Subgroups — #17033287

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762881	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762702	C₄	1	2	yes	—
32	#11762695	C₄	1	2	yes	—
33	#11762689	C₄	1	2	yes	—
34	#11762684	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#436	C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587612	—	4	1	no	—
81	#10587612	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63223	—	4	1	no	—
92	C₂×#63223	—	4	1	no	—
93	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
95	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
96	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#10587486	—	4	1	no	—
113	#10587486	—	4	1	no	—
114	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
116	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
149	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	#63223	—	4	4	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	2	1	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	1	no	—
190	C₂×#3622	—	4	4	no	—
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#20561	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
245	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	#3622	—	2	2	no	—
250	#3622	—	2	2	no	—
251	#3622	—	2	2	no	—
252	#3622	—	2	2	no	—
253	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#435	—	17	1	no	—
255	#2290	—	17	1	no	—
256	#1771	—	17	1	no	—
257	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	#1768	—	17	1	no	—
259	#1753	—	17	1	no	—
260	#1753	—	17	1	no	—
261	#1753	—	17	1	no	—
262	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	#1750	—	17	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
265	#1746	—	17	1	no	—
266	#1729	—	17	1	no	—
267	#1728	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	#436	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
303	#435	—	17	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#97	—	17	1	no	—
311	C₂×#97	—	17	1	no	—
312	C₂×#97	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#388	—	17	2	no	—
319	#387	—	17	2	no	—
320	#386	—	17	2	no	—
321	#385	—	17	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
325	#376	—	17	1	no	—
326	#336	—	17	1	no	—
327	#336	—	17	1	no	—
328	#336	—	17	1	no	—
329	#336	—	17	1	no	—
330	#336	—	17	1	no	—
331	#336	—	17	1	no	—
332	#336	—	17	1	no	—
333	#336	—	17	1	no	—
334	#336	—	17	1	no	—
335	#336	—	17	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#2976	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₇	#2993	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
354	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
355	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
369	#117	—	68	1	no	—
370	#117	—	68	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
388	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
389	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
393	#97	—	17	4	no	—
394	#97	—	68	1	no	—
395	#97	—	68	1	no	—
396	C₄×C₈	—	68	1	no	—
397	C₄×C₈	—	68	1	no	—
398	C₄×C₈	—	68	1	no	—
399	C₄×C₈	—	68	1	no	—
400	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
401	#95	—	17	2	no	—
402	#95	—	17	2	no	—
403	#95	—	17	2	no	—
404	#95	—	17	2	no	—
405	#95	—	17	2	no	—
406	C₁₇	#20561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	4	4	no	—
436	M₁₆	—	4	4	no	—
437	M₁₆	—	68	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	17	2	no	—
447	C₂×C₈	—	17	2	no	—
448	C₂×C₈	—	17	2	no	—
449	C₂×C₈	—	17	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	68	4	no	—
459	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
471	C₄²	—	34	1	no	—
472	C₄²	—	34	1	no	—
473	C₄²	—	34	1	no	—
474	C₄²	—	34	1	no	—
475	C₄²	—	34	1	no	—
476	C₄²	—	34	1	no	—
477	C₄²	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	34	1	no	—
479	C₄²	—	68	2	no	—
480	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	8	no	—
521	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	34	2	no	—
536	C₈	—	34	2	no	—
537	C₈	—	34	2	no	—
538	C₈	—	34	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	34	4	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	—	68	2	no	—
561	C₄	—	68	2	no	—
562	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	4	2	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	#14531145	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14537202	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#131×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14537828	1	2	yes	—
572	C₂	#14537930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20561
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528661	C₂	semidirect
4. C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14528643	C₂	semidirect
6. #14528570	C₂	semidirect
7. #14528565	C₂	semidirect
8. #14528565	C₂	semidirect
9. #14528558	C₂	semidirect
10. #14528552	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. #14528535	C₂	semidirect
13. #14528482	C₂	semidirect
14. #14528477	C₂	semidirect
20. #11762881	C₄	semidirect
52. C₁₇×#436	C₄	semidirect
66. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
118. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
119. #10587474	C₂×C₄	semidirect
302. #436	Dic₁₇	semidirect
355. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
388. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
392. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
400. C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
406. C₁₇	#20561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762881	2
#14531229	2
#14528661	2
C₈×C₄⋊Dic₁₇	2
#14528643	2
#14528570	2
#14528565	2
#14528558	2
#14528552	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528535	2
#14528482	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#436	2
#20561	17