Subgroups — C₂×#14528669 #17032337

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528669	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587493	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	—
15	#11762845	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11762845	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587478	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587479	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762764	—	2	2	no	—
20	#11762764	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587486	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#405	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	#10587612	—	2	1	no	—
56	#10587612	—	2	1	no	—
57	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	—	2	1	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587493	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#10587486	—	2	4	no	—
80	#10587486	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	#10587479	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#10587478	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
100	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
101	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
102	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#63223	—	2	4	no	—
128	#63223	—	2	2	no	—
129	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×#3622	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂×#3622	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂×#3622	C₄²	1	8	yes	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#1773	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	#3622	—	2	4	no	—
175	#3622	C₂×C₄²	1	4	yes	—
176	#3622	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂²×#108	—	17	1	no	—
178	C₂×#427	—	17	1	no	—
179	C₂×#405	—	17	1	no	—
180	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#97	—	17	1	no	—
182	#1773	—	17	8	no	—
183	C₂×#339	—	17	1	no	—
184	C₂×#339	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#444	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	17	1	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
211	C₂×#108	—	17	8	no	—
212	C₂×#108	—	17	4	no	—
213	#427	—	17	4	no	—
214	#427	—	17	4	no	—
215	C₂×#107	—	17	2	no	—
216	C₂×#106	—	17	2	no	—
217	#405	—	2	2	no	—
218	#405	—	17	4	no	—
219	#405	—	34	2	no	—
220	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
221	C₂×#97	—	2	1	no	—
222	C₂×#97	—	17	8	no	—
223	C₂×#97	—	17	4	no	—
224	C₂×#97	—	34	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
227	#339	—	17	4	no	—
228	#339	—	17	4	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₇	#1773	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
243	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
244	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
253	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	#117	—	2	1	no	—
260	#117	—	2	1	no	—
261	#117	—	17	2	no	—
262	#117	—	17	2	no	—
263	#117	—	34	1	no	—
264	#117	—	34	1	no	—
265	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
266	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
277	#108	—	17	16	no	—
278	#107	—	17	8	no	—
279	#106	—	17	8	no	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	#97	—	17	16	no	—
282	#97	—	34	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	34	4	no	—
285	C₁₇	C₂×#1773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	2	2	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	17	4	no	—
305	M₁₆	—	34	2	no	—
306	M₁₆	—	34	4	no	—
307	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₈	—	17	4	no	—
314	C₂×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂×C₈	—	17	4	no	—
316	C₂×C₈	—	17	8	no	—
317	C₂×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	#63225	1	8	yes	—
320	C₂×C₈	#63225	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	#63225	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	17	4	no	—
337	C₄²	—	34	2	no	—
338	C₄²	—	34	2	no	—
339	C₄²	—	34	4	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
343	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
344	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄	—	68	8	no	—
352	C₂×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	17	4	no	—
374	C₈	—	17	4	no	—
375	C₈	—	34	4	no	—
376	C₈	C₂×#63225	1	4	yes	—
377	C₈	C₂×#63225	1	4	yes	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	C₄×#63225	1	2	yes	—
383	C₂²	C₄×#63225	1	2	yes	—
384	C₂²	#11762929	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	68	4	no	—
390	C₄	—	68	4	no	—
391	C₄	C₄×#63225	1	2	yes	—
392	C₄	C₄×#63225	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	#14528669	1	4	yes	direct product factor
401	C₂	C₂×C₄×#63225	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11762929	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1773
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14528669	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#10587493	C₄	semidirect
15. #11762845	C₄	semidirect
17. C₂×#10587478	C₄	semidirect
18. C₂×#10587479	C₄	semidirect
22. C₂×#10587486	C₄	semidirect
78. #10587493	C₂×C₄	semidirect
80. #10587486	C₂×C₄	semidirect
82. #10587479	C₂×C₄	semidirect
83. #10587478	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×C₁₇	#1773	semidirect
285. C₁₇	C₂×#1773	semidirect
400. C₂	#14528669	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587493	2
C₂×#11762845	2
C₂×#11762764	2
C₂²×#10587486	2
#14528669	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762568	2
C₂×C₁₇×#405	2
C₂×#1773	17

Subgroups — C2×#14528669 #17032337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528669 #17032337