Subgroups — #17032321

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762765	—	2	4	no	—
22	#11762764	—	2	4	no	—
23	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762678	C₄	1	2	yes	—
31	#11762674	C₄	1	2	yes	—
32	#11762667	C₄	1	2	yes	—
33	#11762667	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587486	—	2	4	no	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#10587474	—	2	4	no	—
93	C₄×#3622	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#63225	—	2	8	no	—
131	#63225	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#63223	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×#3622	—	2	8	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	#20441	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
187	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	#3622	—	2	2	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
194	C₂×#405	—	17	1	no	—
195	C₂×#405	—	17	1	no	—
196	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
197	#2285	—	17	1	no	—
198	#1771	—	17	2	no	—
199	#1771	—	17	2	no	—
200	#1770	—	17	2	no	—
201	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
202	#1729	—	17	1	no	—
203	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	#405	1	4	yes	complemented
225	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	17	1	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
237	#405	—	34	4	no	—
238	#405	—	34	4	no	—
239	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×#97	—	17	2	no	—
242	C₂×#97	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
246	#384	—	17	2	no	—
247	#382	—	17	2	no	—
248	#380	—	17	2	no	—
249	#380	—	17	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	#336	—	17	2	no	—
254	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2935	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
305	#97	—	17	8	no	—
306	#97	—	34	4	no	—
307	#97	—	34	4	no	—
308	C₄×C₈	—	17	8	no	—
309	C₄×C₈	—	34	4	no	—
310	C₄×C₈	—	34	4	no	—
311	#95	—	17	4	no	—
312	#95	—	17	4	no	—
313	C₁₇	#20441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	17	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	8	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	17	2	no	—
364	C₄²	—	17	2	no	—
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	2	no	—
367	C₄²	—	17	4	no	—
368	C₄²	—	17	4	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
375	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	17	8	no	—
410	C₈	—	34	2	no	—
411	C₈	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	#11762660	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	17	4	no	—
424	C₄	—	34	2	no	—
425	C₄	—	34	2	no	—
426	C₄	—	34	2	no	—
427	C₄	—	68	4	no	—
428	C₄	#11762660	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	C₂×#11762660	1	1	yes	characteristic
435	C₂	D₁₇×#405	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14537524	1	2	yes	—
438	C₂	#14537730	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20441
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14528657	C₂	semidirect
7. #14528655	C₂	semidirect
8. #14528650	C₂	semidirect
9. #14528645	C₂	semidirect
16. C₂×#10587485	C₄	semidirect
23. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
140. #63223	C₄⋊C₄	semidirect
224. Dic₁₇	#405	semidirect
313. C₁₇	#20441	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587485	2
C₂×#11762765	2
C₂×#11762764	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14531187	2
#14528657	2
#14528655	2
#14528650	2
#14528645	2
#14528482	2
C₁₇×#1729	2
#20441	17