Subgroups — #17032245

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762765	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528481	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	#11762833	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762765	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
38	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63223	—	2	4	no	—
54	C₂×#63223	—	2	4	no	—
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
58	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#10587474	—	2	8	no	—
70	C₄×#3622	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
99	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
100	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	#63223	—	2	16	no	—
107	C₂×#3622	—	2	16	no	—
108	C₂×#3622	—	2	2	no	—
109	C₂×#3622	—	2	4	no	—
110	C₂×#3622	—	2	2	no	—
111	C₂×#3622	—	2	2	no	—
112	C₂×#3622	—	2	2	no	—
113	C₂×#3622	—	2	4	no	—
114	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	#20431	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	#3622	—	2	4	no	—
154	#3622	—	2	4	no	—
155	#3622	—	2	8	no	—
156	C₂×#423	—	17	1	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
158	C₂×#405	—	17	2	no	—
159	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
160	#1768	—	17	4	no	—
161	#1767	—	17	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
163	#1729	—	17	2	no	—
164	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
173	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
174	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	complemented
181	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
186	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
187	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	#423	—	17	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
197	#405	—	34	8	no	—
198	C₂×#97	—	17	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
204	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
205	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
206	#336	—	17	4	no	—
207	#336	—	17	4	no	—
208	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₇	#2906	1	2	yes	—
213	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	Dic₃₄	1	4	yes	—
229	#117	D₆₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
247	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
249	#97	—	34	8	no	—
250	C₄×C₈	—	34	8	no	—
251	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
252	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
253	C₁₇	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	M₁₆	—	34	16	no	—
274	C₂×C₈	—	17	4	no	—
275	C₂×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂×C₈	—	17	8	no	—
277	C₂×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂×C₈	—	34	4	no	—
279	C₂×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂×C₈	—	34	4	no	—
283	C₂×C₈	—	34	16	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
288	C₄²	—	2	2	no	—
289	C₄²	—	2	2	no	—
290	C₄²	—	2	8	no	—
291	C₄²	—	4	4	no	—
292	C₄²	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
293	C₄²	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
294	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
295	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂³	#10587612	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	#10587634	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
335	C₈	—	34	4	no	—
336	C₈	—	34	4	no	—
337	C₈	—	34	8	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
347	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
348	C₄	—	2	8	no	—
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	2	2	no	—
352	C₄	—	4	4	no	—
353	C₄	C₄×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
354	C₄	#11762765	1	4	yes	complemented
355	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂	—	2	4	no	—
360	C₂	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#11762765	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#14537203	1	1	yes	characteristic
363	C₂	#14537352	1	2	yes	—
364	C₂	#14537450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528641	C₂	semidirect
5. #14528637	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
11. #11762833	C₄	semidirect
12. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
180. C₄×C₁₇	#405	semidirect
253. C₁₇	#20431	semidirect
354. C₄	#11762765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762833	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂×#11762765	2
#14528641	2
#14528637	2
C₄×C₄⋊#3622	2
#14528481	2
C₄×C₁₇×#117	2
#20431	17