Subgroups — #17033123

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528561	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528554	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762860	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762676	C₄	1	2	yes	—
27	#11762674	C₄	1	2	yes	—
28	#11762671	C₄	1	2	yes	—
29	#11762666	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₇×#97	—	4	2	no	—
66	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587486	—	4	2	no	—
75	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×#3622	—	4	2	no	—
81	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	#63227	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
133	#20545	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	#3622	—	2	4	no	—
173	#3622	—	2	2	no	—
174	#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#431	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
177	#2283	—	17	1	no	—
178	#1770	—	17	1	no	—
179	#1770	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
181	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
182	#1768	—	17	2	no	—
183	#1768	—	17	2	no	—
184	#1752	—	17	2	no	—
185	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	#405	1	4	yes	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	#431	—	17	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×#97	—	17	2	no	—
219	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#383	—	17	2	no	—
225	#382	—	17	2	no	—
226	#381	—	17	2	no	—
227	#380	—	17	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
231	#376	—	17	2	no	—
232	#336	—	17	2	no	—
233	#336	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
241	D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
266	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
272	#97	—	4	2	no	—
273	#97	—	68	2	no	—
274	C₄×C₈	—	17	4	no	—
275	C₄×C₈	—	68	2	no	—
276	C₄×C₈	—	68	2	no	—
277	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
278	#95	—	17	4	no	—
279	#95	—	17	4	no	—
280	#95	—	17	4	no	—
281	#95	—	17	2	no	—
282	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₁₇	#20545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂×C₈	—	34	1	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₈	—	68	8	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	17	2	no	—
328	C₄²	—	17	2	no	—
329	C₄²	—	17	4	no	—
330	C₄²	—	17	4	no	—
331	C₄²	—	34	2	no	—
332	C₄²	—	34	2	no	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂³	—	17	2	no	—
336	C₂³	—	17	4	no	—
337	C₂³	—	34	1	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	2	no	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	34	4	no	—
374	C₈	—	34	2	no	—
375	C₈	—	34	2	no	—
376	C₂²	—	17	4	no	—
377	C₂²	—	34	2	no	—
378	C₂²	—	34	4	no	—
379	C₂²	—	34	4	no	—
380	C₂²	—	34	2	no	—
381	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	34	2	no	—
389	C₄	—	34	2	no	—
390	C₄	—	34	2	no	—
391	C₄	—	68	4	no	—
392	C₄	#11762766	1	4	yes	—
393	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#11763285	1	1	yes	characteristic
395	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	34	4	no	—
398	C₂	#14531138	1	1	yes	characteristic
399	C₂	D₁₇×#405	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11762766	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#14537945	1	2	yes	—
402	C₂	#14537947	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1770	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20545
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528654	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
6. C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
7. #14528644	C₂	semidirect
8. #14528640	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1770	C₂	semidirect
14. #11762860	C₄	semidirect
19. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
179. #1770	D₁₇	semidirect
283. C₁₇	#20545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762860	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#14531180	2
#14528654	2
C₄⋊C₄×#3622	2
C₈×C₄⋊Dic₁₇	2
#14528644	2
#14528640	2
#14528561	2
#14528554	2
C₁₇×#1770	2
#20545	17