Subgroups — #17031986

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587477	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763290	—	2	4	no	—
9	#11763290	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11762782	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
19	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762575	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
25	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂×#63252	—	2	2	no	—
30	C₂×#63252	—	2	2	no	—
31	C₂×#63252	—	2	4	no	—
32	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
38	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#10587612	—	2	2	no	—
53	#10587612	—	2	2	no	—
54	#10587612	—	2	4	no	—
55	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587579	—	2	8	no	—
65	#10587578	—	2	8	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	#10587573	—	2	8	no	—
68	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
69	#10587502	—	2	4	no	—
70	#10587477	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	#63252	—	2	8	no	—
93	#63252	—	2	8	no	—
94	#63252	—	2	8	no	—
95	#63252	—	2	8	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
104	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	complemented
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	8	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	#63227	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	#63225	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
127	#20393	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	D₆₈	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
172	Dic₃₄	—	2	8	no	—
173	C₂×#520	—	17	1	no	—
174	C₂×#410	—	17	2	no	—
175	#2274	—	17	1	no	—
176	#2274	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄×#99	—	17	8	no	—
178	#1740	—	17	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×#41	—	17	1	no	—
206	#520	—	34	4	no	—
207	#520	—	34	4	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
211	C₂×#117	—	17	1	no	—
212	C₂×#117	—	17	2	no	—
213	C₂×#117	—	17	2	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#410	—	17	16	no	—
218	C₂×#99	—	17	8	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
223	#342	—	17	8	no	—
224	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
231	D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×#41	—	17	8	no	—
233	C₂×#41	—	34	2	no	—
234	C₂×#41	—	34	4	no	—
235	C₂×#41	—	34	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
244	C₄×D₄	—	34	8	no	—
245	C₄×D₄	—	34	8	no	—
246	C₄×D₄	—	34	8	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	17	8	no	—
249	#117	—	34	2	no	—
250	#117	—	34	4	no	—
251	#117	—	34	2	no	—
252	#117	—	34	8	no	—
253	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
274	#99	—	17	32	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	34	4	no	—
277	C₁₇	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	17	2	no	—
279	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	34	8	no	—
281	#41	—	34	8	no	—
282	#41	—	34	8	no	—
283	#41	—	34	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₂×D₄	—	17	8	no	—
288	C₂×D₄	—	17	4	no	—
289	C₂×D₄	—	34	2	no	—
290	C₂×D₄	—	34	4	no	—
291	C₂×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
320	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	8	4	no	—
330	C₄²	—	34	8	no	—
331	C₄²	—	34	8	no	—
332	C₄²	—	34	4	no	—
333	C₄²	—	136	4	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	17	4	no	—
337	C₂³	—	34	2	no	—
338	C₂³	—	34	2	no	—
339	C₂³	—	68	2	no	—
340	C₂³	—	68	2	no	—
341	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	34	8	no	—
347	D₄	—	34	8	no	—
348	D₄	—	34	8	no	—
349	D₄	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	16	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂×C₄	—	136	8	no	—
368	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	34	4	no	—
388	C₂²	—	68	4	no	—
389	C₂²	—	68	4	no	—
390	C₂²	—	68	2	no	—
391	C₂²	—	68	2	no	—
392	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	8	no	—
398	C₄	—	4	8	no	—
399	C₄	—	34	4	no	—
400	C₄	—	68	8	no	—
401	C₄	—	68	2	no	—
402	C₄	—	68	2	no	—
403	C₄	C₄×#63227	1	4	yes	—
404	C₄	C₄×#63227	1	4	yes	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	68	4	no	—
410	C₂	C₂×C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14537247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2274	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2274	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531141	C₂	semidirect
4. C₄×#10587477	C₂	semidirect
5. #14528516	C₂	semidirect
6. C₁₇×#2274	C₂	semidirect
10. C₂×#10587573	C₄	semidirect
11. C₂×#10587579	C₄	semidirect
15. C₂×#10587578	C₄	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
17. #11762782	C₄	semidirect
38. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
55. #10587612	C₂×C₄	semidirect
70. #10587477	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
103. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
106. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
176. #2274	D₁₇	semidirect
253. #117	C₄×D₁₇	semidirect
277. C₁₇	#20393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763290	2
C₂×#11762782	2
#14531141	2
C₄×#10587477	2
#14528516	2
C₁₇×#2274	2
#20393	17