Subgroups — #17032015

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14537201	C₂	1	2	yes	maximal
4	#101×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528521	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763285	—	2	4	no	—
13	#11763285	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
25	#101×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
26	#11762766	—	2	4	no	—
27	#11762763	—	2	4	no	—
28	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
29	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
68	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×#63218	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	#10587578	—	2	8	no	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	#10587573	—	2	8	no	—
74	#10587573	—	2	4	no	—
75	#10587558	—	2	4	no	—
76	#10587558	—	2	4	no	—
77	#10587558	D₄	1	4	yes	—
78	#10587558	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587507	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#10587495	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#10587486	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	C₄×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	#63225	—	2	2	no	—
136	#63225	—	2	2	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#63223	—	2	4	no	—
147	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	4	no	—
149	#63218	—	2	16	no	—
150	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
151	#20399	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
187	Dic₃₄	—	2	8	no	—
188	Dic₃₄	—	2	16	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
190	#3622	—	2	8	no	—
191	C₂×#519	—	17	1	no	—
192	C₂²×#101	—	17	2	no	—
193	#2873	—	17	2	no	—
194	C₄×#101	—	17	2	no	—
195	C₄×#101	—	17	2	no	—
196	C₄×#101	—	17	2	no	—
197	C₄×#101	—	17	1	no	—
198	C₄×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1742	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
223	#519	—	34	4	no	—
224	#519	—	34	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	—	17	2	no	—
232	C₂×#117	—	17	1	no	—
233	C₂×#117	—	17	2	no	—
234	C₂×#117	—	17	1	no	—
235	C₂×#101	—	17	2	no	—
236	C₂×#101	—	17	4	no	—
237	C₂×#101	—	17	16	no	—
238	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	#405	—	34	4	no	—
240	#405	—	34	4	no	—
241	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
242	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	#343	—	17	4	no	—
245	#343	—	17	2	no	—
246	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
252	D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
276	#117	—	17	4	no	—
277	#117	—	17	4	no	—
278	#117	—	34	4	no	—
279	#117	—	34	4	no	—
280	#117	—	34	8	no	—
281	#117	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#101	—	17	8	no	—
301	#101	—	17	16	no	—
302	#101	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
303	#97	—	2	2	no	—
304	#97	—	34	4	no	—
305	#97	—	34	2	no	—
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	—	34	4	no	—
308	C₄×C₈	—	34	2	no	—
309	C₁₇	#20399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	17	8	no	—
340	M₁₆	—	34	16	no	—
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	16	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	17	4	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	4	no	—
365	C₄²	—	34	4	no	—
366	C₄²	—	34	4	no	—
367	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	C₂³	—	17	2	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	68	1	no	—
373	C₂³	—	68	1	no	—
374	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	—	34	16	no	—
377	Q₈	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	8	no	—
388	C₂×C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	16	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₈	—	2	8	no	—
407	C₈	—	34	8	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	17	4	no	—
411	C₂²	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	68	2	no	—
415	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	17	4	no	—
424	C₄	—	34	4	no	—
425	C₄	—	34	2	no	—
426	C₄	—	34	2	no	—
427	C₄	—	68	2	no	—
428	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	34	4	no	—
432	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20399
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #101×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₄×#10587495	C₂	semidirect
6. C₄×#10587507	C₂	semidirect
7. #14528579	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#101	C₂	semidirect
25. #101×D₁₇	C₄	semidirect
198. C₄×#101	D₁₇	semidirect
309. C₁₇	#20399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763285	2
C₂×#101×D₁₇	2
#14537201	2
#101×Dic₁₇	2
C₄×#10587495	2
C₄×#10587507	2
#14528579	2
#14528521	2
C₄×C₁₇×#101	2
#20399	17