Subgroups — #17032121

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#102×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763288	—	2	4	no	—
20	#11763288	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
29	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762807	C₄	1	8	yes	complemented
33	#11762802	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762763	—	2	4	no	—
41	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#63225	—	2	1	no	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762660	—	2	1	no	—
49	C₄×#63227	—	2	1	no	—
50	#11762656	—	2	1	no	—
51	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63254	—	2	2	no	—
70	C₂×#63254	—	2	2	no	—
71	C₂×#63254	—	2	2	no	—
72	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×#63227	—	2	1	no	—
94	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63225	—	2	8	no	—
100	C₂×#63225	—	2	1	no	—
101	C₂×#63225	—	2	1	no	—
102	C₂×#63225	—	2	1	no	—
103	C₂×#63225	—	2	1	no	—
104	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#63218	—	2	2	no	—
116	C₂×#63218	—	2	2	no	—
117	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#10587578	—	2	2	no	—
122	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#10587573	—	2	2	no	—
128	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#10587567	—	2	8	no	—
130	#10587563	—	2	8	no	—
131	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#10587558	D₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
139	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#10587502	—	2	1	no	—
142	#10587502	—	2	1	no	—
143	#10587502	—	2	1	no	—
144	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#10587486	—	2	2	no	—
147	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#10587474	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#63254	—	2	8	no	—
185	#63254	—	2	8	no	—
186	#63254	—	2	8	no	—
187	#63254	C₄²	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	#63227	—	2	4	no	—
224	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#63225	—	2	4	no	—
233	#63225	—	2	4	no	—
234	#63225	—	2	4	no	—
235	#63225	—	2	4	no	—
236	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
242	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×#3622	—	2	1	no	—
247	C₂×#3622	—	2	1	no	—
248	C₂×#3622	—	2	1	no	—
249	C₂×#3622	—	2	1	no	—
250	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#63218	—	2	8	no	—
253	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
254	#20415	—	17	1	no	maximal, Sylow
255	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
321	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
322	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
323	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
324	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	Dic₃₄	—	2	2	no	—
327	Dic₃₄	—	2	2	no	—
328	Dic₃₄	—	2	2	no	—
329	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
330	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
332	#3622	—	2	2	no	—
333	#3622	—	2	2	no	—
334	C₂×#520	—	17	1	no	—
335	C₂×#417	—	17	1	no	—
336	C₂×#416	—	17	1	no	—
337	C₂×#405	—	17	1	no	—
338	#2274	—	17	1	no	—
339	#1763	—	17	1	no	—
340	#1763	—	17	1	no	—
341	#1762	—	17	1	no	—
342	#1762	—	17	1	no	—
343	C₄×#103	—	17	1	no	—
344	C₄×#103	—	17	1	no	—
345	C₄×#102	—	17	1	no	—
346	C₄×#102	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#1736	—	17	1	no	—
348	C₂×#340	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×#41	—	17	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
389	#520	—	17	8	no	—
390	#520	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#117	—	17	1	no	—
398	C₂×#117	—	17	1	no	—
399	C₂×#117	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	#417	—	17	8	no	—
404	#416	—	17	8	no	—
405	C₂×#103	—	17	1	no	—
406	C₂×#103	—	17	1	no	—
407	C₂×#103	—	17	1	no	—
408	C₂×#103	—	17	1	no	—
409	C₂×#102	—	17	1	no	—
410	C₂×#102	—	17	1	no	—
411	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	#405	—	34	4	no	—
414	C₂×#97	—	17	1	no	—
415	C₂×#97	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
426	#340	—	17	1	no	—
427	#340	—	17	1	no	—
428	#340	—	17	1	no	—
429	#340	—	17	1	no	—
430	#340	—	17	1	no	—
431	#340	—	17	1	no	—
432	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₇	#2947	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
442	D₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂×#41	—	17	4	no	—
444	C₂×#41	—	17	4	no	—
445	C₂×#41	—	17	4	no	—
446	C₂×#41	—	34	2	no	—
447	C₂×#41	—	34	2	no	—
448	C₂×#41	—	34	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	17	4	no	—
474	C₄×D₄	—	34	2	no	—
475	C₄×D₄	—	34	8	no	—
476	C₄×D₄	—	34	8	no	—
477	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
478	#117	—	17	4	no	—
479	#117	—	17	4	no	—
480	#117	—	17	4	no	—
481	#117	—	34	8	no	—
482	#117	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	#103	—	17	4	no	—
515	#103	—	17	4	no	—
516	#103	—	17	4	no	—
517	#103	—	17	4	no	—
518	#102	—	17	4	no	—
519	#102	—	17	4	no	—
520	#102	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
521	#102	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
522	#97	—	34	2	no	—
523	#97	—	34	2	no	—
524	C₄×C₈	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈	—	34	2	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	34	1	no	—
528	#95	—	34	1	no	—
529	#95	—	34	1	no	—
530	C₁₇	#20415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	17	1	no	—
533	#41	—	17	16	no	—
534	#41	—	34	8	no	—
535	#41	—	34	8	no	—
536	#41	—	34	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	34	4	no	—
547	C₂×D₄	—	34	4	no	—
548	C₂×D₄	—	34	4	no	—
549	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
583	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	M₁₆	—	34	8	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	17	2	no	—
592	C₂×C₈	—	17	2	no	—
593	C₂×C₈	—	34	8	no	—
594	C₂×C₈	—	34	1	no	—
595	C₂×C₈	—	34	1	no	—
596	C₂×C₈	—	34	1	no	—
597	C₂×C₈	—	34	1	no	—
598	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₄²	—	8	1	no	—
624	C₄²	—	17	2	no	—
625	C₄²	—	17	2	no	—
626	C₄²	—	34	4	no	—
627	C₄²	—	34	4	no	—
628	C₄²	—	34	4	no	—
629	C₄²	—	136	1	no	—
630	C₄²	—	136	1	no	—
631	C₄²	—	136	1	no	—
632	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	17	2	no	—
642	C₂³	—	17	2	no	—
643	C₂³	—	17	2	no	—
644	C₂³	—	34	1	no	—
645	C₂³	—	34	1	no	—
646	C₂³	—	34	1	no	—
647	C₂³	—	34	1	no	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	17	4	no	—
650	Q₈	—	34	2	no	—
651	Q₈	—	34	2	no	—
652	Q₈	—	34	2	no	—
653	D₄	—	2	2	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	34	16	no	—
657	D₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	8	4	no	—
672	C₂×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₄	—	17	4	no	—
677	C₂×C₄	—	17	4	no	—
678	C₂×C₄	—	17	4	no	—
679	C₂×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	16	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	68	1	no	—
693	C₂×C₄	—	68	1	no	—
694	C₂×C₄	—	68	1	no	—
695	C₂×C₄	—	68	1	no	—
696	C₂×C₄	—	68	1	no	—
697	C₂×C₄	—	68	1	no	—
698	C₂×C₄	—	136	4	no	—
699	C₂×C₄	—	136	4	no	—
700	C₂×C₄	—	136	4	no	—
701	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	34	2	no	—
712	C₈	—	34	2	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	17	4	no	—
721	C₂²	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	34	2	no	—
723	C₂²	—	34	2	no	—
724	C₂²	—	34	2	no	—
725	C₂²	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	17	4	no	—
740	C₄	—	34	4	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	34	2	no	—
743	C₄	—	68	2	no	—
744	C₄	—	68	2	no	—
745	C₄	—	68	2	no	—
746	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	4	4	no	—
751	C₂	—	34	4	no	—
752	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#14537305	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14537313	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#14537609	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#14537620	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#14537654	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#14537662	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20415
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762763	C₂	semidirect
5. #14531138	C₂	semidirect
6. #14528617	C₂	semidirect
7. #14528613	C₂	semidirect
8. #14528611	C₂	semidirect
9. #14528609	C₂	semidirect
10. C₄×#10587487	C₂	semidirect
11. #14528603	C₂	semidirect
12. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. #14528502	C₂	semidirect
14. D₁₇×#340	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×#102	C₂	semidirect
20. #11763288	C₄	semidirect
32. #11762807	C₄	semidirect
33. #11762802	C₄	semidirect
82. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. #10587578	C₂×C₄	semidirect
126. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. #10587573	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
135. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
136. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
139. #10587503	C₂×C₄	semidirect
140. #10587503	C₂×C₄	semidirect
144. #10587487	C₂×C₄	semidirect
145. #10587487	C₂×C₄	semidirect
148. #10587481	C₂×C₄	semidirect
149. #10587481	C₂×C₄	semidirect
187. #63254	C₄²	semidirect
346. C₄×#102	D₁₇	semidirect
477. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
520. #102	C₄×D₁₇	semidirect
521. #102	C₄×D₁₇	semidirect
530. C₁₇	#20415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763288	2
C₂×#11762807	2
C₂×#11762802	2
C₂×#11762763	2
#14531138	2
#14528617	2
#14528613	2
#14528611	2
#14528609	2
C₄×#10587487	2
#14528603	2
#102×Dic₁₇	2
#14528502	2
D₁₇×#340	2
C₄×C₁₇×#102	2
#20415	17