Subgroups — #17032727

Order 4352.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762880	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762880	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762761	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#97	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63218	—	2	4	no	—
74	C₂×#63218	—	2	4	no	—
75	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#97	D₄	1	4	yes	complemented
81	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#10587486	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	#10587474	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	C₄²	1	4	yes	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	#63225	C₄²	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#63218	—	2	16	no	—
151	#20491	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
198	#3622	—	2	4	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	C₂×#435	—	17	2	no	—
201	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
202	C₂²×#97	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
204	#1771	—	17	2	no	—
205	#1767	—	17	1	no	—
206	#1753	—	17	2	no	—
207	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
208	#1749	—	17	1	no	—
209	#1749	—	17	1	no	—
210	C₄×#97	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#435	—	17	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
247	C₂×#97	—	2	4	no	—
248	C₂×#97	—	17	2	no	—
249	C₂×#97	—	17	1	no	—
250	C₂×#97	—	17	1	no	—
251	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₄³	—	17	1	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#2970	1	2	yes	—
272	D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	—	17	8	no	—
289	C₄×D₄	—	34	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
312	#97	—	2	4	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	#97	—	17	8	no	—
315	#97	—	34	2	no	—
316	#97	—	34	2	no	—
317	#97	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
318	C₄×C₈	—	34	4	no	—
319	C₄×C₈	—	34	4	no	—
320	#95	—	17	2	no	—
321	#95	—	17	2	no	—
322	#95	—	17	2	no	—
323	C₁₇	#20491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	17	1	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	34	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	16	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	—	34	4	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	1	no	—
378	C₄²	—	34	1	no	—
379	C₄²	—	34	4	no	—
380	C₄²	—	68	2	no	—
381	C₄²	#63252	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	17	2	no	—
387	C₂³	—	34	1	no	—
388	C₂³	—	34	1	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	34	4	no	—
429	C₈	—	34	4	no	—
430	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	#11762761	1	4	yes	complemented
441	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	34	4	no	—
450	C₄	—	34	2	no	—
451	C₄	—	34	4	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
455	C₄	C₄×#63252	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	68	2	no	—
458	C₂	C₄²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11762761	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14537209	1	1	yes	characteristic
461	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂	#14537795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₇×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#97	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20491
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762761	C₂	semidirect
4. #14528660	C₂	semidirect
5. #14528638	C₂	semidirect
6. #14528569	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
8. #14528547	C₂	semidirect
9. #14528546	C₂	semidirect
10. #97×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×#97	C₂	semidirect
16. #11762880	C₄	semidirect
49. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#97	D₄	semidirect
84. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
85. #10587491	C₂×C₄	semidirect
86. #10587486	C₂×C₄	semidirect
87. #10587485	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	semidirect
197. C₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
202. C₂²×#97	D₁₇	semidirect
215. C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
285. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
317. #97	C₂²⋊D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#20491	semidirect
430. C₈	C₄×C₂²⋊D₁₇	semidirect
440. C₂²	#11762761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762880	2
C₂×#11762761	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
#14528660	2
#14528638	2
#14528569	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14528547	2
#14528546	2
#97×Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×#97	2
#20491	17