Subgroups — #17033334

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#3622	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762712	C₄	1	2	yes	—
22	#11762708	C₄	1	2	yes	—
23	#11762702	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#436	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#10587612	—	4	2	no	—
56	#10587612	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
65	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587486	—	4	2	no	—
77	#10587486	—	4	2	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	—
109	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	—	4	8	no	—
130	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#20565	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	#3622	—	2	2	no	—
171	#3622	—	2	4	no	—
172	#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
175	#2293	—	17	1	no	—
176	#1770	—	17	1	no	—
177	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
178	#1767	—	17	1	no	—
179	#1753	—	17	2	no	—
180	#1752	—	17	2	no	—
181	#1750	—	17	2	no	—
182	#1744	—	17	1	no	—
183	#1729	—	17	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	—
197	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
205	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	—	17	2	no	—
208	#436	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
209	C₈×D₄	—	17	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
214	C₂×#97	—	17	2	no	—
215	C₂×#97	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#390	—	17	2	no	—
220	#389	—	17	2	no	—
221	#388	—	17	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₄³	—	17	1	no	—
225	#336	—	17	1	no	—
226	#336	—	17	2	no	—
227	#336	—	17	2	no	—
228	#336	—	17	2	no	—
229	#336	—	17	1	no	—
230	#336	—	17	1	no	—
231	#336	—	17	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#2981	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#2993	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
243	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
254	#117	—	68	2	no	—
255	#117	—	68	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
272	#97	—	68	2	no	—
273	#97	—	68	2	no	—
274	C₄×C₈	—	17	4	no	—
275	C₄×C₈	—	68	2	no	—
276	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
277	#95	—	17	4	no	—
278	#95	—	17	2	no	—
279	C₁₇	#20565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	4	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₈	—	17	4	no	—
306	C₂×C₈	—	34	1	no	—
307	C₂×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	1	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	1	no	—
311	C₂×C₈	—	34	1	no	—
312	C₂×C₈	—	68	8	no	—
313	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
318	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
322	C₄²	—	34	2	no	—
323	C₄²	—	34	1	no	—
324	C₄²	—	34	1	no	—
325	C₄²	—	34	2	no	—
326	C₄²	—	34	1	no	—
327	C₄²	—	34	1	no	—
328	C₄²	—	34	4	no	—
329	C₄²	—	68	2	no	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	2	2	no	—
366	C₈	—	2	4	no	—
367	C₈	—	2	2	no	—
368	C₈	—	34	2	no	—
369	C₈	—	34	4	no	—
370	C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
380	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	68	2	no	—
384	C₄	—	68	4	no	—
385	C₄	—	68	2	no	—
386	C₄	#11762767	1	4	yes	—
387	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	4	4	no	—
392	C₂	#14531145	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#11762767	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#14537210	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#14537861	1	2	yes	—
396	C₂	#14537928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20565
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528651	C₂	semidirect
4. #14528649	C₂	semidirect
5. #14528639	C₂	semidirect
6. #14528565	C₂	semidirect
7. #14528563	C₂	semidirect
8. #14528552	C₂	semidirect
9. #14528529	C₂	semidirect
10. #14528482	C₂	semidirect
14. D₄×#3622	C₄	semidirect
36. C₁₇×#436	C₄	semidirect
208. #436	Dic₁₇	semidirect
279. C₁₇	#20565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3622	2
#14531249	2
#14528651	2
#14528649	2
#14528639	2
#14528565	2
#14528563	2
#14528552	2
#14528529	2
#14528482	2
C₂×C₁₇×#436	2
#20565	17