Subgroups — #17032313

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762832	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63223	—	2	4	no	—
21	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
22	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	—	2	8	no	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587486	—	2	4	no	—
90	#10587486	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#10587474	—	2	4	no	—
96	C₄×#3622	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	#63225	M₁₆	1	8	yes	complemented
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#63223	—	2	8	no	—
153	#63223	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	#3622	—	2	4	no	—
207	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×#423	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
210	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
213	#1771	—	17	2	no	—
214	#1771	—	17	2	no	—
215	#1770	—	17	2	no	—
216	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
217	#1728	—	17	1	no	—
218	#1728	D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
242	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#423	—	17	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
254	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
255	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
256	C₂×#97	—	17	2	no	—
257	C₂×#97	—	17	2	no	—
258	C₂×#97	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×#95	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
323	#97	—	17	8	no	—
324	#97	—	34	4	no	—
325	#97	—	34	4	no	—
326	C₄×C₈	—	17	8	no	—
327	C₄×C₈	—	34	4	no	—
328	C₄×C₈	—	34	4	no	—
329	#95	—	17	2	no	—
330	#95	—	17	2	no	—
331	#95	—	17	2	no	—
332	#95	—	17	2	no	—
333	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	8	no	—
362	M₁₆	—	2	8	no	—
363	M₁₆	—	17	16	no	—
364	M₁₆	—	34	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	4	no	—
370	C₂×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂×C₈	—	17	4	no	—
372	C₂×C₈	—	17	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	4	no	—
391	C₄²	—	17	4	no	—
392	C₄²	—	34	1	no	—
393	C₄²	—	34	1	no	—
394	C₄²	—	34	1	no	—
395	C₄²	—	34	1	no	—
396	C₄²	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	8	no	—
426	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	17	8	no	—
443	C₈	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	#11762660	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	17	4	no	—
457	C₄	—	34	4	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	#11762660	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#11762660	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₄×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537201	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14537516	1	2	yes	—
472	C₂	#14537735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14528657	C₂	semidirect
7. #14528655	C₂	semidirect
8. #14528650	C₂	semidirect
9. #14528645	C₂	semidirect
17. #11762832	C₄	semidirect
22. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
90. #10587486	C₂×C₄	semidirect
91. #10587485	C₂×C₄	semidirect
92. #10587485	C₂×C₄	semidirect
94. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
140. #63225	M₁₆	semidirect
153. #63223	C₄⋊C₄	semidirect
207. #3622	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
241. Dic₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
333. C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762832	2
C₂×C₄×#63223	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63225	2
#14528657	2
#14528655	2
#14528650	2
#14528645	2
#14528477	2
C₁₇×#1728	2
C₄⋊C₄×M₁₆	17