Subgroups — C₂×C₄×#10587507 #17031995

Order 4352.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587507	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63223	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#10587507	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762578	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#10587507	C₄	1	16	yes	direct product factor
8	C₂×#10587507	C₂²	1	8	yes	—
9	C₄×#63223	—	2	4	no	—
10	C₄×#63223	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#10587474	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×#3622	—	2	2	no	—
13	#11762578	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
36	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
37	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63223	—	2	4	no	—
56	C₂×#63223	—	2	8	no	—
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
60	#10587507	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
61	#10587474	—	2	8	no	—
62	C₄×#3622	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	8	yes	—
71	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
97	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	#63223	—	2	16	no	—
106	#63223	—	2	8	no	—
107	#63223	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂×#3622	—	2	16	no	—
109	C₂×#3622	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×#101	—	17	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
114	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
119	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	#3622	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#101	—	17	2	no	—
150	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
151	C₄×#101	—	17	8	no	—
152	C₂×#343	—	17	2	no	—
153	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
162	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
163	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
172	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	Dic₁₇	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#101	—	17	16	no	—
185	C₂×#101	—	17	8	no	—
186	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
187	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
188	C₂×#97	—	34	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
190	#343	—	17	8	no	—
191	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
202	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
210	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
234	#101	—	17	32	no	—
235	#97	—	34	8	no	—
236	C₄×C₈	—	34	8	no	—
237	C₁₇	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆	—	17	16	no	—
272	M₁₆	—	34	8	no	—
273	M₁₆	—	34	16	no	—
274	C₂×C₈	—	34	8	no	—
275	C₂×C₈	—	34	16	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄²	—	2	8	no	—
280	C₄²	—	2	8	no	—
281	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
282	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
283	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
284	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
288	C₂³	#10587612	1	2	yes	—
289	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
292	Q₈	—	2	16	no	—
293	Q₈	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄	#10587507	1	4	yes	direct product factor
309	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
310	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
312	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
313	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
314	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	C₈	—	34	16	no	—
322	C₂²	—	2	1	no	—
323	C₂²	—	2	1	no	—
324	C₂²	—	2	1	no	—
325	C₂²	—	2	1	no	—
326	C₂²	—	2	4	no	—
327	C₂²	—	2	4	no	—
328	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²	C₂×#10587507	1	2	yes	—
331	C₂²	#11762793	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
335	C₄	—	2	2	no	—
336	C₄	—	2	8	no	—
337	C₄	—	2	4	no	—
338	C₄	—	4	4	no	—
339	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
340	C₄	C₂×#10587507	1	4	yes	direct product factor
341	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂	—	2	1	no	—
343	C₂	—	2	1	no	—
344	C₂	—	2	2	no	—
345	C₂	C₄×#10587507	1	4	yes	direct product factor
346	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂	C₂²×#10587507	1	1	yes	characteristic
348	C₂	C₂×#11762793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#10587507	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#10587507	C₄	direct (N × H)
60. #10587507	C₂×C₄	direct (N × H)
134. C₂×C₄×C₁₇	#101	semidirect
171. C₄×C₁₇	C₂×#101	semidirect
194. C₂×C₁₇	C₄×#101	semidirect
237. C₁₇	C₂×C₄×#101	semidirect
308. C₂×C₄	#10587507	direct (N × H)
340. C₄	C₂×#10587507	direct (N × H)
345. C₂	C₄×#10587507	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587507	2
C₂×C₄×#63223	2
C₄×#10587507	2
C₂×#11762578	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
C₂×C₄×#101	17

Subgroups — C2×C4×#10587507 #17031995

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587507 #17031995