Subgroups — #17031999

Order 4352.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763277	—	2	2	no	—
11	#11763277	—	2	2	no	—
12	#11763277	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587567	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	#11762791	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
22	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
23	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587486	—	2	2	no	—
25	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	—	2	4	no	—
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	#10587579	—	2	4	no	—
67	#10587579	—	2	4	no	—
68	#10587573	—	2	4	no	—
69	#10587573	—	2	4	no	—
70	#10587567	—	2	8	no	—
71	#10587567	—	2	8	no	—
72	#10587558	—	2	4	no	—
73	#10587558	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587495	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#10587494	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#10587486	—	2	8	no	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	#63252	—	2	8	no	—
101	#63252	—	2	8	no	—
102	#63252	—	2	8	no	—
103	#63252	—	2	8	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	#63227	—	2	8	no	—
129	#63225	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#63223	—	2	8	no	—
140	#63223	—	2	4	no	—
141	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×#3622	—	2	8	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	C₄×#413	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	D₆₈	—	2	4	no	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
188	#3622	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
190	C₂×#413	—	17	2	no	—
191	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
192	C₄×#101	—	17	4	no	—
193	C₄×#100	—	17	4	no	—
194	#1742	—	17	1	no	—
195	#1742	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	#413	1	4	yes	complemented
217	C₂²×#41	—	17	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₄×#41	—	34	2	no	—
221	C₄×#41	—	34	2	no	—
222	C₄×#41	—	34	4	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
226	C₂×#117	—	17	2	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
230	#413	—	17	16	no	—
231	C₂×#101	—	17	4	no	—
232	C₂×#100	—	17	4	no	—
233	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
234	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
235	C₂×#97	—	34	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
237	#343	—	17	4	no	—
238	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
239	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
244	D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×#41	—	17	8	no	—
246	C₂×#41	—	34	2	no	—
247	C₂×#41	—	34	2	no	—
248	C₂×#41	—	34	2	no	—
249	C₂×#41	—	34	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
269	C₄×D₄	—	34	4	no	—
270	C₄×D₄	—	34	4	no	—
271	C₄×D₄	—	34	8	no	—
272	C₄×D₄	—	34	8	no	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	34	4	no	—
276	#117	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
292	#101	—	17	16	no	—
293	#100	—	17	16	no	—
294	#97	—	34	8	no	—
295	C₄×C₈	—	34	8	no	—
296	C₁₇	C₄×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	17	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	34	8	no	—
300	#41	—	34	8	no	—
301	#41	—	34	8	no	—
302	#41	—	34	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂×D₄	—	17	8	no	—
308	C₂×D₄	—	17	4	no	—
309	C₂×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	8	no	—
337	M₁₆	—	17	8	no	—
338	M₁₆	—	34	4	no	—
339	M₁₆	—	34	8	no	—
340	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	17	4	no	—
352	C₄²	—	17	4	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	34	4	no	—
359	C₄²	—	34	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	17	4	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	68	4	no	—
365	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	34	4	no	—
370	Q₈	—	34	4	no	—
371	D₄	—	34	16	no	—
372	D₄	—	34	4	no	—
373	D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₈	—	34	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	34	4	no	—
409	C₂²	—	68	4	no	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	—	68	4	no	—
412	C₂²	#11762656	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	17	4	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	34	4	no	—
420	C₄	—	34	4	no	—
421	C₄	#11762656	1	2	yes	—
422	C₄	#11762656	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#10587579	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	68	4	no	—
429	C₂	C₂×#11762656	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₁₇×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14528579	C₂	semidirect
5. #14528575	C₂	semidirect
6. #14528523	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1742	C₂	semidirect
19. #11762791	C₄	semidirect
44. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
77. #10587495	C₂×C₄	semidirect
78. #10587494	C₂×C₄	semidirect
195. #1742	D₁₇	semidirect
216. Dic₁₇	#413	semidirect
263. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
296. C₁₇	C₄×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763277	2
C₂×#11762791	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14528579	2
#14528575	2
#14528523	2
C₁₇×#1742	2
C₄×#413	17