Subgroups — #17033175

Order 4352.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14528564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14528554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762869	C₄	1	8	yes	complemented
20	#11762834	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762700	C₄	1	2	yes	—
36	#11762700	C₄	1	2	yes	—
37	#11762693	C₄	1	2	yes	—
38	#11762693	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63218	—	4	1	no	—
83	C₂×#63218	—	4	1	no	—
84	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
94	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587486	—	4	1	no	—
103	#10587486	—	4	1	no	—
104	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
108	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
109	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×#3622	—	4	1	no	—
113	C₄×#3622	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	C₄²	1	4	yes	—
154	#63227	C₄²	1	4	yes	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	C₄²	1	4	yes	—
158	#63225	C₄²	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	C₂×#3622	—	2	1	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#63218	—	4	4	no	—
178	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
179	#20552	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	#3622	—	2	2	no	—
226	#3622	—	2	2	no	—
227	C₂×#433	—	17	1	no	—
228	C₂×#424	—	17	1	no	—
229	#2298	—	17	1	no	—
230	#1771	—	17	1	no	—
231	#1771	—	17	1	no	—
232	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	#1768	—	17	1	no	—
235	#1768	—	17	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1753	—	17	1	no	—
239	#1753	—	17	1	no	—
240	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	#433	—	17	8	no	—
269	#424	—	17	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×#97	—	17	1	no	—
279	C₂×#97	—	17	1	no	—
280	C₂×#97	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#388	—	17	2	no	—
289	#388	—	17	2	no	—
290	#387	—	17	2	no	—
291	#387	—	17	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
296	#376	—	17	1	no	—
297	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#336	—	17	1	no	—
299	#336	—	17	1	no	—
300	#336	—	17	1	no	—
301	#336	—	17	1	no	—
302	#336	—	17	1	no	—
303	#336	—	17	1	no	—
304	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2274	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	#2994	1	2	yes	—
311	D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#117	—	17	4	no	—
328	#117	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
349	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
353	#97	—	17	4	no	—
354	#97	—	68	1	no	—
355	#97	—	68	1	no	—
356	C₄×C₈	—	4	1	no	—
357	C₄×C₈	—	4	1	no	—
358	C₄×C₈	—	17	4	no	—
359	C₄×C₈	—	68	1	no	—
360	C₄×C₈	—	68	1	no	—
361	C₄×C₈	—	68	1	no	—
362	C₄×C₈	—	68	1	no	—
363	#95	—	17	2	no	—
364	#95	—	17	2	no	—
365	#95	—	17	2	no	—
366	#95	—	17	2	no	—
367	#95	—	17	2	no	—
368	#95	—	17	2	no	—
369	C₁₇	#20552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	68	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	1	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	68	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	34	1	no	—
430	C₄²	—	34	1	no	—
431	C₄²	—	34	1	no	—
432	C₄²	—	34	1	no	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³	—	17	2	no	—
436	C₂³	—	34	1	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	34	2	no	—
479	C₈	—	34	2	no	—
480	C₈	—	34	2	no	—
481	C₈	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	68	2	no	—
501	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11763285	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	68	2	no	—
506	C₂	#14531138	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₄×#10587587	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₄×#10587593	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14537940	1	2	yes	—
510	C₂	#14537946	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528658	C₂	semidirect
5. #14528655	C₂	semidirect
6. C₈×#63225	C₂	semidirect
7. #14528645	C₂	semidirect
8. #14528643	C₂	semidirect
9. #14528643	C₂	semidirect
10. C₄×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
19. #11762869	C₄	semidirect
20. #11762834	C₄	semidirect
237. C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
369. C₁₇	#20552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762869	2
C₂×#11762834	2
#14531281	2
#14528658	2
#14528655	2
C₈×#63225	2
#14528645	2
#14528643	2
C₄×C₄⋊#3622	2
#14528567	2
#14528564	2
C₈×#63227	2
#14528554	2
C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#20552	17