Subgroups — C₄×#11762910 #17032815

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762910	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528611	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
15	#11762910	C₄	1	16	yes	direct product factor
16	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587506	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587503	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#10587502	—	2	1	no	—
87	#10587502	—	2	1	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#10587486	—	2	4	no	—
92	#10587486	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	SD₁₆×C₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×#440	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
162	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
197	#3622	—	2	4	no	—
198	C₂×#440	—	17	2	no	—
199	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
201	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
202	#1776	—	17	2	no	—
203	C₄×#107	—	17	1	no	—
204	#1763	—	17	2	no	—
205	#1762	—	17	2	no	—
206	C₄×#103	—	17	1	no	—
207	C₄×#102	—	17	1	no	—
208	C₄×#97	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	#440	1	4	yes	complemented
224	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
237	#440	—	17	16	no	—
238	C₄×SD₁₆	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
239	C₂×#107	—	17	2	no	—
240	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	—	17	2	no	—
242	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	—	17	2	no	—
244	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#97	—	17	2	no	—
246	C₂×#97	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
257	C₄³	—	17	1	no	—
258	C₄³	—	34	1	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
273	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
280	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	17	8	no	—
283	C₄×D₄	—	34	4	no	—
284	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	17	8	no	—
306	#106	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
307	#103	—	17	8	no	—
308	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
309	#102	—	17	8	no	—
310	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
311	#97	—	17	8	no	—
312	#97	—	34	4	no	—
313	C₄×C₈	—	34	2	no	—
314	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
315	#95	—	34	2	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	#95	—	34	1	no	—
318	#95	—	34	1	no	—
319	C₁₇	C₄×#440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	C₄×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	17	4	no	—
367	C₄²	—	17	4	no	—
368	C₄²	—	34	8	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₄²	—	68	2	no	—
372	C₄²	—	68	4	no	—
373	C₄²	—	68	4	no	—
374	C₄²	—	68	2	no	—
375	C₄²	—	68	2	no	—
376	C₄²	#63254	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	16	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	34	4	no	—
422	C₈	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	34	4	no	—
438	C₄	—	34	4	no	—
439	C₄	—	68	4	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₄	#11762910	1	4	yes	direct product factor
442	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
444	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	C₄×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11762910	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14537585	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×#10587600	1	2	yes	—
450	C₂	C₄×#10587601	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#440
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14528684	C₂	semidirect
5. C₄×#10587489	C₂	semidirect
6. #14528616	C₂	semidirect
8. C₄×#10587506	C₂	semidirect
10. C₄×#10587486	C₂	semidirect
15. #11762910	C₄	direct (N × H)
38. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
52. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. #10587506	C₂×C₄	semidirect
90. #10587489	C₂×C₄	semidirect
92. #10587486	C₂×C₄	semidirect
119. SD₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
161. Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
196. C₈×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
223. C₄×C₁₇	#440	semidirect
238. C₄×SD₁₆	Dic₁₇	semidirect
280. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
306. #106	C₂×Dic₁₇	semidirect
308. #103	C₂×Dic₁₇	semidirect
314. C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
319. C₁₇	C₄×#440	semidirect
345. SD₁₆	C₄×Dic₁₇	semidirect
386. Q₈	C₂×C₄×Dic₁₇	semidirect
422. C₈	C₂×C₄×Dic₁₇	semidirect
441. C₄	#11762910	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762910	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#14528684	2
C₄×#10587489	2
#14528616	2
#14528611	2
C₄×#10587506	2
C₄×#10587503	2
C₄×#10587486	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₁₇	2
C₄×#440	17

Subgroups — C4×#11762910 #17032815

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11762910 #17032815