Subgroups — #17033355

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762887	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#436	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	—	4	2	no	—
66	C₂×#63223	—	4	2	no	—
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#10587486	—	4	2	no	—
78	#10587486	—	4	2	no	—
79	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	8	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
126	#63223	—	4	8	no	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#20568	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	#3622	—	2	4	no	—
175	#3622	—	2	2	no	—
176	#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#436	—	17	1	no	—
178	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
180	#1770	—	17	1	no	—
181	#1770	—	17	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
183	#1753	—	17	2	no	—
184	#1753	—	17	2	no	—
185	#1749	—	17	2	no	—
186	#1744	—	17	1	no	—
187	#1728	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
213	#436	—	17	8	no	—
214	#436	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
219	C₂×#97	—	17	2	no	—
220	C₂×#97	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
228	C₄³	—	17	1	no	—
229	#336	—	17	1	no	—
230	#336	—	17	2	no	—
231	#336	—	17	2	no	—
232	#336	—	17	2	no	—
233	#336	—	17	1	no	—
234	#336	—	17	1	no	—
235	#336	—	17	1	no	—
236	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2975	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₇	#2989	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
251	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₄	—	34	8	no	—
258	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
274	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
275	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
277	#97	—	68	2	no	—
278	#97	—	68	2	no	—
279	C₄×C₈	—	17	4	no	—
280	C₄×C₈	—	68	2	no	—
281	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
282	#95	—	17	4	no	—
283	#95	—	17	2	no	—
284	C₁₇	#20568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	4	8	no	—
305	M₁₆	—	68	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₈	—	34	1	no	—
320	C₂×C₈	—	34	1	no	—
321	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
328	C₄²	—	17	8	no	—
329	C₄²	—	34	1	no	—
330	C₄²	—	34	2	no	—
331	C₄²	—	34	1	no	—
332	C₄²	—	34	2	no	—
333	C₄²	—	34	1	no	—
334	C₄²	—	34	1	no	—
335	C₄²	—	68	4	no	—
336	C₄²	—	68	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	16	no	—
363	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	2	no	—
374	C₈	—	2	4	no	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	34	2	no	—
377	C₈	—	34	4	no	—
378	C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	34	4	no	—
392	C₄	—	34	4	no	—
393	C₄	—	68	4	no	—
394	C₄	M₁₆×Dic₁₇	1	4	yes	—
395	C₄	#11763281	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	#14531145	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14537210	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#14537822	1	2	yes	—
404	C₂	#14537899	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20568
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528654	C₂	semidirect
4. #14528651	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
6. #14528570	C₂	semidirect
7. #14528565	C₂	semidirect
8. #14528548	C₂	semidirect
9. #14528529	C₂	semidirect
10. #14528477	C₂	semidirect
15. #11762887	C₄	semidirect
36. C₁₇×#436	C₄	semidirect
45. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
214. #436	Dic₁₇	semidirect
250. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
274. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
276. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
281. C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
284. C₁₇	#20568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762887	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#14528654	2
#14528651	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528570	2
#14528565	2
#14528548	2
#14528529	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#436	2
#20568	17