Subgroups — #17033335

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762880	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11762878	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762709	C₄	1	2	yes	—
37	#11762704	C₄	1	2	yes	—
38	#11762703	C₄	1	2	yes	—
39	#11762699	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
71	C₁₇×#117	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63218	—	4	1	no	—
96	C₂×#63218	—	4	1	no	—
97	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587558	—	4	1	no	—
102	#10587558	—	4	1	no	—
103	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#10587486	—	4	1	no	—
111	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
116	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	#10587474	—	4	1	no	—
119	C₄×#3622	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	4	2	no	—
169	#63227	C₄²	1	4	yes	—
170	#63225	—	4	2	no	—
171	#63225	—	4	2	no	—
172	#63225	C₄²	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	2	1	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#63218	—	4	4	no	—
194	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
195	#20566	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	#3622	—	2	2	no	—
249	#3622	—	2	2	no	—
250	#3622	—	2	2	no	—
251	#3622	—	2	2	no	—
252	C₂×#435	—	17	1	no	—
253	C₂×#435	—	17	1	no	—
254	#2293	—	17	1	no	—
255	#1771	—	17	1	no	—
256	#1771	—	17	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
258	#1753	—	17	1	no	—
259	#1753	—	17	1	no	—
260	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
262	#1750	—	17	1	no	—
263	#1750	—	17	1	no	—
264	#1745	—	17	1	no	—
265	#1729	—	17	1	no	—
266	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂×#117	—	17	1	no	—
300	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#435	—	17	8	no	—
302	#435	—	17	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×#97	—	17	1	no	—
310	C₂×#97	—	17	1	no	—
311	C₂×#97	—	17	1	no	—
312	C₂×#97	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	#390	—	17	2	no	—
318	#389	—	17	2	no	—
319	#388	—	17	2	no	—
320	#388	—	17	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₄³	—	17	1	no	—
325	#336	—	17	1	no	—
326	#336	—	17	1	no	—
327	#336	—	17	1	no	—
328	#336	—	17	1	no	—
329	#336	—	17	1	no	—
330	#336	—	17	1	no	—
331	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2981	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₇	#2992	1	2	yes	—
341	D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
350	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
360	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₄	—	17	4	no	—
366	C₄×D₄	—	17	4	no	—
367	#117	—	4	1	no	—
368	#117	—	4	1	no	—
369	#117	—	68	1	no	—
370	#117	—	68	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
394	#97	—	17	4	no	—
395	#97	—	17	4	no	—
396	#97	—	68	1	no	—
397	#97	—	68	1	no	—
398	C₄×C₈	—	68	1	no	—
399	C₄×C₈	—	68	1	no	—
400	C₄×C₈	—	68	1	no	—
401	C₄×C₈	—	68	1	no	—
402	#95	—	17	2	no	—
403	#95	—	17	2	no	—
404	#95	—	17	2	no	—
405	C₁₇	#20566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	1	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	17	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	4	4	no	—
432	M₁₆	—	68	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	17	2	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	17	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	1	no	—
447	C₂×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	68	4	no	—
455	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	17	2	no	—
474	C₄²	—	17	2	no	—
475	C₄²	—	34	4	no	—
476	C₄²	—	34	1	no	—
477	C₄²	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	34	1	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₄²	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	34	1	no	—
487	C₂³	—	34	1	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	D₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	34	2	no	—
534	C₈	—	34	2	no	—
535	C₈	—	34	2	no	—
536	C₈	—	34	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	34	2	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	34	2	no	—
556	C₄	—	34	4	no	—
557	C₄	—	34	2	no	—
558	C₄	—	34	2	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11763290	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	68	2	no	—
566	C₂	#14531142	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14537200	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14537206	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14537857	1	2	yes	—
570	C₂	#14537921	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20566
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528657	C₂	semidirect
5. #14528655	C₂	semidirect
6. #14528632	C₂	semidirect
7. #14528566	C₂	semidirect
8. #14528565	C₂	semidirect
9. C₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528554	C₂	semidirect
11. #14528550	C₂	semidirect
12. #14528549	C₂	semidirect
13. #14528531	C₂	semidirect
14. #14528479	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1729	C₂	semidirect
20. #11762880	C₄	semidirect
21. #11762878	C₄	semidirect
266. #1729	D₁₇	semidirect
405. C₁₇	#20566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762880	2
C₂×#11762878	2
#14531243	2
#14528657	2
#14528655	2
#14528632	2
#14528566	2
#14528565	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14528554	2
#14528550	2
#14528549	2
#14528531	2
#14528479	2
C₁₇×#1729	2
#20566	17