Subgroups — #17033015

Order 4352.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762771	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587491	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762671	C₄	1	2	yes	—
28	#11762668	C₄	1	2	yes	—
29	#11762667	C₄	1	2	yes	—
30	#11762664	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
65	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63218	—	4	2	no	—
70	C₂×#63218	—	4	2	no	—
71	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587558	—	4	2	no	—
73	#10587558	—	4	2	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#10587486	—	4	2	no	—
86	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	#10587474	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	#63225	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	4	4	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#63218	—	4	8	no	—
148	#20527	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	#3622	—	2	4	no	—
198	#3622	—	2	2	no	—
199	#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#407	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
202	#2280	—	17	1	no	—
203	#1753	—	17	2	no	—
204	#1753	—	17	2	no	—
205	#1752	—	17	1	no	—
206	#1752	—	17	1	no	—
207	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
208	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1750	—	17	2	no	—
210	#1750	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
238	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	#407	—	17	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	—	17	2	no	—
251	C₂×#97	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
254	#381	—	17	2	no	—
255	#380	—	17	2	no	—
256	#380	—	17	2	no	—
257	#379	—	17	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2976	1	4	yes	—
270	D₁₇	—	4	2	no	—
271	D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂⁵	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	#117	—	68	2	no	—
297	#117	—	68	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
312	#97	—	68	2	no	—
313	#97	—	68	2	no	—
314	C₄×C₈	—	4	2	no	—
315	C₄×C₈	—	68	2	no	—
316	#95	—	17	4	no	—
317	#95	—	17	2	no	—
318	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₁₇	#20527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂⁴	—	17	4	no	—
323	C₂⁴	—	34	4	no	—
324	C₂⁴	—	68	2	no	—
325	C₂⁴	—	68	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	68	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	68	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	34	8	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	—	68	16	no	—
394	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂³	#10587587	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	34	4	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	34	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	68	16	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	#11762763	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
447	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	34	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₄	#11763281	1	2	yes	—
454	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	68	2	no	—
458	C₂	—	68	2	no	—
459	C₂	#14531136	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11762763	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537826	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20527
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528567	C₂	semidirect
5. #14528566	C₂	semidirect
6. #14528563	C₂	semidirect
7. #14528562	C₂	semidirect
8. C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
9. #14528551	C₂	semidirect
10. #14528549	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
16. #11762771	C₄	semidirect
18. C₂×#10587491	C₄	semidirect
24. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. #11762564	C₂²	semidirect
34. #11762563	C₂²	semidirect
35. #11762563	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
208. C₈×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
253. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
264. #336	C₂×D₁₇	semidirect
319. C₁₇	#20527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762771	2
C₂²×#10587491	2
#14531165	2
#14528567	2
#14528566	2
#14528563	2
#14528562	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14528551	2
#14528549	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#20527	17