Subgroups — #17033161

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×#63225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528567	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528566	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762861	C₄	1	8	yes	complemented
16	#11762831	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762655	C₄	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63218	—	4	2	no	—
65	C₂×#63218	—	4	2	no	—
66	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#10587558	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#10587486	—	4	2	no	—
79	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
81	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587474	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#63227	—	2	4	no	—
121	#63227	—	2	4	no	—
122	#63225	—	2	4	no	—
123	#63225	M₁₆	1	8	yes	complemented
124	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#63218	—	4	8	no	—
141	#20550	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	#3622	—	2	4	no	—
186	#3622	—	2	4	no	—
187	C₂×#431	—	17	1	no	—
188	C₂×#423	—	17	1	no	—
189	C₄×#117	—	17	1	no	—
190	#1770	—	17	2	no	—
191	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
192	#1767	—	17	1	no	—
193	#1767	—	17	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1753	—	17	2	no	—
197	#1753	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂×#117	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	#431	—	17	8	no	—
225	#423	—	17	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×#97	—	17	2	no	—
233	C₂×#97	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
243	#376	—	17	2	no	—
244	C₄³	—	17	1	no	—
245	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2990	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#2991	1	2	yes	—
255	D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	#117	—	34	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
291	#97	—	68	2	no	—
292	#97	—	68	2	no	—
293	C₄×C₈	—	4	2	no	—
294	C₄×C₈	—	17	8	no	—
295	C₄×C₈	—	68	2	no	—
296	#95	—	17	2	no	—
297	#95	—	17	2	no	—
298	#95	—	17	2	no	—
299	#95	—	17	2	no	—
300	C₁₇	#20550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	68	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	17	4	no	—
348	C₄²	—	17	4	no	—
349	C₄²	—	34	4	no	—
350	C₄²	—	34	1	no	—
351	C₄²	—	34	1	no	—
352	C₄²	—	34	1	no	—
353	C₄²	—	34	1	no	—
354	C₄²	—	34	4	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	34	1	no	—
359	C₂³	—	34	1	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	34	4	no	—
401	C₈	—	34	4	no	—
402	C₂²	—	34	2	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	17	4	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	34	4	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	68	2	no	—
420	C₄	#11762763	1	4	yes	—
421	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11763285	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	68	2	no	—
426	C₂	#14531138	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₄×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11762763	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14537906	1	2	yes	—
430	C₂	#14537913	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528650	C₂	semidirect
5. C₈×#63225	C₂	semidirect
6. #14528639	C₂	semidirect
7. #14528637	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
15. #11762861	C₄	semidirect
16. #11762831	C₄	semidirect
123. #63225	M₁₆	semidirect
195. C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
300. C₁₇	#20550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762861	2
C₂×#11762831	2
C₄×#10587558	2
#14528650	2
C₈×#63225	2
#14528639	2
#14528637	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528567	2
#14528566	2
C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#20550	17