Subgroups — #17032307

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762834	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762766	—	2	4	no	—
28	#11762766	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₄×#63218	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762706	C₄	1	2	yes	—
40	#11762704	C₄	1	2	yes	—
41	#11762683	C₄	1	2	yes	—
42	#11762680	C₄	1	2	yes	—
43	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63218	—	2	2	no	—
87	C₂×#63218	—	2	2	no	—
88	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#63218	Q₈	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587558	—	2	2	no	—
99	#10587558	—	2	2	no	—
100	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587486	—	2	2	no	—
113	#10587486	—	2	2	no	—
114	#10587486	—	2	2	no	—
115	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₄×#3622	—	2	2	no	—
122	C₄×#3622	—	2	2	no	—
123	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	C₄²	1	4	yes	—
165	#63227	C₄²	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	4	2	no	—
170	#63225	C₄²	1	4	yes	—
171	#63225	C₄²	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	#63218	—	2	8	no	—
192	#63218	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
193	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
195	#20439	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
236	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	#3622	—	2	2	no	—
241	#3622	—	2	2	no	—
242	#3622	—	2	2	no	—
243	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×#424	—	17	1	no	—
245	C₂×#405	—	17	1	no	—
246	C₂×#405	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
248	#2296	—	17	1	no	—
249	#1771	—	17	1	no	—
250	#1771	—	17	1	no	—
251	#1771	—	17	1	no	—
252	#1771	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1770	—	17	1	no	—
254	#1770	—	17	1	no	—
255	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	#1729	—	17	1	no	—
258	C₂×#336	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#117	—	17	1	no	—
287	C₂×#117	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	#424	—	17	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#405	—	17	8	no	—
295	#405	—	34	4	no	—
296	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×#97	—	17	1	no	—
298	C₂×#97	—	17	1	no	—
299	C₂×#97	—	17	1	no	—
300	C₂×#97	—	17	1	no	—
301	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#389	—	17	2	no	—
310	#389	—	17	2	no	—
311	#385	—	17	2	no	—
312	#385	—	17	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#336	—	17	1	no	—
318	#336	—	17	1	no	—
319	#336	—	17	1	no	—
320	#336	—	17	1	no	—
321	#336	—	17	1	no	—
322	#336	—	17	1	no	—
323	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
330	D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#117	—	17	4	no	—
354	#117	—	17	4	no	—
355	#117	—	34	2	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
379	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
380	#97	—	2	2	no	—
381	#97	—	17	4	no	—
382	#97	—	34	2	no	—
383	#97	—	34	2	no	—
384	#97	—	34	2	no	—
385	#97	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
386	C₄×C₈	—	2	2	no	—
387	C₄×C₈	—	17	4	no	—
388	C₄×C₈	—	17	4	no	—
389	C₄×C₈	—	34	2	no	—
390	C₄×C₈	—	34	2	no	—
391	C₄×C₈	—	34	2	no	—
392	#95	—	17	2	no	—
393	#95	—	17	2	no	—
394	#95	—	17	2	no	—
395	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₁₇	#20439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	17	16	no	—
418	M₁₆	—	34	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₈	—	17	2	no	—
428	C₂×C₈	—	17	2	no	—
429	C₂×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	8	no	—
432	C₂×C₈	—	34	8	no	—
433	C₂×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	17	2	no	—
460	C₄²	—	17	2	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	34	1	no	—
465	C₄²	—	34	1	no	—
466	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂³	—	17	2	no	—
469	C₂³	—	17	2	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	8	no	—
499	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	17	4	no	—
512	C₈	—	34	2	no	—
513	C₈	—	34	2	no	—
514	C₈	—	34	2	no	—
515	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂²	—	17	4	no	—
517	C₂²	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
525	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	17	4	no	—
531	C₄	—	34	2	no	—
532	C₄	—	34	2	no	—
533	C₄	—	68	2	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	34	4	no	—
540	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₄×#10587593	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14537211	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14537510	1	2	yes	—
544	C₂	#14537732	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1771	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20439
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14528656	C₂	semidirect
7. #14528655	C₂	semidirect
8. #14528655	C₂	semidirect
9. #14528654	C₂	semidirect
10. #14528652	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
12. C₈×#63225	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1771	C₂	semidirect
23. #11762834	C₄	semidirect
28. #11762766	C₄	semidirect
104. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
115. #10587486	C₂×C₄	semidirect
116. #10587485	C₂×C₄	semidirect
117. #10587485	C₂×C₄	semidirect
119. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
192. #63218	C₄⋊C₄	semidirect
252. #1771	D₁₇	semidirect
379. C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
385. #97	C₄×D₁₇	semidirect
396. C₁₇	#20439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762834	2
C₂×#11762766	2
C₂×C₄×#63218	2
#14531264	2
#14528656	2
#14528655	2
#14528654	2
#14528652	2
C₄⋊C₄×#3622	2
C₈×#63225	2
#14528479	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#1771	2
#20439	17