Subgroups — #17031982

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×Dic₁₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763284	—	2	4	no	—
8	#11763284	—	2	4	no	—
9	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587505	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
21	#11762575	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₇×#99	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
62	#10587612	—	2	4	no	—
63	#10587612	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#10587505	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#10587502	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	8	8	no	—
131	#20392	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×#518	—	17	1	no	—
188	C₂²×#99	—	17	1	no	—
189	C₂²×#99	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	#2273	—	17	2	no	—
191	C₄×#99	—	17	8	no	—
192	C₂×#342	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	Dic₁₇	—	4	8	no	—
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#518	—	34	4	no	—
230	#518	—	34	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
233	C₂×#117	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×#99	—	17	8	no	—
240	C₂×#99	—	17	4	no	—
241	C₂×#99	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
242	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
246	#342	—	17	8	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
257	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄	—	34	16	no	—
273	C₄×D₄	—	34	16	no	—
274	#117	—	34	4	no	—
275	#117	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
298	#99	—	17	16	no	—
299	#99	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
300	#95	—	34	8	no	—
301	C₁₇	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	—	8	2	no	—
307	C₂⁴	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
326	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
361	C₄²	—	34	8	no	—
362	C₄²	—	136	8	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
381	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
386	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
390	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
391	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	8	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	136	8	no	—
415	C₂×C₄	—	136	4	no	—
416	C₂×C₄	—	136	8	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	34	8	no	—
451	C₄	—	68	8	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537242	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531137	C₂	semidirect
4. #99×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₂×#11762575	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
11. C₂×#10587612	C₄	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
16. C₂×#10587505	C₄	semidirect
19. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
21. #11762575	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₇×#99	C₄	semidirect
39. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×#99	C₂×C₄	semidirect
68. #10587505	C₂×C₄	semidirect
75. C₂⁴×C₁₇	C₄²	semidirect
93. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
241. C₂×#99	Dic₁₇	semidirect
294. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
299. #99	C₂×Dic₁₇	semidirect
301. C₁₇	#20392	semidirect
307. C₂⁴	C₄×Dic₁₇	semidirect
325. C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	semidirect
345. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
C₂²×#10587505	2
#14531137	2
#99×Dic₁₇	2
C₂×#11762575	2
C₂²×C₁₇×#99	2
#20392	17