Subgroups — #17033062

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#63225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762863	C₄	1	8	yes	complemented
16	#11762859	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	—	2	8	no	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587486	—	4	2	no	—
79	#10587486	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#10587474	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
119	#63225	—	2	4	no	—
120	#63225	—	2	4	no	—
121	#63225	—	2	4	no	—
122	#63225	M₁₆	1	8	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#20535	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
180	#3622	—	2	4	no	—
181	#3622	—	2	4	no	—
182	C₂×#432	—	17	1	no	—
183	C₂×#431	—	17	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
185	#1771	—	17	2	no	—
186	#1771	—	17	2	no	—
187	#1770	—	17	2	no	—
188	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
189	#1749	—	17	1	no	—
190	#1749	—	17	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#432	—	17	8	no	—
219	#431	—	17	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	—	17	2	no	—
227	C₂×#97	—	17	2	no	—
228	C₂×#97	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂×#95	—	17	2	no	—
239	#336	—	17	2	no	—
240	#336	—	17	2	no	—
241	#336	—	17	2	no	—
242	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2974	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#2984	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
278	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
283	#97	—	17	8	no	—
284	#97	—	68	2	no	—
285	#97	—	68	2	no	—
286	C₄×C₈	—	4	2	no	—
287	C₄×C₈	—	17	8	no	—
288	C₄×C₈	—	68	2	no	—
289	#95	—	17	2	no	—
290	#95	—	17	2	no	—
291	#95	—	17	2	no	—
292	#95	—	17	2	no	—
293	C₁₇	#20535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	17	2	no	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	2	no	—
341	C₄²	—	17	2	no	—
342	C₄²	—	17	4	no	—
343	C₄²	—	17	4	no	—
344	C₄²	—	34	2	no	—
345	C₄²	—	34	2	no	—
346	C₄²	—	68	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂³	#10587587	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	8	no	—
380	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
386	C₈	—	2	4	no	—
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	34	4	no	—
389	C₈	—	34	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	#11762763	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	17	4	no	—
404	C₄	—	34	4	no	—
405	C₄	—	34	2	no	—
406	C₄	—	34	2	no	—
407	C₄	—	34	2	no	—
408	C₄	—	68	2	no	—
409	C₄	#11763288	1	2	yes	—
410	C₄	#11763288	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	#14531139	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₄×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11762763	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14537815	1	2	yes	—
416	C₂	#14537871	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20535
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528658	C₂	semidirect
5. #14528657	C₂	semidirect
6. #14528650	C₂	semidirect
7. C₈×#63225	C₂	semidirect
15. #11762863	C₄	semidirect
16. #11762859	C₄	semidirect
79. #10587486	C₂×C₄	semidirect
80. #10587485	C₂×C₄	semidirect
81. #10587485	C₂×C₄	semidirect
83. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
293. C₁₇	#20535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762863	2
C₂×#11762859	2
C₂×C₄×#63225	2
#14528658	2
#14528657	2
#14528650	2
C₈×#63225	2
#14528548	2
#14528546	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#20535	17