Subgroups — #17032608

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14528531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762863	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762660	C₄	1	2	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762654	C₄	1	2	yes	—
42	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587563	—	2	8	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587486	—	2	2	no	—
102	#10587486	—	2	2	no	—
103	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587474	—	2	2	no	—
114	C₄×#3622	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	M₁₆	1	8	yes	complemented
157	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#63223	—	2	8	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
183	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
184	#20480	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
230	#3622	—	2	2	no	—
231	#3622	—	2	2	no	—
232	#3622	—	2	2	no	—
233	#3622	#117	1	4	yes	complemented
234	C₂×#432	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₄×#117	—	17	1	no	—
237	#1770	—	17	1	no	—
238	#1770	—	17	1	no	—
239	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	#1753	—	17	1	no	—
242	#1753	—	17	1	no	—
243	#1753	—	17	1	no	—
244	#1753	D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#1745	—	17	1	no	—
246	#1745	—	17	1	no	—
247	C₄×#97	—	17	1	no	—
248	C₄×#97	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	#432	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
282	C₂×#97	—	17	1	no	—
283	C₂×#97	—	17	1	no	—
284	C₂×#97	—	17	1	no	—
285	C₂×#97	—	17	1	no	—
286	C₂×#97	—	17	1	no	—
287	C₂×#97	—	17	1	no	—
288	C₂×#97	—	17	1	no	—
289	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#376	—	17	2	no	—
303	C₄³	—	17	1	no	—
304	C₄³	—	17	1	no	—
305	#336	—	17	1	no	—
306	#336	—	17	1	no	—
307	#336	—	17	1	no	—
308	#336	—	17	1	no	—
309	#336	—	17	1	no	—
310	#336	—	17	1	no	—
311	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2970	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#2971	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#117	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	#97	—	2	2	no	—
360	#97	—	17	4	no	—
361	#97	—	17	4	no	—
362	#97	—	17	4	no	—
363	#97	—	17	4	no	—
364	#97	—	34	2	no	—
365	#97	—	34	2	no	—
366	#97	—	34	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×C₈	—	17	4	no	—
369	C₄×C₈	—	17	4	no	—
370	C₄×C₈	—	34	2	no	—
371	C₄×C₈	—	34	2	no	—
372	C₄×C₈	—	34	2	no	—
373	#95	—	17	2	no	—
374	#95	—	17	2	no	—
375	#95	—	17	2	no	—
376	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₁₇	#20480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	8	no	—
400	M₁₆	—	34	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	17	4	no	—
438	C₄²	—	17	4	no	—
439	C₄²	—	34	4	no	—
440	C₄²	—	34	1	no	—
441	C₄²	—	34	1	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₄²	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	34	4	no	—
445	C₄²	—	68	2	no	—
446	C₄²	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	17	4	no	—
492	C₈	—	34	2	no	—
493	C₈	—	34	2	no	—
494	C₈	—	34	2	no	—
495	C₈	#10587563	1	4	yes	complemented
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	17	4	no	—
510	C₄	—	34	4	no	—
511	C₄	—	34	2	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	C₄×#10587563	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₄×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14537794	1	2	yes	—
524	C₂	#14537800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1753	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20480
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528652	C₂	semidirect
5. #14528650	C₂	semidirect
6. C₈×#63225	C₂	semidirect
7. #14528645	C₂	semidirect
11. #14528531	C₂	semidirect
12. #14528531	C₂	semidirect
13. C₄×#10587486	C₂	semidirect
14. #97×Dic₁₇	C₂	semidirect
19. #11762863	C₄	semidirect
23. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
156. #63225	M₁₆	semidirect
229. C₈×C₁₇	#117	semidirect
233. #3622	#117	semidirect
377. C₁₇	#20480	semidirect
495. C₈	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762863	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₄×#10587563	2
#14528652	2
#14528650	2
C₈×#63225	2
#14528645	2
#14528570	2
#14528568	2
#14528565	2
#14528531	2
C₄×#10587486	2
#97×Dic₁₇	2
C₁₇×#1753	2
#20480	17