Subgroups — C₄×#11762911 #17032820

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762911	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄²×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528610	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
18	#11762911	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₄×#63219	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63225	—	2	1	no	—
27	C₄×#63225	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#63227	—	2	1	no	—
33	C₄×#63227	—	2	2	no	—
34	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	—	2	1	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
73	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	1	no	—
88	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587492	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#10587489	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#10587488	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
133	#63227	—	2	8	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#63225	—	2	8	no	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	#63219	C₄²	1	16	yes	complemented
152	C₄×#440	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	2	2	no	—
188	D₆₈	—	2	4	no	—
189	D₆₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
195	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
198	C₂×#440	—	17	2	no	—
199	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
200	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
201	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
202	#1776	—	17	2	no	—
203	C₄×#107	—	17	1	no	—
204	#1763	—	17	2	no	—
205	#1762	—	17	2	no	—
206	C₄×#103	—	17	1	no	—
207	C₄×#102	—	17	1	no	—
208	C₄×#97	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	#440	1	4	yes	complemented
223	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
237	#440	—	17	16	no	—
238	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
239	C₂×#107	—	17	2	no	—
240	C₂×#106	—	17	1	no	—
241	C₂×#103	—	17	1	no	—
242	C₂×#103	—	17	2	no	—
243	C₂×#102	—	17	1	no	—
244	C₂×#102	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
257	C₄³	—	34	1	no	—
258	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#340	—	17	2	no	—
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	2	yes	—
267	D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₄×D₄	—	17	4	no	—
282	C₄×D₄	—	17	8	no	—
283	C₄×D₄	—	34	2	no	—
284	C₄×D₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
300	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	17	8	no	—
306	#106	—	17	4	no	—
307	#103	—	17	4	no	—
308	#103	—	17	8	no	—
309	#102	—	17	4	no	—
310	#102	—	17	8	no	—
311	#97	—	2	4	no	—
312	#97	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
315	#95	—	34	1	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	#95	—	34	1	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	C₁₇	C₄×#440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	34	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	17	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	34	8	no	—
369	C₄²	—	34	4	no	—
370	C₄²	—	68	4	no	—
371	C₄²	—	68	4	no	—
372	C₄²	—	68	2	no	—
373	C₄²	—	68	2	no	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₄²	#63252	1	2	yes	—
377	C₄²	#63252	1	4	yes	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	34	4	no	—
380	C₂³	—	68	1	no	—
381	C₂³	—	68	1	no	—
382	C₂³	—	68	2	no	—
383	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	17	4	no	—
385	Q₈	—	34	2	no	—
386	Q₈	—	34	4	no	—
387	D₄	—	17	4	no	—
388	D₄	—	34	2	no	—
389	D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	68	16	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	C₄²×D₁₇	1	4	yes	complemented
423	C₂²	—	34	4	no	—
424	C₂²	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	68	2	no	—
426	C₂²	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	68	4	no	—
428	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	34	4	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₄	—	68	2	no	—
439	C₄	—	68	4	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₄	#11762911	1	4	yes	direct product factor
442	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₄×#63252	1	2	yes	—
444	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	68	4	no	—
446	C₂	C₄²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11762911	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14537586	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×#10587594	1	2	yes	—
450	C₂	C₄×#10587595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#440
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄²×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14528681	C₂	semidirect
6. C₄×#10587489	C₂	semidirect
7. #14528615	C₂	semidirect
9. C₄×#10587487	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#97	C₂	semidirect
18. #11762911	C₄	direct (N × H)
19. C₄×#63219	C₄	semidirect
78. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. #10587489	C₂×C₄	semidirect
91. #10587488	C₂×C₄	semidirect
92. #10587487	C₂×C₄	semidirect
93. #10587487	C₂×C₄	semidirect
151. #63219	C₄²	semidirect
194. Dic₃₄	C₂×C₄²	semidirect
197. C₈×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
208. C₄×#97	D₁₇	semidirect
222. C₄×C₁₇	#440	semidirect
312. #97	C₄×D₁₇	semidirect
314. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
319. C₁₇	C₄×#440	semidirect
422. C₈	C₄²×D₁₇	semidirect
441. C₄	#11762911	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762911	2
C₂×C₄×#63219	2
C₄²×Dic₃₄	2
C₄²×D₆₈	2
#14528681	2
C₄×#10587489	2
#14528615	2
#14528610	2
C₄×#10587487	2
C₄×#10587492	2
C₄×C₁₇×#97	2
C₄×#440	17

Subgroups — C4×#11762911 #17032820

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11762911 #17032820