Subgroups — #17033011

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587491	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762656	C₄	1	2	yes	—
32	#95×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
65	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#97	—	4	2	no	—
77	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587486	—	4	2	no	—
87	#10587486	—	4	2	no	—
88	#10587474	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	#63227	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	4	4	no	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
151	#20526	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₇	#97	1	16	yes	complemented
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	#3622	—	2	4	no	—
202	#3622	—	2	2	no	—
203	#3622	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
207	#1752	—	17	1	no	—
208	#1752	—	17	2	no	—
209	#1752	—	17	1	no	—
210	#1752	—	17	2	no	—
211	#1752	—	17	1	no	—
212	#1752	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1749	—	17	2	no	—
214	#1749	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	4	yes	—
231	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#97	—	17	2	no	—
256	C₂×#97	—	17	2	no	—
257	C₂×#97	—	17	2	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#95	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	2	no	—
266	#336	—	17	2	no	—
267	#336	—	17	2	no	—
268	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2973	1	4	yes	—
274	D₁₇	—	2	4	no	—
275	D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂⁵	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
317	#97	—	4	2	no	—
318	#97	—	68	2	no	—
319	#97	—	68	2	no	—
320	#97	—	68	2	no	—
321	#95	—	17	4	no	—
322	#95	—	17	2	no	—
323	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₁₇	#20526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	C₂⁴	—	17	4	no	—
328	C₂⁴	—	17	8	no	—
329	C₂⁴	—	68	2	no	—
330	C₂⁴	—	68	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	17	4	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	68	8	no	—
375	C₂×C₈	—	68	4	no	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	68	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	17	4	no	—
393	C₂³	—	17	16	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	68	4	no	—
399	C₂³	—	68	16	no	—
400	C₂³	—	68	4	no	—
401	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	16	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	34	4	no	—
437	C₈	—	34	2	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	17	4	no	—
443	C₂²	—	17	4	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	8	no	—
447	C₂²	—	34	8	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	68	16	no	—
451	C₂²	#97×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	68	4	no	—
461	C₄	#11763281	1	2	yes	—
462	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	34	4	no	—
466	C₂	—	34	4	no	—
467	C₂	#14531136	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#97×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537809	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20526
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528563	C₂	semidirect
5. #14528562	C₂	semidirect
6. #14528561	C₂	semidirect
7. #14528560	C₂	semidirect
8. #14528559	C₂	semidirect
9. #14528547	C₂	semidirect
10. #14528545	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1752	C₂	semidirect
18. C₂×#10587491	C₄	semidirect
24. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
33. #11762564	C₂²	semidirect
34. #11762563	C₂²	semidirect
35. #11762563	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
84. #10587491	C₂×C₄	semidirect
85. #10587491	C₂×C₄	semidirect
164. C₂²×D₁₇	#97	semidirect
212. #1752	D₁₇	semidirect
258. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
268. #336	C₂×D₁₇	semidirect
297. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
316. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
324. C₁₇	#20526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587491	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#14528563	2
#14528562	2
#14528561	2
#14528560	2
#14528559	2
#14528547	2
#14528545	2
C₁₇×#1752	2
#20526	17