Subgroups — C₂×#14528579 #17031994

Order 4352.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528579	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587573	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587495	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	—
19	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
20	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#10587486	—	2	2	no	—
22	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63225	—	2	4	no	—
49	C₂×#63225	—	2	4	no	—
50	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63223	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	—	2	4	no	—
62	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
65	#10587573	—	2	8	no	—
66	#10587573	—	2	8	no	—
67	#10587573	—	2	8	no	—
68	#10587573	—	2	8	no	—
69	#10587495	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	#10587486	—	2	8	no	—
71	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	8	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
110	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
111	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	#63225	—	2	16	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#63223	—	2	8	no	—
124	#63223	—	2	4	no	—
125	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×#3622	—	2	8	no	—
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×#101	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	#101	1	4	yes	complemented
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	Dic₃₄	—	2	8	no	—
167	Dic₃₄	—	2	8	no	—
168	Dic₃₄	—	2	16	no	—
169	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
170	#3622	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
172	C₂²×#101	—	17	2	no	—
173	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
174	C₄×#101	—	17	8	no	—
175	C₂×#343	—	17	1	no	—
176	C₂×#343	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
194	Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	Dic₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
198	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
210	C₂×#101	—	17	16	no	—
211	C₂×#101	—	17	8	no	—
212	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
213	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
214	C₂×#97	—	34	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
216	#343	—	17	4	no	—
217	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
218	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
227	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
243	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
244	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
248	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
267	#101	—	17	32	no	—
268	#97	—	34	8	no	—
269	C₄×C₈	—	34	8	no	—
270	C₁₇	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	17	8	no	—
311	M₁₆	—	34	4	no	—
312	M₁₆	—	34	8	no	—
313	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂×C₈	—	34	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
321	C₄²	—	17	4	no	—
322	C₄²	—	17	4	no	—
323	C₄²	—	17	4	no	—
324	C₄²	—	17	4	no	—
325	C₄²	—	34	8	no	—
326	C₄²	—	34	8	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	34	8	no	—
335	Q₈	—	34	8	no	—
336	Q₈	—	34	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄	—	17	8	no	—
344	C₂×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	8	no	—
368	C₈	—	34	8	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	#11762656	1	2	yes	—
376	C₂²	#11762656	1	2	yes	—
377	C₂²	#101×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²	#11762790	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	17	4	no	—
384	C₄	—	34	2	no	—
385	C₄	—	34	4	no	—
386	C₄	—	34	8	no	—
387	C₄	#11762656	1	4	yes	—
388	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
389	C₄	C₂×#10587579	1	2	yes	—
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	2	no	—
393	C₂	#14528579	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	C₂×#11762656	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#11762790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528579	C₂	direct (N × H)
17. C₂×#10587495	C₄	semidirect
69. #10587495	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×Dic₁₇	#101	semidirect
197. Dic₁₇	C₂×#101	semidirect
221. C₂×C₁₇	C₄×#101	semidirect
270. C₁₇	C₂×C₄×#101	semidirect
393. C₂	#14528579	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587573	2
C₂²×#10587495	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14528579	2
C₂×#11762578	2
C₂×C₁₇×#343	2
C₂×C₄×#101	17

Subgroups — C2×#14528579 #17031994

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528579 #17031994