Subgroups — #17033318

Order 4352.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762887	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11762881	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#388	C₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×#387	C₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×#386	C₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×#385	C₄	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
64	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63223	—	4	1	no	—
82	C₂×#63223	—	4	1	no	—
83	C₂×#63223	—	4	1	no	—
84	C₂×#63223	—	4	1	no	—
85	C₂×#63223	—	4	1	no	—
86	C₂×#63223	—	4	1	no	—
87	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
91	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
92	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#10587474	—	4	1	no	—
113	#10587474	—	4	1	no	—
114	#10587474	—	4	1	no	—
115	#10587474	—	4	1	no	—
116	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₄×#3622	—	4	1	no	—
118	C₄×#3622	—	4	1	no	—
119	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#63223	—	4	4	no	—
168	#63223	—	4	4	no	—
169	#63223	—	4	4	no	—
170	C₂×#3622	—	2	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	1	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	4	4	no	—
187	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#20564	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
245	#3622	—	2	2	no	—
246	#3622	—	2	2	no	—
247	#3622	—	2	2	no	—
248	#3622	—	2	2	no	—
249	#3622	—	2	2	no	—
250	#3622	—	2	2	no	—
251	#3622	—	2	2	no	—
252	#3622	—	2	2	no	—
253	C₂×#436	—	17	1	no	—
254	C₂×#435	—	17	1	no	—
255	#2290	D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#1771	—	17	1	no	—
257	#1770	—	17	1	no	—
258	#1768	—	17	1	no	—
259	#1753	—	17	1	no	—
260	#1753	—	17	1	no	—
261	#1753	—	17	1	no	—
262	#1752	—	17	1	no	—
263	#1750	—	17	1	no	—
264	#1749	—	17	1	no	—
265	#1746	—	17	1	no	—
266	#1729	—	17	1	no	—
267	#1728	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#436	—	17	8	no	—
303	#435	—	17	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×#97	—	17	1	no	—
311	C₂×#97	—	17	1	no	—
312	C₂×#97	—	17	1	no	—
313	C₂×#97	—	17	1	no	—
314	C₂×#97	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	#388	Dic₁₇	1	2	yes	—
319	#387	Dic₁₇	1	2	yes	—
320	#386	Dic₁₇	1	2	yes	—
321	#385	Dic₁₇	1	2	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#336	—	17	1	no	—
327	#336	—	17	1	no	—
328	#336	—	17	1	no	—
329	#336	—	17	1	no	—
330	#336	—	17	1	no	—
331	#336	—	17	1	no	—
332	#336	—	17	1	no	—
333	#336	—	17	1	no	—
334	#336	—	17	1	no	—
335	#336	—	17	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#2978	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₇	#2995	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
367	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	#117	—	4	1	no	—
370	#117	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
393	#97	—	17	4	no	—
394	#97	—	68	1	no	—
395	#97	—	68	1	no	—
396	#97	—	68	1	no	—
397	#97	—	68	1	no	—
398	C₄×C₈	—	17	4	no	—
399	C₄×C₈	—	68	1	no	—
400	C₄×C₈	—	68	1	no	—
401	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
402	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
403	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
404	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
405	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
406	C₁₇	#20564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	68	4	no	—
436	M₁₆	—	68	4	no	—
437	M₁₆	—	68	4	no	—
438	C₂×C₈	—	17	2	no	—
439	C₂×C₈	—	17	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	17	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	17	2	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	17	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	1	no	—
447	C₂×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	34	1	no	—
459	C₂×C₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₈	—	68	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	2	1	no	—
476	C₄²	—	2	1	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	4	2	no	—
480	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	34	2	no	—
532	C₈	—	34	2	no	—
533	C₈	—	34	2	no	—
534	C₈	—	34	2	no	—
535	C₈	—	34	2	no	—
536	C₈	—	34	2	no	—
537	C₈	—	34	2	no	—
538	C₈	—	34	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	4	2	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	#14531145	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14537203	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14537212	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14537846	1	2	yes	—
572	C₂	#14537954	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#2290	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2290	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20564
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528659	C₂	semidirect
4. #14528653	C₂	semidirect
5. #14528641	C₂	semidirect
6. #14528568	C₂	semidirect
7. #14528568	C₂	semidirect
8. #14528568	C₂	semidirect
9. #14528562	C₂	semidirect
10. #14528550	C₂	semidirect
11. #14528546	C₂	semidirect
12. #14528536	C₂	semidirect
13. #14528481	C₂	semidirect
14. #14528478	C₂	semidirect
20. #11762887	C₄	semidirect
21. #11762881	C₄	semidirect
89. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
110. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
111. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
116. #10587474	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
406. C₁₇	#20564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762887	2
C₂×#11762881	2
#14528659	2
#14528653	2
#14528641	2
#14528568	2
#14528562	2
#14528550	2
#14528546	2
#14528536	2
#14528481	2
#14528478	2
C₁₇×#2290	2
#20564	17