Subgroups — #17032729

Order 4352.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762881	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587486	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#435	C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63223	—	2	2	no	—
97	C₂×#63223	—	2	2	no	—
98	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
100	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#10587486	—	2	2	no	—
116	#10587486	—	2	2	no	—
117	#10587486	—	2	2	no	—
118	#10587486	—	2	2	no	—
119	#10587486	—	2	2	no	—
120	#10587486	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
192	#63223	—	2	8	no	—
193	C₂×#3622	—	2	1	no	—
194	C₂×#3622	—	2	1	no	—
195	C₂×#3622	—	2	1	no	—
196	C₂×#3622	—	2	1	no	—
197	C₂×#3622	—	2	1	no	—
198	C₂×#3622	—	2	1	no	—
199	C₂×#3622	—	2	8	no	—
200	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
206	#20491	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
261	#3622	—	2	2	no	—
262	#3622	—	2	2	no	—
263	#3622	—	2	2	no	—
264	#3622	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
265	C₂×#435	—	17	1	no	—
266	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×#97	—	17	1	no	—
269	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
270	#1771	—	17	1	no	—
271	#1771	—	17	1	no	—
272	#1767	—	17	1	no	—
273	#1753	—	17	1	no	—
274	#1753	—	17	1	no	—
275	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	#1749	—	17	1	no	—
278	#1749	—	17	1	no	—
279	C₄×#97	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	#435	—	17	8	no	—
316	#435	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×#97	—	17	1	no	—
325	C₂×#97	—	17	1	no	—
326	C₂×#97	—	17	1	no	—
327	C₂×#97	—	17	1	no	—
328	C₂×#97	—	17	1	no	—
329	C₂×#97	—	17	1	no	—
330	C₂×#97	—	17	1	no	—
331	C₂×#97	—	34	4	no	—
332	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₄³	—	17	1	no	—
344	#336	—	17	1	no	—
345	#336	—	17	1	no	—
346	#336	—	17	1	no	—
347	#336	—	17	1	no	—
348	#336	—	17	1	no	—
349	#336	—	17	1	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₇	#2970	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
368	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
378	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₄	—	34	8	no	—
383	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
405	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
406	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
409	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
410	#97	—	17	4	no	—
411	#97	—	17	4	no	—
412	#97	—	34	2	no	—
413	#97	—	34	2	no	—
414	#97	—	34	2	no	—
415	#97	—	34	2	no	—
416	#97	—	34	2	no	—
417	#97	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
418	C₄×C₈	—	34	2	no	—
419	C₄×C₈	—	34	2	no	—
420	C₄×C₈	—	34	2	no	—
421	C₄×C₈	—	34	2	no	—
422	#95	—	17	2	no	—
423	#95	—	17	2	no	—
424	#95	—	17	2	no	—
425	C₁₇	#20491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	2	8	no	—
458	M₁₆	—	34	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	8	no	—
466	C₂×C₈	—	17	2	no	—
467	C₂×C₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂×C₈	—	17	2	no	—
471	C₂×C₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	8	no	—
473	C₂×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₈	—	34	1	no	—
475	C₂×C₈	—	34	1	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₈	—	34	1	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
491	C₄²	—	17	2	no	—
492	C₄²	—	17	2	no	—
493	C₄²	—	34	4	no	—
494	C₄²	—	34	4	no	—
495	C₄²	—	34	4	no	—
496	C₄²	—	34	1	no	—
497	C₄²	—	34	1	no	—
498	C₄²	—	34	1	no	—
499	C₄²	—	34	1	no	—
500	C₄²	—	34	1	no	—
501	C₄²	—	34	1	no	—
502	C₄²	—	68	2	no	—
503	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	8	no	—
544	C₂×C₄	—	68	8	no	—
545	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	17	4	no	—
559	C₈	—	34	2	no	—
560	C₈	—	34	2	no	—
561	C₈	—	34	2	no	—
562	C₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	M₁₆×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
573	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	34	4	no	—
583	C₄	—	34	4	no	—
584	C₄	—	34	4	no	—
585	C₄	—	68	2	no	—
586	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	C₄×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14537210	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14537517	1	2	yes	—
596	C₂	#14537794	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20491
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587486	C₂	semidirect
5. #14528661	C₂	semidirect
6. #14528656	C₂	semidirect
7. #14528639	C₂	semidirect
8. #14528570	C₂	semidirect
9. #14528565	C₂	semidirect
10. #14528558	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
12. #14528548	C₂	semidirect
13. #14528548	C₂	semidirect
14. #97×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. #11762881	C₄	semidirect
54. C₁₇×#435	C₄	semidirect
66. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
120. #10587486	D₄	semidirect
125. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
126. #10587474	C₂×C₄	semidirect
178. C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	semidirect
260. C₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
264. #3622	C₄×D₄	semidirect
289. C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
316. #435	Dic₁₇	semidirect
367. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
377. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
405. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
408. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
409. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
417. #97	C₂×Dic₁₇	semidirect
425. C₁₇	#20491	semidirect
562. C₈	D₄×Dic₁₇	semidirect
572. C₂²	M₁₆×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762881	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂²×#10587486	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#14528661	2
#14528656	2
#14528639	2
#14528570	2
#14528565	2
#14528558	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14528548	2
#97×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#435	2
#20491	17