄	—	34	4	no	—
307	C₂×D₄	—	34	8	no	—
308	C₂×D₄	—	34	8	no	—
309	C₂×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂×D₄	—	34	8	no	—
311	C₂×D₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
344	C₄²	—	8	4	no	—
345	C₄²	—	34	8	no	—
346	C₄²	—	136	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	17	4	no	—
355	C₂³	—	34	2	no	—
356	C₂³	—	34	2	no	—
357	C₂³	—	34	8	no	—
358	C₂³	—	68	4	no	—
359	C₂³	—	136	4	no	—
360	C₂³	—	136	4	no	—
361	C₂³	—	136	4	no	—
362	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
365	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
366	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
367	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
370	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	D₄	—	34	8	no	—
378	D₄	—	34	8	no	—
379	D₄	—	34	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	136	8	no	—
395	C₂×C₄	—	136	4	no	—
396	C₂×C₄	—	136	8	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	34	4	no	—
414	C₂²	—	68	4	no	—
415	C₂²	—	68	4	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	136	8	no	—
418	C₂²	C₄×#63227	1	4	yes	—
419	C₂²	C₄×#63227	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	4	8	no	—
427	C₄	—	34	4	no	—
428	C₄	—	68	8	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	68	4	no	—
437	C₂	C₂×C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14537244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2273	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2273	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531137	C₂	semidirect
4. C₄×#10587477	C₂	semidirect
5. C₂×#11762575	C₂	semidirect
6. C₁₇×#2273	C₂	semidirect
11. C₂×#10587567	C₄	semidirect
12. C₂×#10587563	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
16. C₂×#10587477	C₄	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
20. #11762575	C₂²	semidirect
24. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. #10587477	C₂×C₄	semidirect
79. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
97. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
106. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
182. #2273	D₁₇	semidirect
233. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
277. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
287. C₁₇	#20392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763282	2
C₂²×#10587477	2
#14531137	2
C₄×#10587477	2
C₂×#11762575	2
C₁₇×#2273	2
#20392	17