Subgroups — #17032319

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528477	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#63223	C₄	1	8	yes	complemented
14	M₁₆×Dic₁₇	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
25	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#423	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	2	no	—
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587486	—	2	8	no	—
69	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	#10587474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₄×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
95	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
99	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
100	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
107	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	#63223	—	2	8	no	—
113	#63223	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×#3622	—	2	2	no	—
115	C₂×#3622	—	2	2	no	—
116	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
157	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
158	#3622	—	2	4	no	—
159	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
164	#1771	—	17	4	no	—
165	#1770	—	17	2	no	—
166	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
167	#1728	—	17	2	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
178	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
183	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	#423	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
198	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
199	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
200	C₂×#97	—	17	2	no	—
201	C₂×#97	—	17	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
209	C₂×#95	—	17	2	no	—
210	#336	—	17	4	no	—
211	#336	—	17	4	no	—
212	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
219	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
230	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
231	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
250	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
251	#97	—	17	8	no	—
252	#97	—	34	8	no	—
253	C₄×C₈	—	17	8	no	—
254	C₄×C₈	—	34	8	no	—
255	#95	—	17	2	no	—
256	#95	—	17	4	no	—
257	#95	—	17	2	no	—
258	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
267	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	M₁₆	—	2	16	no	—
282	M₁₆	—	17	16	no	—
283	M₁₆	—	34	8	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	17	4	no	—
287	C₂×C₈	—	17	4	no	—
288	C₂×C₈	—	17	4	no	—
289	C₂×C₈	—	17	4	no	—
290	C₂×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂×C₈	—	34	2	no	—
292	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₄²	—	34	2	no	—
297	C₄²	—	34	2	no	—
298	C₄²	—	34	2	no	—
299	C₄²	—	34	2	no	—
300	C₄²	—	34	8	no	—
301	C₄²	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
302	C₄²	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
303	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
310	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₄	—	68	16	no	—
325	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	2	8	no	—
344	C₈	—	17	8	no	—
345	C₈	—	34	4	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
356	C₄	—	2	2	no	—
357	C₄	—	2	2	no	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	34	8	no	—
360	C₄	—	68	4	no	—
361	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
362	C₄	M₁₆×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
363	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
365	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂	—	2	4	no	—
368	C₂	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂	#14537202	1	1	yes	characteristic
371	C₂	#14537519	1	2	yes	—
372	C₂	#14537735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528661	C₂	semidirect
5. #14528654	C₂	semidirect
6. #14528649	C₂	semidirect
13. C₄×#63223	C₄	semidirect
29. C₁₇×#423	C₄	semidirect
63. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. #10587474	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
106. C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	semidirect
113. #63223	C₄⋊C₄	semidirect
159. #3622	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
182. C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
195. #423	Dic₁₇	semidirect
249. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
250. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
258. C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect
362. C₄	M₁₆×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63223	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14528661	2
#14528654	2
#14528649	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#423	2
C₄⋊C₄×M₁₆	17