Subgroups — #17033152

Order 4352.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14528567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14528566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14528564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762864	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11762831	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762656	C₄	1	2	yes	—
41	#11762654	C₄	1	2	yes	—
42	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63218	—	4	1	no	—
85	C₂×#63218	—	4	1	no	—
86	C₂×#63218	—	4	1	no	—
87	C₂×#63218	—	4	1	no	—
88	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587578	—	2	8	no	—
91	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₁₇×#97	—	4	1	no	—
95	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#10587486	—	4	1	no	—
104	#10587486	—	4	1	no	—
105	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
110	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
111	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#10587474	—	4	1	no	—
113	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×#3622	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	#63218	—	4	4	no	—
183	#63218	—	4	4	no	—
184	#20549	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	#3622	—	2	2	no	—
231	#3622	—	2	2	no	—
232	#3622	—	2	2	no	—
233	#3622	—	2	2	no	—
234	C₂×#432	—	17	1	no	—
235	C₂×#423	—	17	1	no	—
236	C₄×#117	—	17	1	no	—
237	#1771	—	17	1	no	—
238	#1771	—	17	1	no	—
239	#1771	—	17	1	no	—
240	#1771	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1767	—	17	1	no	—
242	#1767	—	17	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
245	#1753	—	17	1	no	—
246	#1753	—	17	1	no	—
247	#1753	—	17	1	no	—
248	#1753	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂×#117	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	#432	—	17	8	no	—
277	#423	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#97	—	17	1	no	—
287	C₂×#97	—	17	1	no	—
288	C₂×#97	—	17	1	no	—
289	C₂×#97	—	17	1	no	—
290	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	#376	—	17	2	no	—
303	C₄³	—	17	1	no	—
304	C₄³	—	17	1	no	—
305	#336	—	17	1	no	—
306	#336	—	17	1	no	—
307	#336	—	17	1	no	—
308	#336	—	17	1	no	—
309	#336	—	17	1	no	—
310	#336	—	17	1	no	—
311	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2989	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	#2989	1	2	yes	—
318	D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#117	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
360	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
363	#97	—	4	1	no	—
364	#97	—	17	4	no	—
365	#97	—	68	1	no	—
366	#97	—	68	1	no	—
367	#97	—	68	1	no	—
368	#97	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₄×C₈	—	4	1	no	—
370	C₄×C₈	—	68	1	no	—
371	C₄×C₈	—	68	1	no	—
372	C₄×C₈	—	68	1	no	—
373	#95	—	17	2	no	—
374	#95	—	17	2	no	—
375	#95	—	17	2	no	—
376	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₁₇	#20549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	68	4	no	—
400	M₁₆	—	68	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	4	no	—
436	C₄²	—	17	4	no	—
437	C₄²	—	17	8	no	—
438	C₄²	—	34	4	no	—
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₄²	—	34	1	no	—
441	C₄²	—	34	1	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₄²	—	68	2	no	—
444	C₄²	—	68	2	no	—
445	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	—	17	2	no	—
448	C₂³	—	34	1	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	34	2	no	—
493	C₈	—	34	2	no	—
494	C₈	—	34	2	no	—
495	C₈	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	17	4	no	—
511	C₄	—	34	2	no	—
512	C₄	—	34	4	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11763285	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	68	2	no	—
520	C₂	#14531138	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₄×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14537896	1	2	yes	—
524	C₂	#14537900	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1771	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20549
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528661	C₂	semidirect
5. #14528659	C₂	semidirect
6. #14528656	C₂	semidirect
7. #14528638	C₂	semidirect
8. #14528636	C₂	semidirect
9. C₄×#10587485	C₂	semidirect
10. #14528632	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1771	C₂	semidirect
20. #11762864	C₄	semidirect
21. #11762831	C₄	semidirect
167. C₄×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
240. #1771	D₁₇	semidirect
377. C₁₇	#20549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762864	2
C₂×#11762831	2
C₄×#10587578	2
#14528661	2
#14528659	2
#14528656	2
#14528638	2
#14528636	2
C₄×#10587485	2
#14528632	2
#14528569	2
#14528567	2
#14528566	2
#14528564	2
C₁₇×#1771	2
#20549	17