Subgroups — #17032605

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528561	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₈×#63227	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762864	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
22	#97×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762655	C₄	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#10587558	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
71	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587486	—	2	4	no	—
80	#10587486	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	#63227	—	2	4	no	—
117	#63227	M₁₆	1	8	yes	—
118	#63225	—	2	4	no	—
119	#63225	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
135	#20479	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₈×C₁₇	#117	1	8	yes	complemented
175	#3622	—	2	4	no	—
176	#3622	—	2	4	no	—
177	C₂×#432	—	17	1	no	—
178	C₂²×#97	—	17	1	no	—
179	C₄×#117	—	17	1	no	—
180	#1771	—	17	2	no	—
181	#1771	—	17	2	no	—
182	#1752	—	17	2	no	—
183	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
184	#1745	—	17	1	no	—
185	#1745	—	17	1	no	—
186	C₄×#97	—	17	1	no	—
187	C₄×#97	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
210	C₂×#117	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
212	#432	—	17	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×#97	—	17	2	no	—
216	C₂×#97	—	17	1	no	—
217	C₂×#97	—	17	1	no	—
218	C₂×#97	—	17	8	no	—
219	C₂×#97	—	17	2	no	—
220	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
231	#376	—	17	2	no	—
232	C₄³	—	17	1	no	—
233	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	#336	—	17	2	no	—
237	#336	—	17	2	no	—
238	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2970	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	#2970	1	2	yes	—
243	D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
254	#117	—	34	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	#97	—	17	8	no	—
277	#97	—	17	4	no	—
278	#97	—	17	4	no	—
279	#97	—	34	4	no	—
280	#97	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
281	#97	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	34	4	no	—
284	#95	—	17	2	no	—
285	#95	—	17	2	no	—
286	#95	—	17	2	no	—
287	#95	—	17	2	no	—
288	C₁₇	#20479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	16	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	17	2	no	—
330	C₄²	—	17	2	no	—
331	C₄²	—	17	4	no	—
332	C₄²	—	17	4	no	—
333	C₄²	—	34	4	no	—
334	C₄²	—	34	2	no	—
335	C₄²	—	34	2	no	—
336	C₄²	—	68	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂³	—	17	2	no	—
340	C₂³	—	17	4	no	—
341	C₂³	—	34	1	no	—
342	C₂³	—	34	1	no	—
343	C₂³	—	34	2	no	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	34	4	no	—
378	C₈	—	34	4	no	—
379	C₈	#10587558	1	8	yes	complemented
380	C₂²	—	17	4	no	—
381	C₂²	—	34	2	no	—
382	C₂²	—	34	4	no	—
383	C₂²	—	34	4	no	—
384	C₂²	—	34	2	no	—
385	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	34	2	no	—
395	C₄	—	34	4	no	—
396	C₄	—	34	2	no	—
397	C₄	—	34	2	no	—
398	C₄	—	68	2	no	—
399	C₄	C₂×#10587558	1	2	yes	—
400	C₄	C₄×#63252	1	2	yes	—
401	C₂	—	34	4	no	—
402	C₂	C₄×#10587558	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#14537201	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14537795	1	2	yes	—
406	C₂	#14537799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₇×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20479
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528660	C₂	semidirect
5. #14528658	C₂	semidirect
8. #14528533	C₂	semidirect
9. #14528532	C₂	semidirect
10. #97×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#97	C₂	semidirect
15. #11762864	C₄	semidirect
22. #97×D₁₇	C₄	semidirect
174. C₈×C₁₇	#117	semidirect
187. C₄×#97	D₁₇	semidirect
288. C₁₇	#20479	semidirect
379. C₈	#10587558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762864	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₄×#10587558	2
#14528660	2
#14528658	2
#14528561	2
C₈×#63227	2
#14528533	2
#14528532	2
#97×Dic₁₇	2
C₄×C₁₇×#97	2
#20479	17