Subgroups — #17032748

Order 4352.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762879	C₄	1	8	yes	complemented
24	#11762874	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762763	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#97×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762701	C₄	1	2	yes	—
42	#11762694	C₄	1	2	yes	—
43	#11762687	C₄	1	2	yes	—
44	#11762683	C₄	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63218	—	2	2	no	—
86	C₂×#63218	—	2	2	no	—
87	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#10587558	—	2	2	no	—
100	#10587558	—	2	2	no	—
101	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
106	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#10587486	—	2	2	no	—
117	#10587486	—	2	2	no	—
118	#10587486	—	2	2	no	—
119	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	#10587474	—	2	2	no	—
121	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#10587474	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₄×#3622	—	2	2	no	—
124	C₄×#3622	—	2	2	no	—
125	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	4	2	no	—
175	#63227	C₄²	1	4	yes	—
176	#63227	C₄²	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	2	1	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
196	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
197	#63218	—	2	8	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
201	#20493	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	D₆₈	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
255	#3622	—	2	2	no	—
256	#3622	—	2	2	no	—
257	#3622	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	#3622	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×#435	—	17	1	no	—
260	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂×#405	—	17	1	no	—
262	C₂²×#97	—	17	1	no	—
263	#2290	—	17	1	no	—
264	#1771	—	17	1	no	—
265	#1770	—	17	1	no	—
266	#1768	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1753	—	17	1	no	—
268	#1752	—	17	1	no	—
269	#1752	—	17	1	no	—
270	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
271	#1750	—	17	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
273	#1726	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	#405	1	4	yes	complemented
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×#117	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
308	#435	—	17	8	no	—
309	C₈×D₄	—	17	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
316	#405	—	34	4	no	—
317	C₂×#97	—	17	1	no	—
318	C₂×#97	—	17	1	no	—
319	C₂×#97	—	17	1	no	—
320	C₂×#97	—	17	1	no	—
321	C₂×#97	—	17	1	no	—
322	C₂×#97	—	17	1	no	—
323	C₂×#97	—	34	4	no	—
324	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#388	—	17	2	no	—
331	#387	—	17	2	no	—
332	#386	—	17	2	no	—
333	#385	—	17	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
337	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#336	—	17	1	no	—
339	#336	—	17	1	no	—
340	#336	—	17	1	no	—
341	#336	—	17	1	no	—
342	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₇	#2968	1	2	yes	—
349	D₁₇	—	2	4	no	—
350	D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₄	—	17	4	no	—
376	C₄×D₄	—	17	4	no	—
377	#117	—	34	2	no	—
378	#117	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
396	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
397	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
401	#97	—	2	2	no	—
402	#97	—	17	4	no	—
403	#97	—	17	4	no	—
404	#97	—	34	2	no	—
405	#97	—	34	2	no	—
406	#97	—	34	2	no	—
407	#97	—	34	2	no	—
408	C₄×C₈	—	2	2	no	—
409	C₄×C₈	—	17	4	no	—
410	C₄×C₈	—	34	2	no	—
411	C₄×C₈	—	34	2	no	—
412	C₄×C₈	—	34	2	no	—
413	#95	—	17	2	no	—
414	#95	—	17	2	no	—
415	#95	—	17	2	no	—
416	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₁₇	#20493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂⁴	—	17	1	no	—
420	C₂⁴	—	17	1	no	—
421	C₂×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	34	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	17	2	no	—
457	C₂×C₈	—	17	2	no	—
458	C₂×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂×C₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	2	no	—
462	C₂×C₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₈	—	17	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	8	no	—
465	C₂×C₈	—	34	8	no	—
466	C₂×C₈	—	34	8	no	—
467	C₂×C₈	—	34	1	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	34	1	no	—
486	C₄²	—	34	1	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	34	1	no	—
489	C₄²	—	34	4	no	—
490	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄²	#63256	1	2	yes	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	17	4	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	34	1	no	—
498	C₂³	—	34	1	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	34	1	no	—
501	C₂³	—	34	1	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	34	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	8	no	—
534	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	17	4	no	—
548	C₈	—	17	4	no	—
549	C₈	—	34	2	no	—
550	C₈	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	17	4	no	—
552	C₂²	—	34	4	no	—
553	C₂²	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	34	2	no	—
555	C₂²	—	34	2	no	—
556	C₂²	—	34	2	no	—
557	C₂²	—	34	2	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	34	2	no	—
571	C₄	—	34	2	no	—
572	C₄	—	68	2	no	—
573	C₄	—	68	2	no	—
574	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	34	4	no	—
579	C₂	—	68	2	no	—
580	C₂	C₄×#10587579	1	1	yes	characteristic
581	C₂	D₁₇×#405	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14537211	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14537508	1	2	yes	—
584	C₂	#14537776	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1768	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1768	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762763	C₂	semidirect
4. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
6. #14528661	C₂	semidirect
7. #14528654	C₂	semidirect
8. #14528564	C₂	semidirect
9. #14528559	C₂	semidirect
10. #14528559	C₂	semidirect
11. #14528554	C₂	semidirect
12. #14528553	C₂	semidirect
13. C₄×#10587491	C₂	semidirect
14. #14528471	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1768	C₂	semidirect
23. #11762879	C₄	semidirect
24. #11762874	C₄	semidirect
87. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
114. #10587491	C₂×C₄	semidirect
115. #10587491	C₂×C₄	semidirect
121. #10587474	C₂×C₄	semidirect
122. #10587474	D₄	semidirect
125. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
266. #1768	D₁₇	semidirect
288. C₂×D₁₇	#405	semidirect
395. C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
396. C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
418. C₁₇	#20493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762879	2
C₂×#11762874	2
C₂×#11762763	2
C₂×#97×D₁₇	2
#14531228	2
#14528661	2
#14528654	2
#14528564	2
#14528559	2
#14528554	2
#14528553	2
C₄×#10587491	2
#14528471	2
C₁₇×#1768	2
#20493	17