Subgroups — #17032010

Order 4352.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14537201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763281	—	2	4	no	—
13	#11763281	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
25	#100×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
26	#11762766	—	2	4	no	—
27	#11762763	—	2	4	no	—
28	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
29	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#63227	—	2	4	no	—
59	C₂×#63227	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
72	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#63218	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	#10587579	—	2	4	no	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	#10587567	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	#10587558	D₄	1	4	yes	—
82	#10587558	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587504	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587494	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#10587486	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	C₄×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
120	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
131	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	2	no	—
141	#63227	—	2	2	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#63223	—	2	4	no	—
153	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	#63218	—	2	16	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
157	#20398	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
179	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
203	D₆₈	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
208	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
209	#3622	—	2	8	no	—
210	C₂×#518	—	17	1	no	—
211	C₂²×#100	—	17	2	no	—
212	#2873	—	17	2	no	—
213	C₄×#100	—	17	2	no	—
214	C₄×#100	—	17	2	no	—
215	C₄×#100	—	17	2	no	—
216	C₄×#100	—	17	1	no	—
217	C₄×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1742	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
239	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
251	#518	—	34	4	no	—
252	#518	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	—	17	1	no	—
260	C₂×#117	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×#100	—	17	2	no	—
264	C₂×#100	—	17	4	no	—
265	C₂×#100	—	17	16	no	—
266	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	#405	—	34	4	no	—
268	#405	—	34	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
272	#343	—	17	4	no	—
273	#343	—	17	2	no	—
274	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	2	4	no	—
282	D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂⁵	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	34	4	no	—
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	8	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	#117	—	17	4	no	—
311	#117	—	17	4	no	—
312	#117	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#100	—	17	8	no	—
331	#100	—	17	16	no	—
332	#100	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
333	#97	—	2	2	no	—
334	#97	—	34	4	no	—
335	#97	—	34	2	no	—
336	C₄×C₈	—	2	2	no	—
337	C₄×C₈	—	34	4	no	—
338	C₄×C₈	—	34	2	no	—
339	C₁₇	#20398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂⁴	—	17	2	no	—
342	C₂⁴	—	17	8	no	—
343	C₂⁴	—	34	4	no	—
344	C₂⁴	—	34	4	no	—
345	C₂⁴	—	136	2	no	—
346	C₂⁴	—	136	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	17	8	no	—
351	C₂×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	16	no	—
353	C₂×D₄	—	34	16	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	17	8	no	—
381	M₁₆	—	34	16	no	—
382	M₁₆	—	34	4	no	—
383	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	16	no	—
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	17	4	no	—
402	C₄²	—	34	4	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	17	2	no	—
410	C₂³	—	17	2	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	4	no	—
413	C₂³	—	34	16	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	—	68	1	no	—
417	C₂³	—	68	1	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	—	136	4	no	—
421	C₂³	—	136	4	no	—
422	C₂³	—	136	8	no	—
423	C₂³	—	136	8	no	—
424	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	34	16	no	—
428	D₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	8	no	—
439	C₂×C₄	—	17	8	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	136	4	no	—
447	C₂×C₄	—	136	4	no	—
448	C₂×C₄	—	136	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₈	—	34	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	4	no	—
468	C₂²	—	68	2	no	—
469	C₂²	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	68	4	no	—
471	C₂²	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	—	136	16	no	—
475	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	17	4	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	34	4	no	—
491	C₂	—	68	4	no	—
492	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20398
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14537201	C₂	semidirect
4. #100×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₄×#10587494	C₂	semidirect
6. C₄×#10587504	C₂	semidirect
7. #14528575	C₂	semidirect
8. #14528521	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#100	C₂	semidirect
25. #100×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₄×#63223	C₂²	semidirect
29. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762578	C₂²	semidirect
31. #11762577	C₂²	semidirect
34. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
72. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
86. #10587504	C₂×C₄	semidirect
87. #10587494	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×#100	D₁₇	semidirect
271. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
274. #343	C₂×D₁₇	semidirect
332. #100	C₄×D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#20398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763281	2
C₂×#100×D₁₇	2
#14537201	2
#100×Dic₁₇	2
C₄×#10587494	2
C₄×#10587504	2
#14528575	2
#14528521	2
C₄×C₁₇×#100	2
#20398	17