Subgroups — #17032340

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₇×#405	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528492	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762856	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762850	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11762848	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762766	—	2	2	no	—
26	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762763	—	2	2	no	—
29	#11762763	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#97×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63227	—	2	1	no	—
50	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63225	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#63218	—	2	2	no	—
59	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
68	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587563	—	2	2	no	—
72	#10587558	—	2	2	no	—
73	#10587558	—	2	2	no	—
74	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#10587490	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587486	—	2	2	no	—
87	#10587486	—	2	2	no	—
88	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#10587474	—	2	2	no	—
95	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₄×#3622	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
109	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	#63227	—	2	4	no	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#63225	—	2	4	no	—
130	#63225	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#63223	—	2	2	no	—
136	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	#63218	—	2	8	no	—
145	#63218	C₄²	1	8	yes	—
146	#63218	C₄²	1	8	yes	—
147	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
150	#20444	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
176	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	#3622	—	2	4	no	—
182	#3622	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×#430	—	17	1	no	—
185	#2911	—	17	1	no	—
186	C₂×#405	—	17	1	no	—
187	C₂×#405	—	17	2	no	—
188	#1773	—	17	1	no	—
189	#1773	—	17	1	no	—
190	#1773	—	17	2	no	—
191	#1772	—	17	2	no	—
192	#1772	—	17	1	no	—
193	#1772	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1733	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
215	C₂×#117	—	17	1	no	—
216	C₂×#117	—	17	2	no	—
217	#430	—	17	8	no	—
218	C₂×#108	—	17	2	no	—
219	C₂×#108	—	17	1	no	—
220	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	#428	—	17	4	no	—
222	#428	—	17	4	no	—
223	#427	—	17	1	no	—
224	#427	—	17	2	no	—
225	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#405	—	17	8	no	—
227	#405	—	17	2	no	—
228	#405	—	17	2	no	—
229	#405	—	17	2	no	—
230	#405	—	34	2	no	—
231	#405	—	34	2	no	—
232	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×#97	—	17	1	no	—
234	C₂×#97	—	17	1	no	—
235	C₂×#97	—	34	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#339	—	17	2	no	—
240	#339	—	17	2	no	—
241	#339	—	17	2	no	—
242	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
247	D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	17	4	no	—
268	#117	—	17	2	no	—
269	#117	—	17	4	no	—
270	#117	—	34	2	no	—
271	#117	—	34	2	no	—
272	#117	—	34	2	no	—
273	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#108	—	17	8	no	—
282	#108	—	17	4	no	—
283	#108	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
284	#107	—	17	2	no	—
285	#107	—	17	4	no	—
286	#107	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
287	#106	—	17	2	no	—
288	#106	—	17	4	no	—
289	#106	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	17	4	no	—
292	#97	—	17	4	no	—
293	#97	—	34	2	no	—
294	#97	—	34	2	no	—
295	#97	—	34	2	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	17	4	no	—
298	C₄×C₈	—	34	2	no	—
299	C₄×C₈	—	34	2	no	—
300	C₄×C₈	—	34	2	no	—
301	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
302	C₁₇	#20444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	2	2	no	—
316	M₁₆	—	17	8	no	—
317	M₁₆	—	17	8	no	—
318	M₁₆	—	17	4	no	—
319	M₁₆	—	34	8	no	—
320	M₁₆	—	34	2	no	—
321	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₈	—	17	8	no	—
330	C₂×C₈	—	17	8	no	—
331	C₂×C₈	—	34	8	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	34	4	no	—
353	C₄²	—	34	2	no	—
354	C₄²	—	34	1	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂³	—	17	2	no	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	68	2	no	—
360	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	8	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	17	4	no	—
383	C₈	—	17	4	no	—
384	C₈	—	34	4	no	—
385	C₈	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₈	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₈	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	17	4	no	—
391	C₂²	—	34	4	no	—
392	C₂²	—	68	2	no	—
393	C₂²	—	68	2	no	—
394	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	17	4	no	—
400	C₄	—	68	2	no	—
401	C₄	—	68	4	no	—
402	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	34	4	no	—
409	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14537682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1772	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1772	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20444
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1772

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14528671	C₂	semidirect
6. #14528670	C₂	semidirect
7. #14528667	C₂	semidirect
8. #14528664	C₂	semidirect
9. #14528663	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1772	C₂	semidirect
17. #11762856	C₄	semidirect
20. #11762850	C₄	semidirect
21. #11762848	C₄	semidirect
29. #11762763	C₄	semidirect
76. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. #10587493	C₂×C₄	semidirect
83. #10587490	C₂×C₄	semidirect
88. #10587486	C₂×C₄	semidirect
91. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. #10587474	C₂×C₄	semidirect
193. #1772	D₁₇	semidirect
283. #108	C₄×D₁₇	semidirect
301. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
302. C₁₇	#20444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762856	2
#14537372	2
C₂×#11762763	2
D₁₇×#405	2
#14528671	2
#14528670	2
#14528667	2
#14528664	2
#14528663	2
#14528492	2
C₁₇×#1772	2
#20444	17