Subgroups — #17033006

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	#11762773	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
23	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63223	—	4	4	no	—
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#10587486	—	4	4	no	—
66	C₈×Dic₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
108	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
111	#63223	—	4	8	no	—
112	C₂×#3622	—	2	4	no	—
113	C₂×#3622	—	2	4	no	—
114	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	#20525	—	17	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
127	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
157	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
158	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	#3622	—	2	8	no	—
161	C₂×#407	—	17	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
164	#1753	—	17	4	no	—
165	#1752	—	17	2	no	—
166	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
167	#1749	—	17	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
186	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
190	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
191	Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
195	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
198	#407	—	17	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
205	C₂×#97	—	17	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
212	C₂×#95	—	17	2	no	—
213	#336	—	17	4	no	—
214	#336	—	17	4	no	—
215	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#2974	1	4	yes	—
222	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
238	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
253	#97	—	68	4	no	—
254	C₄×C₈	—	68	4	no	—
255	#95	—	17	2	no	—
256	#95	—	17	4	no	—
257	#95	—	17	2	no	—
258	C₁₇	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	68	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	—	17	8	no	—
297	C₂×C₈	—	34	4	no	—
298	C₂×C₈	—	34	4	no	—
299	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₄²	—	34	4	no	—
305	C₄²	—	34	4	no	—
306	C₄²	—	68	4	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	16	no	—
318	C₂³	#10587587	1	4	yes	—
319	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄	—	68	16	no	—
343	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₈	—	2	4	no	—
350	C₈	—	2	4	no	—
351	C₈	—	34	8	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	8	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	4	16	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	M₁₆×Dic₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²	#11762764	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	34	8	no	—
373	C₄	—	68	4	no	—
374	C₄	#11763282	1	2	yes	—
375	C₄	#11763284	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	2	4	no	—
378	C₂	—	4	2	no	—
379	C₂	#14531137	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×#11762764	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#14537815	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528570	C₂	semidirect
4. #14528560	C₂	semidirect
5. C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
6. #14528548	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. #11762773	C₄	semidirect
15. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
16. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. #11762563	C₂²	semidirect
24. #11762563	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
43. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	semidirect
201. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₇	semidirect
237. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
252. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
258. C₁₇	#20525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762773	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14528570	2
#14528560	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14528548	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#20525	17