Subgroups — D₁₇×#1773 #17032334

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#108×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#405	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#339	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
19	#108×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
20	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762846	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762844	C₄	1	2	yes	complemented
24	#107×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	#106×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762766	—	2	2	no	—
28	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762763	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#97×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#97×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₄×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
59	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#63218	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
72	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587563	—	2	2	no	—
76	#10587558	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587490	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#10587486	—	2	2	no	—
91	#10587486	—	2	2	no	—
92	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#10587474	—	2	2	no	—
99	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#63223	—	2	2	no	—
142	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	#63218	—	2	8	no	—
152	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
154	C₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
155	C₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
156	C₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
157	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂×#1773	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×#108	—	17	1	no	—
201	C₂×#427	—	17	1	no	—
202	C₂×#405	—	17	2	no	—
203	C₂²×#97	—	17	1	no	—
204	#1773	—	17	1	no	—
205	#1773	—	17	1	no	—
206	#1773	—	17	2	no	—
207	#1773	—	17	1	no	—
208	#1773	—	17	2	no	—
209	#1773	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
210	C₂×#339	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	#444	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×#117	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	C₂×#108	—	17	2	no	—
237	C₂×#108	—	17	1	no	—
238	C₂×#108	—	17	8	no	—
239	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#427	—	17	1	no	—
241	#427	—	17	2	no	—
242	#427	—	17	2	no	—
243	#427	—	17	2	no	—
244	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#107	—	17	2	no	—
246	C₂×#106	—	17	2	no	—
247	#405	—	17	2	no	—
248	#405	—	17	2	no	—
249	#405	—	17	2	no	—
250	#405	—	34	2	no	—
251	#405	—	34	2	no	—
252	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×#97	—	17	1	no	—
254	C₂×#97	—	17	1	no	—
255	C₂×#97	—	17	1	no	—
256	C₂×#97	—	17	8	no	—
257	C₂×#97	—	34	2	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
260	#339	—	17	2	no	—
261	#339	—	17	2	no	—
262	#339	—	17	2	no	—
263	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	2	2	no	—
269	D₁₇	#1773	1	4	yes	direct product factor
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#117	—	17	2	no	—
293	#117	—	17	4	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#108	—	17	8	no	—
306	#108	—	17	4	no	—
307	#108	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
308	#107	—	17	2	no	—
309	#107	—	17	4	no	—
310	#107	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
311	#106	—	17	2	no	—
312	#106	—	17	4	no	—
313	#106	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
314	#97	—	2	2	no	—
315	#97	—	17	4	no	—
316	#97	—	17	4	no	—
317	#97	—	17	4	no	—
318	#97	—	34	2	no	—
319	#97	—	34	2	no	—
320	#97	—	34	2	no	—
321	#97	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄×C₈	—	34	2	no	—
324	C₄×C₈	—	34	2	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	C₁₇	C₂×#1773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	17	4	no	—
345	M₁₆	—	34	8	no	—
346	M₁₆	—	34	2	no	—
347	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂×C₈	—	17	8	no	—
361	C₂×C₈	—	17	8	no	—
362	C₂×C₈	—	34	8	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	1	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	34	4	no	—
390	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	17	2	no	—
419	C₈	—	17	2	no	—
420	C₈	—	17	4	no	—
421	C₈	—	34	4	no	—
422	C₈	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₈	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	17	2	no	—
427	C₂²	—	17	4	no	—
428	C₂²	—	17	2	no	—
429	C₂²	—	34	4	no	—
430	C₂²	—	34	4	no	—
431	C₂²	—	34	2	no	—
432	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	17	2	no	—
438	C₄	—	17	2	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	17	4	no	—
448	C₂	—	34	2	no	—
449	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₁₇×#444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1773	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1773	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1773
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1773

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14528671	C₂	semidirect
6. #14528670	C₂	semidirect
7. #14528669	C₂	semidirect
8. #14528668	C₂	semidirect
9. #14528667	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1773	C₂	semidirect
19. #108×D₁₇	C₄	semidirect
21. #11762846	C₄	semidirect
23. #11762844	C₄	semidirect
24. #107×D₁₇	C₄	semidirect
25. #106×D₁₇	C₄	semidirect
35. #97×D₁₇	C₄	semidirect
80. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
86. #10587493	C₂×C₄	semidirect
87. #10587490	C₂×C₄	semidirect
88. #10587489	C₂×C₄	semidirect
89. #10587488	C₂×C₄	semidirect
92. #10587486	C₂×C₄	semidirect
93. #10587486	C₂×C₄	semidirect
96. #10587479	C₂×C₄	semidirect
97. #10587478	C₂×C₄	semidirect
99. #10587474	C₂×C₄	semidirect
209. #1773	D₁₇	direct (N × H)
269. D₁₇	#1773	direct (N × H)
307. #108	C₄×D₁₇	semidirect
310. #107	C₄×D₁₇	semidirect
313. #106	C₄×D₁₇	semidirect
321. #97	C₄×D₁₇	semidirect
326. C₁₇	C₂×#1773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#108×D₁₇	2
D₁₇×#427	2
D₁₇×#405	2
C₂×#97×D₁₇	2
#14528671	2
#14528670	2
#14528669	2
#14528668	2
#14528667	2
D₁₇×#339	2
C₁₇×#1773	2
C₂×#1773	17

Subgroups — D17×#1773 #17032334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1773 #17032334