Subgroups — #17033073

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528551	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528549	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762865	C₄	1	8	yes	complemented
15	#11762860	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762678	C₄	1	2	yes	—
28	#11762673	C₄	1	2	yes	—
29	#11762668	C₄	1	2	yes	—
30	#11762666	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587558	—	4	2	no	—
62	#10587558	—	4	2	no	—
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
67	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587486	—	4	2	no	—
75	#10587486	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587474	—	4	2	no	—
81	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	#63227	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	#63225	—	4	4	no	—
118	#63225	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#3622	—	2	1	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#20537	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	#3622	—	2	2	no	—
174	#3622	—	2	2	no	—
175	#3622	—	2	4	no	—
176	C₂×#432	—	17	1	no	—
177	C₂×#431	—	17	1	no	—
178	#2285	—	17	1	no	—
179	#1771	—	17	2	no	—
180	#1771	—	17	2	no	—
181	#1770	—	17	1	no	—
182	#1770	—	17	1	no	—
183	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
184	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1750	—	17	2	no	—
186	#1750	—	17	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×#117	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
210	#432	—	17	8	no	—
211	#431	—	17	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×#97	—	17	2	no	—
220	C₂×#97	—	17	2	no	—
221	C₂×#97	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#384	—	17	2	no	—
227	#382	—	17	2	no	—
228	#380	—	17	2	no	—
229	#380	—	17	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#336	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2981	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₇	#2985	1	2	yes	—
242	D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#117	—	68	2	no	—
253	#117	—	68	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
271	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
274	#97	—	17	8	no	—
275	#97	—	68	2	no	—
276	#97	—	68	2	no	—
277	C₄×C₈	—	4	2	no	—
278	C₄×C₈	—	17	4	no	—
279	C₄×C₈	—	68	2	no	—
280	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
281	#95	—	17	4	no	—
282	#95	—	17	2	no	—
283	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₁₇	#20537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₈	—	17	4	no	—
313	C₂×C₈	—	34	1	no	—
314	C₂×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₈	—	34	1	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	17	2	no	—
330	C₄²	—	17	2	no	—
331	C₄²	—	17	4	no	—
332	C₄²	—	17	4	no	—
333	C₄²	—	34	2	no	—
334	C₄²	—	34	2	no	—
335	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂³	—	17	2	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	—	34	2	no	—
341	C₂³	—	34	2	no	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	2	2	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	34	2	no	—
376	C₈	—	34	2	no	—
377	C₈	—	34	4	no	—
378	C₂²	—	34	2	no	—
379	C₂²	—	34	2	no	—
380	C₂²	—	34	2	no	—
381	C₂²	—	68	2	no	—
382	C₂²	—	68	2	no	—
383	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
387	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	34	2	no	—
391	C₄	—	34	2	no	—
392	C₄	—	34	2	no	—
393	C₄	—	68	4	no	—
394	C₄	#11762763	1	4	yes	—
395	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	68	2	no	—
400	C₂	#14531138	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11762763	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#14537858	1	2	yes	—
404	C₂	#14537875	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528658	C₂	semidirect
5. #14528657	C₂	semidirect
6. #14528654	C₂	semidirect
7. #14528653	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
14. #11762865	C₄	semidirect
15. #11762860	C₄	semidirect
184. C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
284. C₁₇	#20537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762865	2
C₂×#11762860	2
#14531188	2
#14528658	2
#14528657	2
#14528654	2
#14528653	2
C₈×C₄⋊Dic₁₇	2
#14528551	2
#14528549	2
C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#20537	17