Subgroups — #17032913

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762929	C₄	1	8	yes	complemented
23	#11762928	C₄	1	8	yes	complemented
24	#11762901	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11762900	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762894	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762889	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587476	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762767	—	2	1	no	—
36	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762766	—	2	1	no	—
38	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762764	—	2	1	no	—
40	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762763	—	2	1	no	—
42	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#63218	—	2	1	no	—
46	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587486	—	2	1	no	—
48	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762570	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762569	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762568	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587636	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587636	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587634	—	2	2	no	—
80	#10587634	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587612	—	2	1	no	—
89	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63223	—	2	1	no	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587593	—	2	2	no	—
100	#10587593	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587587	—	2	2	no	—
102	#10587587	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#63218	—	2	1	no	—
104	C₂×#63218	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
107	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587567	—	2	2	no	—
110	#10587558	—	2	1	no	—
111	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	#10587508	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#10587502	—	2	2	no	—
120	#10587496	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#10587493	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#10587493	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587486	—	2	1	no	—
126	#10587486	—	2	1	no	—
127	#10587486	—	2	1	no	—
128	#10587486	—	2	1	no	—
129	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#10587486	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587486	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587486	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587486	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#10587476	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#10587474	—	2	1	no	—
145	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₄×#3622	—	2	1	no	—
147	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
148	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
149	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
161	#63252	—	2	1	no	—
162	#63252	—	2	1	no	—
163	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
170	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	#63231	C₄²	1	4	yes	—
192	#63230	C₄²	1	4	yes	—
193	#63229	C₄²	1	4	yes	—
194	#63228	C₄²	1	4	yes	—
195	#63227	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#63225	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	#63223	—	2	1	no	—
208	#63223	—	2	1	no	—
209	#63223	—	2	4	no	—
210	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	1	no	—
214	C₂×#3622	—	2	4	no	—
215	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
223	#63218	—	2	4	no	—
224	#63218	—	2	4	no	—
225	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
227	#20513	—	17	1	no	maximal, Sylow
228	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
233	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	D₆₈	—	2	1	no	—
260	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
264	Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	#3622	—	2	2	no	—
272	#3622	—	2	2	no	—
273	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
274	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	#3622	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×#444	—	17	1	no	—
278	C₂×#444	—	17	1	no	—
279	C₄×#135	—	17	1	no	—
280	#2875	—	17	1	no	—
281	#2875	—	17	1	no	—
282	C₄×#108	—	17	1	no	—
283	#1773	—	17	1	no	—
284	#1773	—	17	1	no	—
285	#1764	—	17	1	no	—
286	#1764	—	17	1	no	—
287	#1764	—	17	1	no	—
288	#1764	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#1759	—	17	1	no	—
290	#1759	—	17	1	no	—
291	#1726	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×#135	—	17	1	no	—
313	C₂×#131	—	17	1	no	—
314	C₂×#131	—	17	1	no	—
315	C₂×#131	—	17	1	no	—
316	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#41	—	17	1	no	—
318	C₄×#41	—	17	1	no	—
319	#444	—	17	8	no	—
320	#444	—	17	8	no	—
321	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
322	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
323	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
324	C₄×D₈	—	17	2	no	—
325	C₂×#108	—	17	1	no	—
326	C₂×#108	—	17	1	no	—
327	#427	—	17	1	no	—
328	C₂×#104	—	17	1	no	—
329	C₂×#104	—	17	1	no	—
330	C₂×#104	—	17	1	no	—
331	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#416	—	17	1	no	—
333	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#405	—	17	1	no	—
335	#405	—	17	1	no	—
336	#405	—	17	1	no	—
337	#405	—	34	1	no	—
338	#405	—	34	1	no	—
339	#405	—	34	1	no	—
340	#405	—	34	1	no	—
341	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
343	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
345	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
346	C₂×#97	—	17	1	no	—
347	C₂×#97	—	17	1	no	—
348	C₂×#97	—	17	1	no	—
349	C₂×#97	—	34	1	no	—
350	C₂×#97	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#376	—	17	1	no	—
355	#341	—	17	1	no	—
356	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#339	—	17	1	no	—
358	#339	—	17	1	no	—
359	#339	—	17	1	no	—
360	#339	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
366	D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	17	1	no	—
368	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#135	—	17	4	no	—
370	#135	—	17	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
374	C₂×D₈	—	17	1	no	—
375	#131	—	2	2	no	—
376	#131	—	17	4	no	—
377	#131	—	17	4	no	—
378	#131	—	17	4	no	—
379	#131	—	34	2	no	—
380	#131	—	34	2	no	—
381	#131	—	34	2	no	—
382	#131	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
383	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₄×D₄	—	17	2	no	—
402	C₄×D₄	—	17	2	no	—
403	C₄×D₄	—	34	2	no	—
404	C₄×D₄	—	34	2	no	—
405	#117	—	17	1	no	—
406	#117	—	34	1	no	—
407	#117	—	34	1	no	—
408	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	#108	—	17	4	no	—
415	#108	—	17	4	no	—
416	#107	—	17	2	no	—
417	#106	—	17	2	no	—
418	#104	—	17	4	no	—
419	#104	—	17	4	no	—
420	#104	—	17	4	no	—
421	#104	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
422	#103	—	17	2	no	—
423	#103	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	#102	—	17	2	no	—
425	#102	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	#97	—	2	1	no	—
427	#97	—	17	4	no	—
428	#97	—	17	1	no	—
429	#97	—	17	1	no	—
430	#97	—	17	1	no	—
431	#97	—	17	1	no	—
432	#97	—	17	4	no	—
433	#97	—	34	1	no	—
434	#97	—	34	1	no	—
435	#97	—	34	1	no	—
436	#97	—	34	1	no	—
437	#97	—	34	1	no	—
438	C₄×C₈	—	2	1	no	—
439	C₄×C₈	—	2	2	no	—
440	C₄×C₈	—	17	2	no	—
441	C₄×C₈	—	17	2	no	—
442	C₄×C₈	—	34	1	no	—
443	C₄×C₈	—	34	1	no	—
444	C₄×C₈	—	34	1	no	—
445	C₄×C₈	—	34	2	no	—
446	C₄×C₈	—	34	1	no	—
447	C₄×C₈	—	34	1	no	—
448	#95	—	34	2	no	—
449	C₁₇	#20513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	#41	—	2	1	no	—
451	#41	—	2	1	no	—
452	#41	—	17	2	no	—
453	#41	—	17	2	no	—
454	#41	—	34	1	no	—
455	#41	—	34	1	no	—
456	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	17	4	no	—
473	SD₁₆	—	17	4	no	—
474	SD₁₆	—	17	4	no	—
475	D₈	—	17	4	no	—
476	M₁₆	—	2	1	no	—
477	M₁₆	—	2	1	no	—
478	M₁₆	—	2	4	no	—
479	M₁₆	—	17	2	no	—
480	M₁₆	—	17	2	no	—
481	M₁₆	—	34	4	no	—
482	M₁₆	—	34	4	no	—
483	M₁₆	—	34	1	no	—
484	M₁₆	—	34	1	no	—
485	M₁₆	—	34	4	no	—
486	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₈	—	17	1	no	—
495	C₂×C₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₈	—	17	2	no	—
497	C₂×C₈	—	17	2	no	—
498	C₂×C₈	—	17	1	no	—
499	C₂×C₈	—	17	1	no	—
500	C₂×C₈	—	17	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	4	no	—
502	C₂×C₈	—	34	4	no	—
503	C₂×C₈	—	34	1	no	—
504	C₂×C₈	—	34	1	no	—
505	C₂×C₈	—	34	4	no	—
506	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	2	1	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	17	1	no	—
523	C₄²	—	17	1	no	—
524	C₄²	—	17	2	no	—
525	C₄²	—	34	2	no	—
526	C₄²	—	34	2	no	—
527	C₄²	—	34	1	no	—
528	C₄²	—	34	1	no	—
529	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂³	—	2	1	no	—
531	C₂³	—	34	1	no	—
532	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	1	no	—
534	Q₈	—	17	2	no	—
535	Q₈	—	34	1	no	—
536	Q₈	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	2	1	no	—
540	D₄	—	17	2	no	—
541	D₄	—	34	2	no	—
542	D₄	—	34	2	no	—
543	D₄	—	34	1	no	—
544	D₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	136	2	no	—
561	C₂×C₄	—	136	2	no	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	17	2	no	—
572	C₈	—	17	2	no	—
573	C₈	—	17	2	no	—
574	C₈	—	17	2	no	—
575	C₈	—	34	2	no	—
576	C₈	—	34	2	no	—
577	C₈	#10587567	1	2	yes	—
578	C₈	#10587567	1	2	yes	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	34	2	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	34	2	no	—
591	C₄	—	34	2	no	—
592	C₄	—	34	2	no	—
593	C₄	—	68	2	no	—
594	C₄	—	68	2	no	—
595	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	4	2	no	—
602	C₂	—	68	2	no	—
603	C₂	C₄×#10587567	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#14537696	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1764	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587636	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1764	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20513
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14537211	C₂	semidirect
5. #14537210	C₂	semidirect
6. #14528685	C₂	semidirect
7. #14528669	C₂	semidirect
8. #14528667	C₂	semidirect
9. #14528624	C₂	semidirect
10. #14528621	C₂	semidirect
11. #14528620	C₂	semidirect
12. #14528596	C₂	semidirect
13. #14528593	C₂	semidirect
14. #14528470	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1764	C₂	semidirect
22. #11762929	C₄	semidirect
23. #11762928	C₄	semidirect
24. #11762901	C₄	semidirect
25. #11762900	C₄	semidirect
26. #11762894	C₄	semidirect
27. #11762889	C₄	semidirect
68. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
80. #10587634	C₂×C₄	semidirect
100. #10587593	C₂×C₄	semidirect
102. #10587587	C₂×C₄	semidirect
112. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
118. #10587508	C₂×C₄	semidirect
120. #10587496	C₂×C₄	semidirect
121. #10587493	C₂×C₄	semidirect
122. #10587493	C₂×C₄	semidirect
129. #10587486	C₂×C₄	semidirect
143. #10587476	C₂×C₄	semidirect
145. #10587474	C₂×C₄	semidirect
288. #1764	D₁₇	semidirect
382. #131	C₄×D₁₇	semidirect
421. #104	C₄×D₁₇	semidirect
449. C₁₇	#20513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762929	2
C₂×#11762928	2
#14537552	2
#14537211	2
#14537210	2
#14528685	2
#14528669	2
#14528667	2
#14528624	2
#14528621	2
#14528620	2
#14528596	2
#14528593	2
#14528470	2
C₁₇×#1764	2
#20513	17