Subgroups — #17033167

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14528567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14528566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14528564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762864	C₄	1	8	yes	complemented
20	#11762831	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762676	C₄	1	2	yes	—
36	#11762674	C₄	1	2	yes	—
37	#11762671	C₄	1	2	yes	—
38	#11762666	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63218	—	4	1	no	—
81	C₂×#63218	—	4	1	no	—
82	C₂×#63218	—	4	1	no	—
83	C₂×#63218	—	4	1	no	—
84	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₁₇×#97	—	4	1	no	—
90	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587486	—	4	1	no	—
103	#10587486	—	4	1	no	—
104	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
109	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
110	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#10587474	—	4	1	no	—
112	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×#3622	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#63227	—	4	2	no	—
155	#63227	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	C₂×#3622	—	2	1	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#63218	—	4	4	no	—
178	#63218	—	4	4	no	—
179	#20551	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	#3622	—	2	2	no	—
226	#3622	—	2	2	no	—
227	#3622	—	2	2	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	C₂×#432	—	17	1	no	—
230	C₂×#423	—	17	1	no	—
231	#2283	—	17	1	no	—
232	#1771	—	17	1	no	—
233	#1771	—	17	1	no	—
234	#1771	—	17	1	no	—
235	#1771	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1768	—	17	1	no	—
237	#1768	—	17	1	no	—
238	#1768	—	17	1	no	—
239	#1768	—	17	1	no	—
240	#1753	—	17	1	no	—
241	#1753	—	17	1	no	—
242	#1753	—	17	1	no	—
243	#1753	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
270	#432	—	17	8	no	—
271	#423	—	17	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×#97	—	17	1	no	—
281	C₂×#97	—	17	1	no	—
282	C₂×#97	—	17	1	no	—
283	C₂×#97	—	17	1	no	—
284	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#383	—	17	2	no	—
291	#382	—	17	2	no	—
292	#381	—	17	2	no	—
293	#380	—	17	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
298	#376	—	17	1	no	—
299	#376	—	17	1	no	—
300	#336	—	17	1	no	—
301	#336	—	17	1	no	—
302	#336	—	17	1	no	—
303	#336	—	17	1	no	—
304	#336	—	17	1	no	—
305	#336	—	17	1	no	—
306	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2995	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	#2995	1	2	yes	—
313	D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
353	#97	—	4	1	no	—
354	#97	—	17	4	no	—
355	#97	—	68	1	no	—
356	#97	—	68	1	no	—
357	#97	—	68	1	no	—
358	#97	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₄×C₈	—	4	1	no	—
360	C₄×C₈	—	68	1	no	—
361	C₄×C₈	—	68	1	no	—
362	C₄×C₈	—	68	1	no	—
363	#95	—	17	2	no	—
364	#95	—	17	2	no	—
365	#95	—	17	2	no	—
366	#95	—	17	2	no	—
367	#95	—	17	2	no	—
368	#95	—	17	2	no	—
369	#95	—	17	2	no	—
370	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₁₇	#20551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁴	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	68	4	no	—
394	M₁₆	—	68	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	17	4	no	—
430	C₄²	—	17	4	no	—
431	C₄²	—	34	1	no	—
432	C₄²	—	34	1	no	—
433	C₄²	—	34	1	no	—
434	C₄²	—	34	1	no	—
435	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	34	1	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	34	2	no	—
483	C₈	—	34	2	no	—
484	C₈	—	34	2	no	—
485	C₈	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
495	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	34	2	no	—
501	C₄	—	34	2	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11763285	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763289	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	68	2	no	—
510	C₂	#14531138	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14537201	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14537950	1	2	yes	—
514	C₂	#14537953	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1771	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20551
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528661	C₂	semidirect
5. #14528659	C₂	semidirect
6. #14528656	C₂	semidirect
7. #14528644	C₂	semidirect
8. #14528642	C₂	semidirect
9. #14528640	C₂	semidirect
10. #14528640	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1771	C₂	semidirect
19. #11762864	C₄	semidirect
20. #11762831	C₄	semidirect
235. #1771	D₁₇	semidirect
371. C₁₇	#20551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762864	2
C₂×#11762831	2
#14531180	2
#14528661	2
#14528659	2
#14528656	2
#14528644	2
#14528642	2
#14528640	2
#14528569	2
#14528567	2
#14528566	2
#14528564	2
C₁₇×#1771	2
#20551	17