Subgroups — C₂×C₄×#10587504 #17031990

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587504	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587504	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#10587504	C₄	1	16	yes	direct product factor
8	C₂×#10587504	C₂²	1	8	yes	—
9	C₄×#63223	—	2	4	no	—
10	C₄×#63223	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587474	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×#3622	—	2	2	no	—
13	#11762578	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63223	—	2	4	no	—
57	C₂×#63223	—	2	8	no	—
58	C₂×#63223	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
61	#10587504	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
62	#10587474	—	2	8	no	—
63	C₄×#3622	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	8	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
75	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
76	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	—
79	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
108	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	#63223	—	2	16	no	—
113	#63223	—	2	8	no	—
114	#63223	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×#3622	—	2	16	no	—
116	C₂×#3622	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×#100	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
139	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	#3622	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#100	—	17	2	no	—
167	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
168	C₄×#100	—	17	8	no	—
169	C₂×#343	—	17	2	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
183	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	complemented
195	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
198	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#100	—	17	16	no	—
208	C₂×#100	—	17	8	no	—
209	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
210	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
211	C₂×#97	—	34	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
213	#343	—	17	8	no	—
214	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₁₇	C₄×#100	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
239	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	#100	—	17	32	no	—
260	#97	—	34	8	no	—
261	C₄×C₈	—	34	8	no	—
262	C₁₇	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	17	16	no	—
305	M₁₆	—	34	8	no	—
306	M₁₆	—	34	16	no	—
307	C₂×C₈	—	34	8	no	—
308	C₂×C₈	—	34	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
332	C₂³	#10587612	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
336	D₄	—	2	16	no	—
337	D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	#10587504	1	4	yes	direct product factor
351	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₈	—	34	16	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	4	16	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	16	no	—
376	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#10587504	1	2	yes	—
379	C₂²	#11762793	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
387	C₄	C₂×#10587504	1	4	yes	direct product factor
388	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂	—	2	1	no	—
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	2	2	no	—
392	C₂	—	4	8	no	—
393	C₂	C₄×#10587504	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂²×#10587504	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
3. C₄×#10587504	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762578	C₂	semidirect
7. C₂×#10587504	C₄	direct (N × H)
10. C₄×#63223	C₂²	semidirect
13. #11762578	C₂²	semidirect
58. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
61. #10587504	C₂×C₄	direct (N × H)
114. #63223	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×C₁₇	#100	semidirect
194. C₄×C₁₇	C₂×#100	semidirect
218. C₂×C₁₇	C₄×#100	semidirect
262. C₁₇	C₂×C₄×#100	semidirect
350. C₂×C₄	#10587504	direct (N × H)
387. C₄	C₂×#10587504	direct (N × H)
393. C₂	C₄×#10587504	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587504	2
C₂×C₄×#63223	2
C₄×#10587504	2
C₂×#11762578	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂×C₄×#100	17

Subgroups — C2×C4×#10587504 #17031990

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587504 #17031990