Subgroups — C₂×#14528625 #17032159

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528625	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587593	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587476	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762803	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587481	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587480	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11762765	—	2	2	no	—
26	#11762765	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587474	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587474	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
31	#11762573	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63223	—	2	1	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587593	—	2	16	no	—
83	#10587593	—	2	8	no	—
84	#10587593	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#63218	—	2	8	no	—
86	C₂×#63218	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
89	#10587481	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#10587476	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#10587474	—	2	8	no	—
93	#10587474	—	2	4	no	—
94	C₄×#3622	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	#63252	—	2	4	no	—
117	#63252	—	2	4	no	—
118	#63252	—	2	4	no	—
119	#63252	—	2	4	no	—
120	#63252	—	2	4	no	—
121	#63252	—	2	2	no	—
122	#63252	—	2	2	no	—
123	#63252	C₄²	1	8	yes	—
124	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	#63223	—	2	4	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#63218	—	2	16	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×#1765	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	D₆₈	—	2	4	no	—
211	D₆₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
218	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	#3622	—	2	4	no	—
220	#3622	—	2	4	no	—
221	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×#131	—	17	1	no	—
224	C₂²×#104	—	17	1	no	—
225	C₂×#416	—	17	1	no	—
226	C₂×#405	—	17	1	no	—
227	C₂²×#97	—	17	1	no	—
228	#1765	—	17	8	no	—
229	C₂×#341	—	17	1	no	—
230	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#444	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×#41	—	17	1	no	—
254	C₂×#131	—	17	8	no	—
255	C₂×#131	—	17	4	no	—
256	C₂×#131	—	34	4	no	—
257	C₂×#131	—	34	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
264	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#104	—	17	8	no	—
267	C₂×#104	—	17	4	no	—
268	#416	—	17	4	no	—
269	#416	—	17	4	no	—
270	C₂×#103	—	17	2	no	—
271	C₂×#102	—	17	2	no	—
272	#405	—	17	4	no	—
273	#405	—	34	2	no	—
274	C₂×#97	—	17	4	no	—
275	C₂×#97	—	34	4	no	—
276	C₂×#97	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
278	#341	—	17	4	no	—
279	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	#1765	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×#41	—	17	4	no	—
288	C₂×#41	—	17	2	no	—
289	C₂×#41	—	17	4	no	—
290	C₂×#41	—	17	2	no	—
291	C₂×#41	—	34	1	no	—
292	C₂×#41	—	34	2	no	—
293	C₂×#41	—	34	1	no	—
294	C₂×#41	—	34	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#131	—	17	16	no	—
302	#131	—	34	8	no	—
303	#131	—	34	16	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	#104	—	17	16	no	—
341	#103	—	17	8	no	—
342	#102	—	17	8	no	—
343	#97	—	34	8	no	—
344	#97	—	34	4	no	—
345	C₄×C₈	—	34	4	no	—
346	C₁₇	C₂×#1765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	34	1	no	—
348	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	17	4	no	—
350	#41	—	17	4	no	—
351	#41	—	17	8	no	—
352	#41	—	34	2	no	—
353	#41	—	34	2	no	—
354	#41	—	34	4	no	—
355	#41	—	34	4	no	—
356	#41	—	34	4	no	—
357	#41	—	34	4	no	—
358	#41	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	17	2	no	—
364	C₂×D₄	—	17	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	17	4	no	—
393	M₁₆	—	34	16	no	—
394	M₁₆	—	34	2	no	—
395	M₁₆	—	34	4	no	—
396	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	17	4	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	—	17	4	no	—
404	C₂×C₈	—	17	4	no	—
405	C₂×C₈	—	17	8	no	—
406	C₂×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	16	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	4	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	68	4	no	—
427	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
429	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	17	4	no	—
433	Q₈	—	34	2	no	—
434	Q₈	—	34	4	no	—
435	D₄	—	17	4	no	—
436	D₄	—	34	4	no	—
437	D₄	—	34	4	no	—
438	D₄	—	34	8	no	—
439	D₄	—	34	2	no	—
440	D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	17	4	no	—
471	C₈	—	17	4	no	—
472	C₈	—	34	4	no	—
473	C₈	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	34	4	no	—
479	C₂²	—	68	8	no	—
480	C₂²	—	68	4	no	—
481	C₂²	#11762656	1	2	yes	—
482	C₂²	#11762656	1	2	yes	—
483	C₂²	#11762928	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	34	4	no	—
490	C₄	#11762656	1	2	yes	—
491	C₄	#11762656	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	68	4	no	—
500	C₂	#14528625	1	4	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×#11762656	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11762928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1765
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762765	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587474	C₂	semidirect
6. #14528625	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762573	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#339	C₂	semidirect
12. C₂×#10587593	C₄	semidirect
19. C₂×#10587476	C₄	semidirect
21. #11762803	C₄	semidirect
23. C₂×#10587481	C₄	semidirect
24. C₂×#10587480	C₄	semidirect
26. #11762765	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
31. #11762573	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
84. #10587593	C₂×C₄	semidirect
89. #10587481	C₂×C₄	semidirect
90. #10587480	C₂×C₄	semidirect
91. #10587476	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×#339	D₁₇	semidirect
279. #339	C₂×D₁₇	semidirect
283. C₂×C₁₇	#1765	semidirect
346. C₁₇	C₂×#1765	semidirect
500. C₂	#14528625	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂²×#10587476	2
C₂×#11762803	2
C₂×#11762765	2
C₂²×#10587474	2
#14528625	2
C₂×#11762573	2
C₂×C₁₇×#339	2
C₂×#1765	17

Subgroups — C2×#14528625 #17032159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528625 #17032159