Subgroups — #17033250

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762879	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×#63227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762879	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63218	—	4	2	no	—
65	C₂×#63218	—	4	2	no	—
66	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
71	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#10587486	—	4	2	no	—
82	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	#10587474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#63227	—	2	4	no	—
124	#63227	C₄²	1	4	yes	—
125	#63227	C₄²	1	4	yes	—
126	#63227	M₁₆	1	8	yes	complemented
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#63218	—	4	8	no	—
140	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
141	#20559	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	D₆₈	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	#3622	—	2	4	no	—
189	#3622	—	2	4	no	—
190	C₂×#435	—	17	2	no	—
191	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
192	#1771	—	17	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1753	—	17	2	no	—
195	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
196	#1749	—	17	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
198	#1745	—	17	1	no	—
199	#1728	—	17	1	no	—
200	C₂×#336	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	#435	—	17	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×#97	—	17	2	no	—
237	C₂×#97	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#336	—	17	2	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	1	no	—
250	#336	—	17	1	no	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2974	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#2990	1	2	yes	—
259	D₁₇	—	2	4	no	—
260	D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₄×D₄	—	17	8	no	—
277	C₄×D₄	—	34	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
296	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
298	#97	—	17	8	no	—
299	#97	—	68	2	no	—
300	C₄×C₈	—	4	2	no	—
301	C₄×C₈	—	68	2	no	—
302	#95	—	17	2	no	—
303	#95	—	17	2	no	—
304	#95	—	17	2	no	—
305	C₁₇	#20559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂⁴	—	17	1	no	—
308	C₂×D₄	—	17	4	no	—
309	C₂×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	68	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	4	no	—
339	C₂×C₈	—	17	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	68	8	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	34	2	no	—
360	C₄²	—	68	2	no	—
361	C₄²	—	68	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂³	—	17	2	no	—
364	C₂³	—	17	4	no	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	34	1	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	2	no	—
369	C₂³	—	34	1	no	—
370	C₂³	—	34	1	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	34	4	no	—
410	C₈	—	34	4	no	—
411	C₂²	—	17	4	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	—	34	4	no	—
414	C₂²	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	34	2	no	—
416	C₂²	—	34	2	no	—
417	C₂²	—	34	2	no	—
418	C₂²	—	34	2	no	—
419	C₂²	—	68	2	no	—
420	C₂²	—	68	2	no	—
421	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	34	4	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	#11763281	1	2	yes	—
435	C₄	#11763291	1	2	yes	—
436	C₂	—	34	4	no	—
437	C₂	—	68	2	no	—
438	C₂	#14531144	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₄×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₄×#10587587	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14537818	1	2	yes	—
442	C₂	#14537906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528661	C₂	semidirect
4. #14528567	C₂	semidirect
5. C₈×#63227	C₂	semidirect
6. #14528545	C₂	semidirect
7. #14528541	C₂	semidirect
8. #14528533	C₂	semidirect
9. #14528476	C₂	semidirect
10. D₁₇×#336	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
18. #11762879	C₄	semidirect
66. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. #10587491	C₂×C₄	semidirect
80. #10587491	C₂×C₄	semidirect
83. #10587474	C₂×C₄	semidirect
126. #63227	M₁₆	semidirect
193. C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
295. C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
305. C₁₇	#20559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762879	2
C₄²×D₆₈	2
#14528661	2
#14528567	2
C₈×#63227	2
#14528545	2
#14528541	2
#14528533	2
#14528476	2
D₁₇×#336	2
C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#20559	17