Subgroups — #17033257

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762881	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14528659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762881	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	—	4	2	no	—
65	C₂×#63223	—	4	2	no	—
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
69	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#10587474	—	4	2	no	—
81	#10587474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×#3622	—	4	2	no	—
83	C₄×#3622	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
117	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#63223	—	4	8	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	4	8	no	—
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#20559	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	#3622	—	2	4	no	—
187	#3622	—	2	4	no	—
188	#3622	—	2	4	no	—
189	#3622	—	2	4	no	—
190	C₂×#435	—	17	2	no	—
191	C₄²×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#1771	—	17	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
194	#1753	—	17	2	no	—
195	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
196	#1749	—	17	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
198	#1745	—	17	1	no	—
199	#1728	—	17	1	no	—
200	C₂×#336	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	#520	1	2	yes	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#435	—	17	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×#97	—	17	2	no	—
237	C₂×#97	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#336	—	17	1	no	—
248	#336	—	17	1	no	—
249	#336	—	17	2	no	—
250	#336	—	17	1	no	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	1	no	—
253	#336	—	17	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2974	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#2990	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	8	no	—
277	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
298	#97	—	17	8	no	—
299	#97	—	68	2	no	—
300	C₄×C₈	—	68	2	no	—
301	C₄×C₈	—	68	2	no	—
302	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₁₇	#20559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	68	8	no	—
334	C₂×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	68	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	#63223	1	8	yes	complemented
351	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂×#63223	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#63223	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#63223	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587634	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	34	4	no	—
408	C₈	—	34	4	no	—
409	C₈	—	34	4	no	—
410	C₈	—	34	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	C₄×#63223	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×#63223	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	#11763281	1	2	yes	—
435	C₄	#11763288	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	#14531145	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×C₄×#63223	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₄×#10587634	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14537819	1	2	yes	—
442	C₂	#14537909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄²×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14528659	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
4. #14528568	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
6. #14528546	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
8. #14528533	C₂	semidirect
9. #14528478	C₂	semidirect
10. C₂×#11762564	C₂	semidirect
14. #11762881	C₄	semidirect
66. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
79. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
81. #10587474	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
305. C₁₇	#20559	semidirect
350. C₂²⋊C₄	#63223	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762881	2
#14528659	2
C₄×C₄⋊#3622	2
#14528568	2
C₂²⋊C₄×#3622	2
#14528546	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
#14528533	2
#14528478	2
C₂×#11762564	2
C₄²×D₄×C₁₇	2
#20559	17