Subgroups — #17032876

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#108×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762927	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11762925	C₄	1	8	yes	complemented
18	#11762903	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762896	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11762891	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762766	—	2	2	no	—
26	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762763	—	2	2	no	—
28	#11762761	—	2	2	no	—
29	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587593	—	2	4	no	—
57	#10587593	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#10587590	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#10587590	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587587	—	2	4	no	—
64	#10587587	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#63218	—	2	2	no	—
66	C₂×#63218	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587567	—	2	4	no	—
72	#10587558	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
78	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587496	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#10587490	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587486	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#10587476	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#10587474	—	2	2	no	—
96	C₄×#3622	—	2	2	no	—
97	C₄×#3622	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
103	#63252	—	2	2	no	—
104	#63252	—	2	2	no	—
105	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
112	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#63225	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#63223	—	2	2	no	—
137	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
146	Dic₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
147	D₁₃₆	C₄²	1	4	yes	complemented
148	#63219	C₄²	1	8	yes	complemented
149	#63218	—	2	8	no	—
150	#63218	—	2	8	no	—
151	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄×#443	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	D₆₈	—	2	2	no	—
174	D₆₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
178	Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
180	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	#3622	—	2	4	no	—
186	#3622	—	2	2	no	—
187	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#443	—	17	1	no	—
190	C₂×#443	—	17	1	no	—
191	C₄×#135	—	17	1	no	—
192	C₄×#131	—	17	2	no	—
193	C₄×#108	—	17	1	no	—
194	#1772	—	17	1	no	—
195	#1772	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1764	—	17	2	no	—
197	#1764	—	17	2	no	—
198	C₄×#104	—	17	2	no	—
199	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	#443	1	4	yes	complemented
216	C₂×#135	—	17	1	no	—
217	C₂×#131	—	17	2	no	—
218	C₂×#131	—	17	2	no	—
219	C₄×#41	—	17	2	no	—
220	#443	—	17	8	no	—
221	#443	—	17	8	no	—
222	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
224	C₄×D₈	—	17	2	no	—
225	C₂×#108	—	17	1	no	—
226	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#104	—	17	2	no	—
229	C₂×#104	—	17	2	no	—
230	#416	—	17	2	no	—
231	#405	—	17	2	no	—
232	#405	—	34	2	no	—
233	#405	—	34	2	no	—
234	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
236	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄³	—	17	1	no	—
245	#341	—	17	2	no	—
246	#339	—	17	2	no	—
247	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	2	yes	—
252	D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×#41	—	17	2	no	—
254	#135	—	17	4	no	—
255	#135	—	17	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂×D₈	—	17	1	no	—
259	#131	—	17	8	no	—
260	#131	—	17	8	no	—
261	#131	—	34	4	no	—
262	#131	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
274	C₄×D₄	—	17	4	no	—
275	C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	#117	—	34	2	no	—
277	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#108	—	17	4	no	—
284	#108	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
285	#107	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
286	#106	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
287	#104	—	17	8	no	—
288	#104	—	17	8	no	—
289	#103	—	17	4	no	—
290	#102	—	17	4	no	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	#97	—	34	2	no	—
293	#97	—	34	2	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	—	17	2	no	—
296	C₄×C₈	—	17	2	no	—
297	C₄×C₈	—	17	4	no	—
298	C₄×C₈	—	17	1	no	—
299	C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₄×C₈	—	17	1	no	—
302	C₄×C₈	—	34	2	no	—
303	C₄×C₈	—	34	2	no	—
304	C₄×C₈	—	34	2	no	—
305	C₄×C₈	—	34	2	no	—
306	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
307	C₁₇	C₄×#443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	#41	—	17	4	no	—
309	#41	—	17	4	no	—
310	#41	—	34	2	no	—
311	#41	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	17	4	no	—
322	SD₁₆	—	17	8	no	—
323	D₈	—	17	4	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	17	4	no	—
326	M₁₆	—	34	8	no	—
327	M₁₆	—	34	2	no	—
328	M₁₆	—	34	8	no	—
329	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	8	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	8	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	2	no	—
359	C₄²	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	34	8	no	—
361	C₄²	—	34	1	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	17	4	no	—
366	Q₈	—	34	2	no	—
367	D₄	—	17	4	no	—
368	D₄	—	34	4	no	—
369	D₄	—	34	4	no	—
370	D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	8	no	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	17	2	no	—
391	C₈	—	17	2	no	—
392	C₈	—	34	4	no	—
393	C₈	—	34	2	no	—
394	C₈	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₈	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₈	#10587579	1	2	yes	—
397	C₈	#10587579	1	2	yes	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	34	4	no	—
400	C₂²	—	68	4	no	—
401	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	17	4	no	—
407	C₄	—	34	4	no	—
408	C₄	—	34	4	no	—
409	C₄	—	34	2	no	—
410	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	68	4	no	—
417	C₂	C₄×#10587579	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₁₇×#443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1772	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587590	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1772	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#443
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1772

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14537206	C₂	semidirect
5. #108×Dic₁₇	C₂	semidirect
6. #14528665	C₂	semidirect
7. #14528623	C₂	semidirect
8. #14528618	C₂	semidirect
9. #14528588	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1772	C₂	semidirect
16. #11762927	C₄	semidirect
17. #11762925	C₄	semidirect
18. #11762903	C₄	semidirect
19. #11762896	C₄	semidirect
20. #11762891	C₄	semidirect
57. #10587593	C₂×C₄	semidirect
64. #10587587	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. #10587496	C₂×C₄	semidirect
81. #10587490	C₂×C₄	semidirect
87. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. #10587476	C₂×C₄	semidirect
146. Dic₆₈	C₄²	semidirect
147. D₁₃₆	C₄²	semidirect
148. #63219	C₄²	semidirect
195. #1772	D₁₇	semidirect
215. Dic₁₇	#443	semidirect
284. #108	C₄×D₁₇	semidirect
306. C₄×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
307. C₁₇	C₄×#443	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762927	2
C₂×#11762925	2
#14537555	2
#14537206	2
#108×Dic₁₇	2
#14528665	2
#14528623	2
#14528618	2
#14528588	2
C₄×C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1772	2
C₄×#443	17